2024年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷130考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、2014的倒数是（）A.B.C.2014D.-20142、已知{x+2y=4k垄脵2x+y=2k+1垄脷

且鈭�1<x鈭�y<0

则k

取值范围为()

A.鈭�1<k<鈭�12

B.0<k<12

C.0<k<1

D.12<k<1

3、下列调查中，适合全面调查方式的是（）A.调查人们的环保意识B.调查端午节期间市场上粽子的质量C.调查某班50名同学的体重D.调查某类烟花爆炸燃放安全质量4、为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×1085、【题文】不等式x＜6的解集在数轴上表示正确的是（）．

ABCD评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、若a2鈭�3b=4

则6b鈭�2a2+2018=

______．7、北京与纽约的时差为鈭�13(

负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚，如果现在使北京时间1500

那么纽约时间是______．8、一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm

的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积______(

保留娄脨)

．9、若x2鈭�6x+1=0

则x2+1x2鈭�1=

______．10、用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图案．

（1）第4个图案中有白色地砖____块；

（2）第n个图案中有白色地砖____块．11、如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是，理由是.12、以x=1为解的一元一次方程可以是__（只需填写满足条件的一个方程即可）。13、目前，南京青年奥组委正在遴选20000名志愿者，将20000用科学记数法表示为．14、平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为____个．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、____．（判断对错）16、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．17、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.18、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）19、8x9÷4x3=2x3____．（判断对错）20、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）21、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）22、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)23、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm

某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm

长与宽的比为32

则该行李箱的长的最大值为多少厘米？24、如图，已知点E

在直线AB

外，请使用三角板与直尺画图，并回答下题：(1)(1)过点EE作直线CDCD使CD//ABCD/!/AB(2)(2)过点EE作直线EFEF使EF隆脥ABEF隆脥AB垂足为FF(3)(3)请判断直线CDCD与EFEF的位置关系，并说明理由．25、个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙；针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元作为标准售价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：

请问该服装店老板在售完这30件连衣裙后；是赔了还是赚了？赔或赚多少钱？

。售出件数（件）763545每件售价（元）+3+2+10-1-2评卷人得分五、作图题(共4题，共32分)26、在数轴上表示下列各数：-（-4），-|-3.5|，+（-），0，-|-2.5|，2；并用“＜”号把这些数连接起来．

27、如图所示，线段AB=8cm，点C是线段AB上一点，且AC=6cm，O为线段AB的中点，线段OC的长为____．28、如图；分别按下列要求画出变换后的图形．

（1）把△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1（A与A1对应，B与B1对应）；

（2）以A1为旋转中心，将△A1B1C1逆时针旋转90°得△A1B2C2（B1与B2对应）；

（3）把A1B2C2的每一条边都扩大到原来的2倍得△DEF．29、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．评卷人得分六、计算题(共4题，共8分)30、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|n|=3，则2a+2b-=____．31、解下列方程。

（1）4-4（x-3）=2（9-x）；

（2）．32、计算：8a+2b+（5a-b）33、解方程：7x+2（3x-3）=20．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解析】【解答】解：∵2014的倒数是；

故选：A．2、D【分析】【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，要求kk的取值范围可以通过解方程组，得到关于kk的不等式组解决..利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据鈭�1<x鈭�y<0-1<x-y<0得到一个不等式，组成不等式组解这个不等式即可..【解答】解：第二个方程减去第一个方程得到：x鈭�y=1鈭�2k

根据鈭�1<x鈭�y<0

得到：鈭�1<1鈭�2k<0

；

即{1鈭�2k>鈭�11鈭�2k<0

解得：12<k<1

；

隆脿k

的取值范围为12<k<1

．

故选D．【解析】D

3、C【分析】解：A；人数多；不容易调查，因而适合抽样调查；

B；数量较多；不易全面调查；

C；数量较少；易全面调查；

D；数量较多；具有破坏性，不易全面调查．

故选C．

由普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】C4、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将2800万元用科学记数法表示为2.8×107元．

故选C．5、D【分析】【解析】

试题分析：

故选D

考点：不等式的解集【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】解：当a2鈭�3b=4

时；

原式=鈭�2(a2鈭�3b)+2018

=鈭�8+2018

=2010

故答案为：2010

将a2鈭�3b=4

代入原式即可求出答案．

本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．【解析】2010

7、2：00【分析】解：纽约时间=1500+(鈭�13)=200

故答案为：200

．

根据负数的实际意义；同一时刻纽约时间比北京时间晚，进行加法运算即可．

本题考查了加法法则计算，能根据题意列出算式是解此题的关键，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】200

8、略

【分析】解：隆脽

这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm

的等边三角形；

隆脿

圆锥的底面直径为3cm

隆脿

从上面看到的圆的面积为：娄脨隆脕(32)2=94娄脨.

故答案为：94娄脨.

根据题意得出圆锥的直径；进而求出底面圆的面积．

此题主要考查了圆锥的有关计算，得出圆锥的底面直径是解题关键．【解析】94娄脨

9、略

【分析】解：隆脽x2鈭�6x+1=0

隆脿x鈭�6+1x=0

隆脿x+1x=6

两边平方得：x2+2?x?1x+1x2=36

隆脿x2+1x2=36鈭�2=34

隆脿x2+1x2鈭�1=34鈭�1=33

．

故答案为：33

．

两边都除以x

求出x+1x

两边平方后能求出x2+1x2

的值；代入求出即可．

本题考查了代数式求值和完全平方公式的应用，解此题的关键是求出x+1x

和x2+1x2

的值．【解析】33

10、略

【分析】【分析】（1）观察图形；发现，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖；

（2）根据（1）中的规律，即可确定第n个图案中有白色地砖的数量．【解析】【解答】解：（1）结合图形；则第4个图案中有白色地砖6+4×3=18（块）；

（2）第n个图案中有白色地砖（4n+2）块．11、略

【分析】【解析】试题分析：若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN与BC必须平行，易证∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB与∠MBC是内错角，要保证MN∥BC，则必须有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．如图所示：若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN∥BC，而MN∥AD，则∠β=∠NMB，同理可得∠α=∠MBC，若MN∥BC，则∠MBC=∠NMB，即∠α=∠β，所以要保证MN∥BC，则必须有∠α=∠β．考点：本题考查的是平行线的判定【解析】【答案】∠α=∠β，内错角相等，两直线平行12、略

【分析】试题分析：根据题意，x=1的方程有很多，写出一个即可.考点：方程的解.【解析】【答案】x-1=0.13、略

【分析】试题分析：20000=．故答案是：．考点：科学记数法—表示较大的数．【解析】【答案】．14、0，1，3，4，5，6【分析】【解答】解：（1）当四条直线平行时；无交点；

（2）当三条平行；另一条与这三条不平行时，有3个交点；

（3）当两两直线平行时；有4个交点；

（4）当有两条直线平行；而另两条不平行时，有5个交点；

（5）当四条直线同交于一点时；只有1个交点；

（6）当四条直线两两相交；且不过同一点时，有6个交点；

（7）当有两条直线平行；而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．

故答案为：0；1，3，4，5，6．

【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：含有两个未知数；并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案为：×．17、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0本身也可以说是其相反数即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×22、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√四、解答题(共3题，共30分)23、略

【分析】

利用长与宽的比为32

进而利用携带行李箱的长；宽、高之和不超过160cm

得出不等式求出即可．

此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．【解析】解：设长为3x

宽为2x

由题意；得：5x+30鈮�160

解得：x鈮�26

故行李箱的长的最大值为：3x=78

答：行李箱的长的最大值为78

厘米．24、解：（1）；（2）如图所示：

（3）CD⊥EF．

理由：∵CD∥AB；

∴∠CEF=∠EFB；

∵EF⊥AB；

∴∠EFB=90°；

∴∠CEF=90°；

∴CD⊥EF．【分析】此题主要考查了画垂线，画平行线，以及平行线的性质等知识，根据题意作出正确图形是解题关键．(1)

根据题意直接作出CD//AB

(2)

过点E

利用三角尺作出EF隆脥AB

(3)

利用平行线的性质，进而得出直线CD

与EF

的位置关系．【解析】解：(1)(2)

如图所示：

(3)CD隆脥EF

．

理由：隆脽CD//AB

隆脿隆脧CEF=隆脧EFB

隆脽EF隆脥AB

隆脿隆脧EFB=90鈭�

隆脿隆脧CEF=90鈭�

隆脿CD隆脥EF

．25、略

【分析】

首先由进货量和进货单价计算出进货的成本；然后再根据售价计算利润即可．

本题主要考查有理数的混合运算，利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型，我们应区分现实生活中正数与负数的意义，根据实际情况来解决问题．【解析】解：以47元为标准价；30件连衣裙的总增减量为7×（+3）+6×（+2）+3×（+1）+5×0+4×（-1）+5×（-2）

=21+12+3+0-4-10

=36-14

=22（元）．

所以总售价为47×30+22=1432（元）．

∵进价为：30×32=960；

∴利润为：1432-960=472＞0；

故该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了472元．五、作图题(共4题，共32分)26、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解析】【解答】解：如图所示：

-|-3.5|＜-|-2.5|＜+（-）＜0＜2＜-（-4）．27、略

【分析】【分析】根据线段AB=8cm，O为线段AB的中点，得出BO=A0=4cm，再由AC=6cm，得出BC=2cm，由图可知OC=BO-BC，从而求出OC的长．【解析】【解答】解：∵AB=8cm；O为线段AB的中点；

∴BO=A0=4cm；

又∵AC=6cm；

∴BC=2cm；

又∵OC=BO-BC；

∴OC=4-2=2cm．

故答案为2cm．28、略

【分析】【分析】直接根据平移和旋转的作图方法作图即可得△A1B1C1和△A1B2C2；把对应的边长放大为原来的2倍即可得到△DEF．【解析】【解答】解：（1）如