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2023年九年级数学中考一轮复习（必刷题）：四边形综合题1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=12AC，连接AE交OD于点F，连接OE、CE(1)求证：四边形OCED为矩形；(2)已知AB=2，DE=1，求OD的长．2．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，连接BD，作点D关于BC的对称点E，连接BE，CE．(1)求证：四边形BDCE为菱形．(2)连接AE，若AE平分∠BAC，BE＝2，求AE的长．3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AB，AD上，连接CE，CF，BE=AF，(1)求证：CE=(2)若S菱形ABCD=24．如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD(1)求证：△ABC(2)当AB=6,AC=45．如图，四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，AC的垂线EF交AD于点M，交CD的延长线于点F．(1)求证：AM＝AE；(2)连接CM，DF＝2①求菱形ABCD的周长；②若∠ADC＝2∠MCF，求ME的长．6．如图，在△ABC中，点D在线段BC边上，E是线段AD的中点，过点A作BC的平行线与线段CE的延长线交于点F，连接BF，且CD(1)求证：四边形ADBF是平行四边形(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出四个面积等于△CDE的27．如图．在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C、(1)填空：把矩形ABCO分成面积相等的两部分的直线有条；这些直线都经过矩形ABCO的．(2)若直线y=kx+4(8．【推理】如图1，在边长为10的正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连接BE，CF，延长CF交AD于点G，BE与CG交于点M．(1)求证：CE=【运用】(2)如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H，若CE=6，求线段DH【拓展】如图3，在【推理】条件下，连接AM，则线段AM的最小值为______．9．如图，矩形ABCD中，点E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在BC边上，连接AF交DE于点G，连接BG．(1)求证：△GBF∽△DAF．(2)若BF⋅AD=15，cos10．已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在分别边BC、AD上，且BE=DF，点G、H分别在AE、CF上，且(1)如图1，求证：GE=(2)如图2，若FG⊥AE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与11．如图，在菱形ABCD中，点P为对角线AC上的动点，连接DP，将DP绕点D按逆时针方向旋转至DQ，使∠QDP=∠CDA,PQ(1)求证：△PEC(2)已知AD=5,①当DP⊥AD时，求②连接CQ，当△EQC为直角三角形时，求AP12．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂

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