2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷842考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A.20x-55≥350B.20x+55≥350C.20x-55≤350D.20x+55≤3502、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图所示的图形，该图形（）A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形3、【题文】如图；已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°4、若xy=12

则x+yy

的值是A.2

B.3

C.23

D.32

5、下列分式是最简分式的是(

)

A.2xx2+1

B.x鈭�1x2鈭�1

C.42x

D.1鈭�xx鈭�1

6、以下图形哪一种图形永远是相似的（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.正方形7、下列实数中，是有理数的是（）A.B.C.πD.0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（-1）2008•（+1）2009=____．9、一个三角形的三边BC，AC，AB有如下关系：BC2=AC2+AB2，则Rt△ABC中的直角是____．10、例：1+2+3++100=？如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，发现运用加法的运算规律可大大简化计算，提高计算的速度．因为：1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）=101×____=____

（1）补全例题解答过程；

（2）计算a+（a+d）+（a+2d）++（a+99d）．11、如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是______．12、四边形的外角和等于______度.

13、如图，将鈻�ABC

绕点A

逆时针旋转得到鈻�ADE

点C

和点E

是对应点，若隆脧CAE=90鈭�AB=1

则BD=

______．14、（2015秋•西区期中）如图，若△ABC≌△ADE，∠E=35°，则∠C=____度．15、分解因式：2m2+4m+2=____．16、（2006秋•西城区期末）在长方形ABCD中，∠BDC=32°，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在E处，则∠CDE=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、由2a＞3，得；____．19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____20、（）21、2x+1≠0是不等式；____．22、判断：=是关于y的分式方程.（）23、全等的两图形必关于某一直线对称.24、（m≠0）（）评卷人得分四、解答题(共2题，共16分)25、如图；在平面直角坐标系xOy

中，已知点B(3,4)BA隆脥x

轴于A

．

(1)

画出将鈻�OAB

绕原点O

逆时针旋转90鈭�

后所得的鈻�OA1B1

并写出点B

的对应点B1

的坐标为______；

(2)

在(1)

的条件下，连接BB1

则线段BB1

的长度为______．26、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，求点P的坐标（直接写结果）评卷人得分五、综合题(共3题，共18分)27、矩形ABCD中；AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．

①求△ABM的面积；

②求DE的长；

③求△ADE的面积．28、如图已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．

（4）试说明OA=OB．29、（2008春•江岸区期末）如图是反比例函数的图象的一支．

（1）求m的取值范围；并在图中画出另一支的图象；

（2）若m=-1，P（a，3）是双曲线上点，PH⊥y轴于H，将线段OP向右平移3PH的长度至O′P′，此时P的对应点P′恰好在另一条双曲线的图象上，则平移中线段OP扫过的面积为____，k=____．（直接填写答案）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．依此列出不等式即可．【解析】【解答】解：设x个月后他至少有350元；则x个月可以节省20x元，根据题意，得。

20x+55≥350．

故选B．2、B【分析】【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．【解析】【解答】解：此图形是等边三角形；等边三角形是轴对称图形但并不是中心对称图形；

故选：B．3、C【分析】【解析】

试题分析：A；添加CB=CD；根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；

B；添加∠BAC=∠DAC；根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；

C；添加∠BCA=∠DCA时；不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；

D；添加∠B=∠D=90°；根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；

故选C．

考点：全等三角形的判定．【解析】【答案】C4、D【分析】【分析】本题主要考查的是分式的化简求值的有关知识.

首先将给出的等式进行变形，然后代入求值即可．【解答】解：隆脽xy=12

隆脿y=2x

隆脿x+yy=x+2x2x=32

．故选D．【解析】D

5、A【分析】解：A

．2xx2+1

不能约分；是最简分式；

B.x鈭�1x2鈭�1=1x+1

C.42x=2x

D.1鈭�xx鈭�1=鈭�1

故选：A

．

要判断分式是否是最简分式；只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．

此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.

判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解析】A

6、D【分析】【分析】根据相似多边形的定义，对应边成比例，对应角相等，对各图形分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；矩形；四个角都是直角，都相等，四条边不一定成比例，故本选项错误；

B；菱形的边成比例；但是四个角不一定对应相等，故本选项错误；

C；等腰三角形两腰可以对应成比例；但夹腰的顶角不一定相等，故本选项错误；

D；正方形；四条边都相等，对应边成比例，四个角都是直角，对应角相等，可以相似，故本选项正确．

故选D．7、D【分析】解：π是无理数；

0是有理数；

故选：D．

根据有理数是有限小数或无限不循环小数；可得答案．

本题考查了实数，有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】首先根据乘方的意义，把（+1）2009化为（+1）2008（+1），再进一步利用乘方积改为积的乘方计算即可．【解析】【解答】解：（-1）2008•（+1）2009

=（-1）2008•（+1）2008（+1）

=[（-1）（+1）]2008（+1）

=+1．9、略

【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断出△ABC的形状以及直角．【解析】【解答】解：∵BC2=AB2+AC2；

∴△ABC是直角三角形；BC是斜边，∠A=90°．

故答案为：∠A．10、略

【分析】【分析】（1）1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）被分成了50组；由此得出答案即可；

（2）把原式分成100个a相加，和（1+2+3++99）个d相加，利用（1）的结论简算即可．【解析】【解答】解：（1）1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）

=101×50

=5050；

（2）a+（a+d）+（a+2d）++（a+99d）

=a+a+a++a+（1+2+3++99）d

=100a+（1+99）×99÷2×d

=100a+4950d．11、略

【分析】解：∵5；x，9，4的平均数为6；

∴x=6×4-（5+9+4）

=24-18

=6

∴x的值是6．

故答案为：6．

首先根据这组数据：5；x，9，4的平均数为6，求出这四个数的和是多少；然后用这四个数的和减去5；9、4的和，求出x的值是多少即可．

此题主要考查了算术平均数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这四个数的和是多少．【解析】612、略

【分析】解：隆脽

四边形的内角和为(4鈭�2)?180鈭�=360鈭�

而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角；

隆脿

四边形的外角和等于4隆脕180鈭�鈭�360鈭�=360鈭�

．

故填空答案：360

．

根据多边形的内角和定理和邻补角的关系即可求出四边形的外角和．

此题主要考查了多边形的内角和定理和多边形的外角和．【解析】360

13、【分析】解：隆脽

将鈻�ABC

绕点A

逆时针旋转的到鈻�ADE

点C

和点E

是对应点；

隆脿AB=AD=1隆脧BAD=隆脧CAE=90鈭�

隆脿BD=AB2+AD2=12+12=2

．

故答案为2

．

由旋转的性质得：AB=AD=1隆脧BAD=隆脧CAE=90鈭�

再根据勾股定理即可求出BD

．

本题考查了旋转的性质：垄脵

对应点到旋转中心的距离相等；垄脷

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；垄脹

旋转前、后的图形全等.

也考查了勾股定理，掌握旋转的性质是解决问题的关键．【解析】2

14、略

【分析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠E=∠C，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE；

∴∠E=∠C；

∵∠E=35°；

∴∠C=35°；

故答案为：35．15、略

【分析】【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：2m2+4m+2=2（m2+2n+1）=2（m+1）2．

故答案为：2（m+1）2．16、略

【分析】【分析】首先计算出∠ADB的度数，再根据折叠方法可得：∠ADB=∠BDE，再用∠BDE-∠BDC即可得到答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形；

∴∠ADC=90°；

∵∠BDC=32°；

∴∠ADB=90°-32°=58°；

由折叠的方法可得：∠ADB=∠BDE=58°；

则：∠CDE=58°-32°=26°；

故答案为：26°．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共2题，共16分)25、略

【分析】解：(1)

如图．

点1(鈭�4,3)

(2)

由勾股定理得，BB1=72+12=52

．

故答案为：(鈭�4,3)52

．

(1)

根据网格结构找出点A1B1

的位置；然后与点O

顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1

的坐标；

(2)

利用勾股定理列式计算即可得解．

本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．【解析】(鈭�4,3)52

26、略

【分析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解析】【解答】解：∵点P到x轴的距离为2；

∴点P的纵坐标为2或-2；

∵点P到y轴的距离为4；

∴点P的横坐标为4或-4；

∴点P的坐标为（4，2），（4，-2），（-4，2），（-4，-2）．五、综合题(共3题，共18分)27、略

【分析】【分析】①由M是BC的中点可得BM长度，那么△ABM的面积=×AB×BM；把相关数值代入即可求解；

②由勾股定理易得AM长；可证得△ADE∽△MAB，那么利用对应边比等于相似比可求得DE长；

③由相似可得AE的长，那么△ADE的面积=×AE×DE，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：①∵M是BC的中点；BC=6；

∴MB=3；

∵AB=4；

∴△ABM的面积=×AB×BM=×4×3=6；

②∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；AD∥BC；

∴∠DAE=∠AMB；

∵DE⊥AM；

∴∠DEA=90°；

∴△ADE∽△MAB；

∵AB=4；BM=3；

∴AM=5；

∴AE：MB=AD：AM=DE：AB；

∴AE=3.6；DE=4.8．

③△ADE的面积=×AE×DE=×3.6×4.8=8.64．28、略

【分析】【分析】（1）把A（-4，n），B（2，-4）分别代入一次函数y=kx+b和反比例函数；运用待定系数法分别求其解析式；

（2）把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算．

（3）根据图象可以得出：不等式的解集为：kx+b＜的解集；结合A，B两点横坐标得出；

（4）根