数学中考专题复习：二次函数

2023年九年级数学中考专题复习：二次函数一、单选题1．下列函数是二次函数的是（

）A．y=x+13 B．y=2．二次函数y=k+1x2-2A．k≥0 B．k≤0 C．k≤0且k≠-1 D3．抛物线y=3(A．4,9 B．(4,-9) C．-4,9 D．4．已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2，则关于A．2，6 B．-2，6 C．2，-6 D．-5．在平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+2m-nx-2A．m=-67，n=-2C．m=1，n=9 D．m6．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）过点PA．a=1 B．a=12 C．7．为得到二次函数y=-x2A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位8．在平面直角坐标系中，对于二次函数y=-A．y的最大值为1B．图象顶点坐标为-2，C．当x<-2时，y随x值的增大而减小，当x>-2时，D．其图象可由y=-x2的图象向左平移29．已知二次函数y=ax2-4ax+5aaA．-34 B．-12 C．10．二次函数y=ax2+bx+c B．C． D．11．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，x…-xxxx1…y…m0c0nm…其中-3<x1<x2<x3<x4<1,n<m，有下列结论：①b-2aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②当m≠1时，aA．0 B．1 C．2 D．3二、填空题13．二次函数y=3x-14．在平面直角坐标系中，抛物线y=m+2x215．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-16．在抛物线y=x-12+c上，有两点Ax1,y1，Bx2,y2，当x17．已知二次函数y=x2+bx+c，当-1≤x≤1时，18．已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc>0；②b2-4ac>0；③4a+c>0；三、解答题19．如图，抛物线y=ax2+bx+2交y轴于点C，交x(1)求抛物线的函数表达式；(2)在抛物线的对称轴上找一点P，使PC+PA的值最小，求点(3)M是x轴上的动点，将点M向上平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线和直线BC都存在交点，请直接写出点M的横坐标xM20．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；(2)点P为抛物线上一点，且在x轴下方，连接PA．当∠PAB=∠(3)在（2）的条件下，将抛物线沿平行于y轴的方向平移，平移后点P的对应点为点Q，当AQ平分∠PAC21．如图，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A-(1)求抛物线的解析式．(2)点P是第三象限抛物线上一点，直线PB与y轴交于点D，△BCD的面积为12，求点P(3)抛物线上是否存在点Q使得∠QCB=∠CBO22．已知二次函数y1=12x2+bx+c，关于x的方程12x2+bx+c=0有下列四个命题：①x=1是方程的根

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