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文档简介

2023年九年级数学中考复习：三角形综合题1．如图，在和中，于A，于D，，与相交于点O．求证：．2．如图所示，，求的大小．3．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，，对角线，相交于点，，，垂足分别是，，求证；4．如图，，，于，于，，求证：点是的中点．5．如图，点D，E分别在边，上，且，连接，．．求证：是等腰三角形．6．如图，已知，，，，与相交于点．(1)求证：；(2)求证：．7．如图，在中，，，点，分别在边，上（点不与端点，重合），并且满足．(1)求证：；(2)设，，请求出当取何值时，取最大值？的最大值是多少？8．如图，于点E，．(1)求证∶；(2)判断与的位置关系，并说明理由．9．如图，和都是等腰三角形，，，，点E在上，点F在射线上，连接，若．(1)求证：．(2)求证：．10．如图，在矩形中，点P是边上任意一点（点P不与B、C重合），连接，作，交于点Q，若．(1)试证明：；(2)当为多少时，最长，最长是多少？(3)试探究，是否存在一点P，使是等腰直角三角形？11．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．(1)如图①中，若和互为“兄弟三角形”，，．则①___________（填>、＜或=）②连接线段和，则___________（填>、＜或=）如图②，和互为“兄弟三角形”，，，若点D、点E均在外，连接、交于点M，连接，则线段还满足以上数量关系吗？请说明理由12．在中，，，直线经过点C，且于D，于E．(1)当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，求证：①；②；(2)当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明；(3)当直线绕点C旋

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