数学中考 第一轮系统复习：概率初步同步训练

2023年中考第一轮系统复习：概率初步同步训练一、单选题1．一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3的3个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为（

）A．16 B．13 C．122．一个盒子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球．现从中任取1个球，则取到红球的概率为（

）A．25 B．23 C．353．同时抛掷相同3枚质地均匀的硬币，至少有2枚硬币正面朝上的概率是（

）A．12 B．23 C．584．下列事件中是不可能事件的是（

）A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球C．2022年大年初一早晨艳阳高照D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级5．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（

）A．23 B．25 C．136．小明经一枚均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则下列说法正确的是（

）A．A的概率是0.6 B．A的频率是0.6 C．A的频率是6 D．A的频率接近0.67．下列说法正确的是（）A．加权平均就是总体平均，其中的权是数据对应的比例B．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式C．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是58．下列事件中，是必然事件的是（）A．足球运动员射门一次，球射进球门 B．随意翻开一本书，这页的页码是奇数C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180°9．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（

）A．25 B．23 C．4510．一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（）A．49 B．59 C．14二、填空题11．一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是310，则袋中有___12．田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是_________条．13．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_____14．在一次购物中，甲、乙两人都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付．则（1）甲选用“微信”支付的概率是___________．（2）甲、乙两人恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率是___________．15．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．小明想利用假期在这四大古典名著中选一部来阅读，他选中《红楼梦》的概率是___________．16．如图，转盘的A和B两个区域形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动1次，则指针在A区域的概率是______．三、解答题17．班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）18．小明、小林是某中学九年级的同班同学.在三月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并被编入A，B，C三个班，他俩希望能两次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人两次成为同班同学的概率.19．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数为______，所占百分比为______．(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．20．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；组别成绩x分频数（人数）第1组25≤6第2组30≤8第3组35≤16第4组40≤a第5组45≤8(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？(4)第5组8名同学中，有4名男同学，现将这8名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小亮与小华两名男同学分在同一组的概率．21．“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为13；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆