2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷738考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图；一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）

A.15°B.25°C.30°D.10°2、如图；是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）

A.中位数是6.5B.平均数高于众数C.极差为3D.平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半3、下列计算中，不正确的是（）A.×=6B.-=C.÷×=1D.（-）2=14、下列图形中不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.5、在实数，0.21，，，，0.123456中无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.46、下列计算正确的是（）A.B.C.D.=评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是____．

8、如图，在菱形ABCD

中，对角线AC=6BD=8

点E

是边AB

的中点，点FP

分别是BCAC

上动点，则PE+PF

的最小值是______．9、如图，函数y=bx

和y=ax+4

的图象相交于点A(1,3)

则不等式bx<ax+4

的解集为________．10、（2013秋•开县期末）如图．△ABC与△CDE均是等边三角形，若∠DBE=76°，则∠AEB的度数是____．11、已知m+n=8，mn=15，则m2-mn+n2的值是____．12、计算：

（1）（x-3y）（x+3y）=____；

（2）（x+y）（-x+y）=____；

（3）（x+1）（x-1）（x2+1）=____；

（4）（x+y）2=____；

（5）（-x-y）2=____；

（6）（2m-n）2=____．13、某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：

请根据表中提供的信息回答：

（1）这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是____个；中位数是____个；平均数是____个；

（2）若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋____个．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）15、（）16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、由，得；____．18、由2a＞3，得；____．19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。20、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、解答题(共2题，共16分)21、三角形的三边长分别是3、（1-2a）、8，求a的取值范围．22、宜春明月山超市用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，超市又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．根据现有信息，你能帮助该超市算出第一批购进书包的单价吗？请说明你的理由．评卷人得分五、证明题(共3题，共21分)23、（2015秋•道真县校级期末）如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．24、已知：如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．25、已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．评卷人得分六、其他(共4题，共12分)26、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？27、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．28、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？29、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解答】∵∠C=90°；∠E=30°；

∴∠CDE=90°-30°=60°；

由三角形的外角性质得；∠CDE=∠B+∠BFD；

∴60°=45°+∠BFD；

解得∠BFD=15°．

【分析】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.2、B【分析】【解答】解：A；∵一共有50个数据；

∴按从小到大排列；第25，26个数据的平均值是中位数；

∴中位数是6.5；故此选项正确，不合题意；

B、平均数为：=6.46（分）；

众数为：7分；

故平均数高于众数错误；符合题意；

C；极差为：8﹣5=3（分）；故此选项正确，不合题意；

D；由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人；故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；

故选：B．

【分析】根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人．即可判断四个选项的正确与否．3、D【分析】解：A、原式=6所以A选项得计算正确；

B、原式=3-2=所以B选项的计算正确；

C、原式==1；所以C选项的计算正确；

D、原式=3-2+2=5-2所以D选项的计算错误．

故选D．

根据二次根式的乘除法则对A；C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．【解析】【答案】D4、A【分析】略【解析】A

5、B【分析】【分析】先计算出=3，然后根据无理数的定义得到所给数中无理数有，．【解析】【解答】解：∵=3；

∴在实数，0.21，，，，0.123456中无理数有，．

故选B．6、B【分析】试题分析：A．故本选项错误；B．故本选项正确；C．不是同类项不能合并，故本选项错误；D．=故本选项错误．故选B．考点：整式的运算【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)7、m＞1【分析】【解答】解：方法一：

直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m；

联立两直线解析式得：解得：

即交点坐标为（）；

∵交点在第一象限；

∴

解得：m＞1．

故答案为：m＞1．

方法二：如图所示：

把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后；与直线y=2x+4的交点在第一象限；

则m的取值范围是m＞1．

故答案为：m＞1．

【分析】直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，求出直线y=﹣x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．8、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是菱形；对角线AC=6BD=8

隆脿AB=32+42=5

作E

关于AC

的对称点E隆盲

作E隆盲F隆脥BC

于F

交AC

于P

连接PE

则E隆盲F

即为PE+PF

的最小值(

垂线段最短)

隆脽12?AC?BD=AD?E隆盲F

隆脿E隆盲F=245

隆脿PE+PF

的最小值为245

故选答案为245

．

先根据菱形的性质求出其边长；再作E

关于AC

的对称点E隆盲

连接E隆盲F

则E隆盲F

即为PE+PF

的最小值，再根据菱形的性质求出E隆盲F

的长度即可．

本题考查的是轴对称鈭�

最短路线问题、菱形的性质、垂线段最短等知识，熟知菱形的性质是解答此题的关键，学会利用对称，根据垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型．【解析】245

9、略

【分析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b

的值大于(

或小于)0

的自变量x

的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b

在x

轴上(

或下)

方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

观察图象，写出直线y=bx

在直线y=ax+4

的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x<1

时，bx<ax+4

即不等式bx<ax+4

的解集为x<1

．

故答案为x<1

．【解析】x<1

10、略

【分析】【分析】延长AE交BC于M，由三角形外角性质求出∠AEB=∠CAE+∠ACB+∠CBE，根据等边三角形的性质得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠ACE=∠BCD，证出△ACE≌△BCD，根据全等三角形的性质得出∠CAE=∠DBC，即可求出答案．【解析】【解答】解：如图；延长AE交BC于M；

则由三角形外角性质得：∠AEB=∠AMB+∠CBE=∠CAE+∠ACB+∠CBE；

∵△ABC和△DEC是等边三角形；

∴AC=BC；CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°；

∴∠ACE=∠BCD=60°-∠BCE；

在△ACE和△BCD中；

；

∴△ACE≌△BCD（SAS）；

∴∠CAE=∠DBC；

∵∠DBE=76°；

∴∠CAE+∠CBE=∠DBC+∠CBE=76°；

∴∠AEB=76°+60°=136°；

故答案为：136°．11、略

【分析】【分析】首先将m2-mn+n2配方，进而结合已知代入求出即可．【解析】【解答】解：∵m+n=8；mn=15；

∴m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=82-3×15=19．

故答案为：19．12、略

【分析】【分析】（1）根据平方差公式求出即可；

（2）根据平方差公式求出即可；

（3）根据平方差公式求出即可；

（4）根据完全平方公式求出即可；

（5）根据完全平方公式求出即可；

（6）根据完全平方公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）（x-3y）（x+3y）=x2-（3y）2=x2-9y2；

故答案为：x2-9y2．

（2）（x+y）（-x+y）=y2-x2；

故答案为：y2-x2．

（3）（x+1）（x-1）（x2+1）

=（x2-1）（x2+1）

=x4-1；

故答案为：x4-1．

（4）（x+y）2=x2+2xy+y2；

故答案为：x2+2xy+y2．

（5）（-x-y）2=x2+xy+y2；

故答案为：x2+xy+y2．

（6）（2m-n）2=4m2-4mn+n2；

故答案为：4m2-4mn+n2．13、略

【分析】【分析】（1）众数的定义一组数据中出现次数最多的那个数据；叫做这组数据的众数；中位数的定义将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；

（2）用样本估计总体．【解析】【解答】解：（1）由图表可知有八户人家的塑料袋为2个；是户数最多的，即众数为2；

共有20户居民；那么中位数在从小到大排列之后的第10户和第11户人家塑料个数的算术平均数，即中位数为3；

平均数为[（2×8）+（3×6）+（4×4）+（5×2）]=3；

（2）如果共有居民500户，那么一个月共丢弃废塑料袋为500×30×3=45000（个）．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错15、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、解答题(共2题，共16分)21、略

【分析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边和三角形的两边差小于第三边可得不等式组，再解不等式组即可．【解析】【解答】解：根据三角形三边关系定理，得；

解得-5＜a＜-2．22、略

【分析】【分析】根据第一批的数量是第一批的数量的3倍列出关系式求解即可．【解析】【解答】解：设超市第一批购进书包的单价为x元/个．

×3=；

解得x=80；

经检验x=80是原方程的解．

答：超市第一批购进书包的单价为80元/个．五、证明题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】先证出∠BAC=∠DAE，再由AAS证明△ABC≌△ADE即可．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC；

即∠BAC=∠DAE；

在△ABC和△ADE中，；

∴△ABC≌△ADE（AAS）．24、略

【分析】【分析】由平行四边形和性质知，AB∥CD⇒∠E=∠F，∠EBO=∠FDO，OB=OD⇒△EBO≌△DFO⇒BE=DF，AB=CD⇒BE-AB=DF-CD即AE=CF．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD．

∴∠E=∠F；∠EBO=∠FDO．

又∵OB=OD；

∴△EBO≌△DFO．

∴BE=DF．

又∵AB=CD；

∴BE-AB=DF-CD．

即AE=CF．25、略

【分析】【分析】利用“边边边”证明△ABC和△CED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CAB=∠DCE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．【解析】【解答】证明：∵在△ABC和△CED中；

；

∴△ABC≌△CED（SSS）；

∴∠CAB=∠DCE；

∴AB∥CD．六、其他(共4题，共12分)26、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水