第一章-三角函数(B卷能力提升练)(原卷版)

班级姓名学号分数第一章三角函数（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）1．cos-23π6A．-12 B．12 C．-2．已知角α的终边经过点P1，3，则sinA．43 B．53 C．2 D3．(2022春·河北石家庄·高一校考阶段练习)已知角θ(0<θ<2π)的终边上一点P的坐标为cos2π3，A．-π6 B．2π3 C．4．要得到函数y=-sin2x-π3的图象，只需将函数y=cosA．向右平移π12个单位 B．向左平移π12C．向左平移π6个单位 D．向右平移π65．函数fx=xcosA． B．C． D．6．设sinα+cosαsinα-A．43 B．-23 C．-7．设a=sinA．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．b<a<c8．关于函数y=sin①该函数在[-1②该函数图像向左平移53个③该函数图像的一条对称轴方程为x=-7④该函数图像的一个对称中心为(4如果只有一个假命题，则该命题是(

)A．① B．② C．③ D．④多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）9．已知函数fx=sinωx+φω>0，φ<π2的最小正周期为π，将该函数的A．fB．函数y=fx的图象关于直线x=C．函数y=fx的图象关于点5πD．函数y=fx的图象关于直线x=10．已知函数fxA．fx的值域为B．fx的单调递增区间为C．当且仅当kπ-π2D．fx的最小正周期时11．关于函数fx=cosx+A．fx是偶函数 B．fx在区间C．fx为周期函数 D．fx12．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0，ω>0，A．fx在0，2π内有B．函数y=fx-1在-πC．fx的图象关于直线x=D．将y=Acosωx的图象向右平移π12个单位，可得填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．化简：sinπ+14．函数y=3cos2x+π315．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为______.16．已知函数fx=①fx的最小正周期为②点(-π2，0)③fx的值域为④不等式fx>2解答题（本题共6小题，共70分。）17．已知角α以x轴的非负半轴为始边，P2，(1)求sinα-2(2)求sin(π-α)cos18．求下列函数的定义域：(1)y=2(2)y=lg19．已知函数fx=A(1)求A，(2)若x∈-π2，20．已知函数fx=A(1)求fx(2)求函数y=2fx-21．某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为T=24分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12(可视为点)，在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．(1)求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系ht(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值．22．已知函数fx=2sin(1)