三角函数公式大全(表格分类)

三角函数公式大全(表格分类)一、基本公式|公式|表达式|||||正弦函数|sinθ=对边/斜边||余弦函数|cosθ=邻边/斜边||正切函数|tanθ=对边/邻边||余切函数|cotθ=邻边/对边||正割函数|secθ=1/cosθ||余割函数|cscθ=1/sinθ|二、和差公式|公式|表达式|||||正弦和差公式|sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ||余弦和差公式|cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ||正切和差公式|tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)||余切和差公式|cot(α±β)=(cotαcotβ∓1)/(cotα+cotβ)|三、倍角公式|公式|表达式|||||正弦倍角公式|sin2θ=2sinθcosθ||余弦倍角公式|cos2θ=cos²θsin²θ=2cos²θ1=12sin²θ||正切倍角公式|tan2θ=2tanθ/(1tan²θ)|四、半角公式|公式|表达式|||||正弦半角公式|sin(θ/2)=±√[(1cosθ)/2]||余弦半角公式|cos(θ/2)=±√[(1+cosθ)/2]||正切半角公式|tan(θ/2)=±√[(1cosθ)/(1+cosθ)]|五、积化和差公式|公式|表达式|||||正弦积化和差公式|sinαsinβ=1/2[cos(αβ)cos(α+β)]||余弦积化和差公式|cosαcosβ=1/2[cos(αβ)+cos(α+β)]||正切积化和差公式|tanαtanβ=1/2[sec(αβ)sec(α+β)]|六、和差化积公式|公式|表达式|||||正弦和差化积公式|sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((αβ)/2)||余弦和差化积公式|cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((αβ)/2)||正切和差化积公式|tanα+tanβ=(sin(α+β))/(cosαcosβ)|三角函数公式大全(表格分类)七、特殊角公式|角度|正弦值|余弦值|正切值|||||||0°|0|1|0||30°|1/2|√3/2|1/√3||45°|√2/2|√2/2|1||60°|√3/2|1/2|√3||90°|1|0|不存在|八、反三角函数公式|公式|表达式|||||反正弦函数|arsinθ=θ||反余弦函数|arcosθ=θ||反正切函数|artanθ=θ|九、三角函数的周期性|函数|周期|||||sinθ|2π||cosθ|2π||tanθ|π||cotθ|π||secθ|2π||cscθ|2π|十、三角函数的奇偶性|函数|奇偶性|||||sinθ|奇函数||cosθ|偶函数||tanθ|奇函数||cotθ|奇函数||secθ|奇函数||cscθ|奇函数|十一、三角函数的导数|函数|导数|||||sinθ|cosθ||cosθ|sinθ||tanθ|sec²θ||cotθ|csc²θ||secθ|secθtanθ||cscθ|cscθcotθ|十二、三角函数的积分|函数|不定积分|||||sinθ|cosθ+C||cosθ|sinθ+C||tanθ|ln|cosθ|+C||cotθ|ln|sinθ|+C||secθ|ln|secθ+tanθ|+C||cscθ|ln|cscθcotθ|+C|十三、三角函数的对称性|函数|对称性|||||sinθ|奇函数，关于原点对称||cosθ|偶函数，关于y轴对称||tanθ|奇函数，关于原点对称||cotθ|奇函数，关于原点对称||secθ|奇函数，关于原点对称||cscθ|奇函数，关于原点对称|十四、三角函数的增减性|函数|增减性|||||sinθ|在[0,π]区间内递增，在[π,2π]区间内递减||cosθ|在[0,π/2]区间内递减，在[π/2,π]区间内递增||tanθ|在(π/2,π/2)区间内递增||cotθ|在(0,π)区间内递减||secθ|在[0,π/2)区间内递减，在(π/2,π]区间内递增||cscθ|在(0,π)区间内递增|十五、三角函数的图像|函数|图像特点|||||sinθ|波浪形，周期为2π，振幅为1||cosθ|波浪形，周期为2π，振幅为1||tanθ|直线形，周期为π，斜率为无穷大||cotθ|直线形，周期为π，斜率为无穷大||secθ|波浪形，周期为2π，振幅为1||cscθ|波浪形，周期为2π，振幅为1|十六、三角函数的极值|函数|极值|||