专题20-霍尔效应模型-高考物理磁场常用模型(原卷版)

2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题20.霍尔效应模型一．选择题1．(2023广东重点高中期末)笔记本电脑机身和显示屏分别安装有磁体和霍尔元件。当显示屏闭合时霍尔元件靠近磁体，屏幕熄灭电脑休眠．如图为显示屏内的霍尔元件：宽为a、长为c，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面方向向下的匀强磁场中，此时元件的前后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．下列关于该元件的说法正确的是A．前表面的电势比后表面的低（） A．前表面的电势比后表面的低B．前后表面间的电压U与v有关C．前后表面间的电压U与c成正比D．电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为。2.（2022山东淄博二模）如图甲是判断检测电流大小是否发生变化的装置，该检测电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与检测电流成正比，现给金属材料制成的霍尔元件（如图乙，其长、宽、高分别为a、b、d）通以恒定工作电流I，通过右侧电压表的示数来判断的大小是否发生变化，下列说法正确的是（）

A.N端应与电压表的“+”接线柱相连B.要提高检测灵敏度可适当减小宽度bC.如果仅将检测电流反向，电压表的“+”、“—”接线柱连线位置无需改动D.当霍尔元件尺寸给定，工作电流I不变时，电压表示数变大，说明检测电流变大3.（2022山东济南5月模拟）如图甲所示为利用霍尔元件制作的位移传感器。将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体正中间，以中间位置为坐标原点建立如图乙所示的空间坐标系。当霍尔元件沿轴方向移动到不同位置时，将产生不同的霍尔电压U，通过测量电压U就可以知道位移。已知沿轴方向磁感应强度大小（为常数，且>0），电流I沿方向大小不变。该传感器灵敏度，要使该传感器的灵敏度变大，下列措施可行的是（）

A.把霍尔元件沿方向的厚度变小 B.把霍尔元件沿方向的高度变大C.把霍尔元件沿方向的长度变大 D.把霍尔元件沿方向的高度变小4.（2021年5月北京海淀期末练习）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图所示，将固定有霍尔元件的物体置于两块磁性强弱相同，两极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系。保持沿x轴方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上下表面产生不同的霍尔电压UH。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为零，UH为零。将该点作为位移的零点。在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表。下列说法正确的是A．该仪表只能测量位移的大小，无法确定位移的方向B．该仪表的刻度线是均匀的C．若霍尔元件中导电的载流子为电子，则当△z＜0时，下表面电势高D．电流I越大，霍尔电压UH越小5．（2023河北邢台期末）霍尔元件广泛应用于生产生活中，有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件，这种转动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图。开启电动自行车的电源时，在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流I，如图。将“霍尔转把”旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就发生变化，霍尔器件就能输出变化的电势差U。这个电势差是控制车速的，电势差与车速的关系如图。以下叙述正确的是（）A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则端的电势高于端的电势B．若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流I的方向，将影响车速控制C．其他条件不变，仅增大恒定电流I，可使电动自行车更容易获得最大速度D．按第一张图顺时针均匀转动把手，车速减小6.（2020年3月北京延庆模拟）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作:当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图10所示，一块宽为a、厚为b，长为c的矩形半导体霍尔元元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流I时，电子的定向移动速度v，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，于是元件的前、后表面间出现电压U,，以此控制屏幕的熄灭。则元件的()A.前表面的电势比后表面的低。B.前、后表面间的电压U=BveC.前、后表面间的电压U与I成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为eU/cX1X2Y1Y2、Z1、Z2Z1、Z2IX1X2UHIBUHX1X2X1X2UHY1Y2Y1Y2UHX1X2UH/I8．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正负极对调，电压表将反偏C．IH与I成正比D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比9.（2021北京顺义区二模）2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料。例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）。在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用。2012年10月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”。量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生。这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。注释：霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差。根据以上材料推断，下列说法正确的是A.拓扑绝缘体导电时不具有量子化的特征B.霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力无关C.在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用D.若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题10.（2020新高考冲刺模拟）如图所示,绝缘容器内部为长方体空腔,容器内盛有NaCl的水溶液,容器上下端装有铂电极A和C,置于与容器表面垂直的匀强磁场中,开关K闭合前容器两侧P、Q两管中液面等高,闭合开关后()A.M处钠离子浓度大于N处钠离子浓度B.N处电势高于M处电势C.M处电势高于N处电势D.P管中液面高于Q管中液面11.如图所示,1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端.毫安表检测输入霍尔元件的电流,毫伏表检测霍尔元件输出的电压.已知图中的霍尔元件是正电荷导电,当开关闭合后,电流表A和电表B、C都有明显示数,下列说法中正确的是()A.电表B为毫伏表,电表C为毫安表B.接线端2的电势低于接线端4的电势C.保持不变,适当减小,则毫伏表的示数一定增大D.使通过线圈和霍尔元件的电流大小不变,方向均与原电流方向相反,则毫伏表的示数将保持不变12．(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率，如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是()A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小13.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流I时，C、D两侧面会形成一定的电势差U.下列说法中正确的是()A．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带负电B．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带正电C．在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时U最大D．在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时，U最大14．如图所示是某霍尔元件的内部结构图，其载流子为电子，a接直流电源的正极，b接直流电源的负极，cd间输出霍尔电压，下列说法正确的是（）A.若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，c端的电势高于d端B.cd间霍尔电压与ab间电流大小有关C.将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱相同D.在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直15．(多选)如图为一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图，长方体导管的左、右表面绝缘，上、下表面为导体，管长为a、内壁高为b、宽为L且内壁光滑．将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上、下表面和电源接通，电路中会形成大小为I的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p，从而将血浆抽出，其中v为血浆流动方向．若血浆的电阻率为ρ，电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断正确的是()A.此装置中血浆的等效电阻R=ρB.此装置中血浆受到安培力大小F＝BILC.增大磁感应强度可以加快血浆的外抽速度D.前后两侧的压强差P=16．如图所示，宽度为d、厚度为h的金属导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=kI/B，,式中的比例系数k称为霍尔系数，设载流子的电荷量大小为q,金属导体单位体积内的自由电荷数目为n,(电流I=nqsv,其中s=dh,v表示自由电子定向移动的速率)下列说法正确的是()A.导体上表面的电势大于下表面的电势B.霍尔系数为k=1/neC.载流子所受静电力的大小eU/dD.载流子所受洛伦兹力的大小eBvU=kI/B=kI/BQUOTEhvB=kIBdk=1/ne二。计算题1.（12分）（2021北京西城模拟）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。（1）如图1，将一半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中能够自由移动的电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是在c、f间产生霍尔电压UH。IIUHBdabcf图1已知半导体薄片的厚度为IIUHBdabcf图1（2）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图2所示，将两块完全相同的磁体同极相对放置，在两磁体间的缝隙中放入图1所示的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着x轴方向移动时，则有霍尔电压输出。NSaxSNbfNSaxSNbfc图2（3）自行车测速码表的主要工作传感器也是霍尔传感器。如图3，霍尔元件固定在自行车前叉一侧，一块强磁铁固定在一根辐条上。当强磁铁经过霍尔元件时，使其产生电压脉冲。已知自行车在平直公路上匀速行驶，车轮与地面间无滑动，车轮边缘到车轴的距离为r。霍尔元件霍尔元件强磁铁图3a.若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，求自行车行驶的速度大小v。b.图4中的两幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹？请说明理由。图4图4甲乙2.(10分)（2020北京东城区一模）在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象被称为霍尔效应，所产生的电势差被称为霍尔电势差或霍尔电压。(1)如图甲所示，将厚度为d的矩形薄片垂直置于磁感应强度为B的匀强磁场中。薄片上有四个电极E、F、M、N，在E、F间通以电流强度为Ⅰ的恒定电流。已知薄片中自由电荷的电荷量为q，单位体积内自由电荷的数量为n。请你推导出M、N间霍尔电压的表达式UH。(推导过程中需要用到、但题目中没有的物理量，要做必要证明)(2)霍尔元件一般采用半导体材料制成。目前广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是“空穴”(相当于带正电的粒子)导电的P型半导体，另一类是电子导电的N型半导体。若图