数学中考一轮复习：一次函数

2023学年九年级数学中考：一次函数

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一、选择题（本大题共8小题）

1、函数y=x+3的图象不经过（

）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2、已知，在平面直角坐标系xOy中，点A（-4，0），点B在直线y=x+2上．当A，B两点间的距离最小时，点B的坐标是（

）A.（-2-2，-B.（-2-2，2C.（-3，-1）D.（-3，-23、如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（

）

A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，P为BC上的一点，设BP=x（0＜x＜2），则△APC的面积S与x之间的函数关系式是（

）

A.S=12xB.S=2xC.S=2（x-2）D.S=2（2-x）5、直线l1：y=-12x+1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法正确的是（

A.将l1向下平移2个单位得到l2B.将l1向右平移2个单位得到l2C.将l1向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到l2D.将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l26、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（

）

A.y=-12B.y=-x+23C.y=-12D.y=-2x+327、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，-x+1}，则该函数的最小值是（

）A.0B.2C.3D.48、端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，

有下列说法：

①甲队比乙队提前0.5分到达终点

②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米

③当划行53分钟时，甲队追上乙队

④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米

其中错误的是（

）

A.①B.②C.③D.④二、填空题（本大题共8小题）

9、点p（m，3m）在函数y=-x+4的图象上，则m=

10、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为______千米．

11、甲和摩托车维修工乙骑摩托车分别从某大道上相距6000米的A、B两地同时出发，相向而行，匀速行驶一段时间后，到达C地的甲发现摩托车出了故障，立即停下电话通知乙，乙接到电话后立即以出发时速度的43倍向C地匀速骑行，到达C地后，用5分钟修好了甲的摩托车，然后乙仍以出发时速度的43倍匀速向终点A地骑行，甲仍以原速向B地匀速骑行，2分钟后，发现乙的一件维修工具落在了自己车上，于是立即掉头并以原速32倍的速度匀速返回．在这个过程中，两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（甲与乙打、接电话及掉头时间忽略不计）．则当乙到达A地时，甲离A

12、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是______．

13、函数y=2x-5的图象可由函数y=2（x-1）的图象向______平移______个单位而得到．14、小勇与小刚两人玩纸牌游戏，从足够多的纸牌中取牌，规定每人最多两种取法，小勇每次取8张或（8-k）张，小刚每次取10张或（10-k）张，（其中k是正整数，且0＜k≤8）经统计，小勇共取了20次，小刚共取了24次，并且小刚至少取了两次10张牌，最终两人所取牌的总张数相等，那么这次纸牌游戏中纸牌总数最少有______张．15、一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的54快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______

16、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（32，32

三、解答题（本大题共3小题）

17、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

(1)求线段AB所表示的函数关系式；

(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

18、如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D.直线l2经过点A、B，直l1，l2交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线l2的解析表达式；

(3)在直线l2上存在异于点C的另一个点P，