第5章三元合金相图

第5章三元合金相图三维空间立体图多元可作伪三元处理2025/1/9含有三个组元的系统成为三元系，第三个组元的加入，不仅会改变原来两个组元之间的溶解度，而且第三组元可溶入原可形成的相中改变其性质，并且还可产生新的相，出现新的转变，引起材料的组织、性能和相应的加工处理工艺的变化。三组元的材料在工程中用的也相当普遍，例如合金钢、铸铁、铝镁铜合金、ZrO2－Al2O3－Y2O3陶瓷等，所以需要了解三元系相图。

引言2025/1/9

在恒压下，二元系只有两个独立变量：温度和成分，相图是平面图。三元系将有温度和两个成分参数构成的三个独立变量，因此三元相图是空间立体图，给表达和学习认识上带来相当的困难。

本章介绍三元相图的一般概念，反应类型，利用截面图和投影图来判断材料中的相反映类型和组织转变规律。

2025/1/9目录5.1三元合金相图的表示方法5.2三元系平衡相的定量法则5.3三元匀晶相图5.4三元共晶相图5.5三元合金相图实例分析2025/1/9xC5.1三元合金相图的表示方法一、浓度三角形三元合金组元A、B、C，应满足约束条件：

独立变量为二，需用平面表示。常用直边三角形和等边三角形表示，统称为浓度三角形。AB↑→COxB%100=++CBAxxx2025/1/91.

成分表示法——

浓度三角形等边三角型＋顺时针坐标BCA←

A%B%↗C%↘2025/1/92.

浓度确定BCA←

A%B%↗C%↘1）确定O点的成分1）过O作A角对边的平行线2）求平行线与A坐标的截距

得组元A的含量O3）同理求组元B、C的含量2025/1/9课堂练习1.确定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II点：A%=60%B%=30%C%=10%2025/1/9课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II1.确定合金I、II、III、IV的成分II点：A%=20%B%=50%C%=30%2025/1/9课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘III1.确定合金I、II、III、IV的成分III点：A%=20%B%=20%C%=60%2025/1/9课堂练习ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IV1.确定合金I、II、III、IV的成分IV点：A%=40%B%=0%C%=60%2025/1/9ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘2.标出

75%A+10%B+15%C

的合金课堂练习2025/1/93.标出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘课堂练习2025/1/92.浓度三角形中具有特定意义的直线ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II点：20%A-50%B-30%CIII点：20%A-20%B-60%CIV点：40%A-0%B-60%CIIIIIIV2025/1/9BCA←

A%B%↗C%↘1）与某一边平行的直线PQ含对角组元浓度相等2025/1/9课堂练习4.绘出A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘5.绘出C＝30%的合金2025/1/9BCA←

A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c12）过某一顶点作直线a1a2FE2025/1/9ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘6.绘出C/B＝1/3的合金课堂练习7.绘出A

/C＝1/4的合金2025/1/95.2三元系平衡相的定量法则一、直线定律已知成分的两合金P、Q，熔配成新合金R，R必在PQ连线上，且在重量重心上。成分为O的合金,分解为αβ两相，则αβ连线必过O点。ABCPRQβαO2025/1/9二、重心定律已知成分的三个合金P、Q、N，

熔配成一个新的合金R，R成分点必在△PQN内，且在△重量重心上。ABCpqnRPQN

证：将PQ合金按直线定律熔配成n，再由n和N按直线定律熔配成R。RNRQRPwwwNQP·=·=·2025/1/9由合金O，分解成αβγ三个相，则O位于△αβγ的重量重心处。ABCOγαβα’β’γ’各相相对量：2025/1/95.3三元匀晶相图一、立体图熔点：TA、TB、TC二元匀晶相图：A-B、A-C、B-C固液相面：（共轭）单相区：L、α双相区：L+α

CABαTCTATBL+αTB>TA>

TCL2025/1/9二、等温截面图ACBACBACBACBLαLαLOL+ααT1>TBTC>T4TA>T3>TCTB>T2>TAxαxL两相区由一对共轭线包围，两平衡相浓度在共轭线上，用连接线连接（实测）L+α2025/1/9三、垂直截面图aATALαL+αf=0f=1两相区由一对共轭线包围平衡相浓度不在共轭线上CABαTCTATBL+αLTB>TA>

TCa2025/1/9四、凝固过程CABOLα结晶过程中，两平衡相浓度按蝴蝶形规律变化。TB>TA>

TCT4T1T2T3T52025/1/9αNKKL+αCABLαL+αbKKOLMNMT℃等温面T垂直截面两相区不能代表两相浓度，且不能用杠杆定律确定两相相对量。O等温截面图中，两相区平衡相成分及相对量的确定，只能由实测才知道。连接线的方向，可根据纯组元熔点高低大致判定。∵TA>TC，低温相α偏向于A。2025/1/95.4三元共晶相图一、立体图TCABCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee2αβγ相图发展而来。

由三个二元共晶2025/1/9相区：单相区：L、α、β、γ

f=3

任意形状空间区域。

与三个两相区衔接。αAα+βα+γL+α2025/1/9

双相区：

L+α、L+β、L+γ、α+β、α+γ、β+γ；

一对成分共轭面包围的空间区域，两平衡相的浓度在共轭面上按蝴蝶规律变化。f=2e1e2EAe1α+βL+α2025/1/9三相区：

L+α+β、L+α+γ、L+β+γ、α+β+γ

L→α+β、L→α+γ、L→β+γ在TE等温四相面以上有三个三相区，以下有一个，称为3/1转变。三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边为三个相的浓度变温线。eLαβαβγEαβγL→α+βf=12025/1/9γ四相面：L+α+β+γ；

反应式：LE→(α+β+γ)共f=0水平面★相区接触法则：以面相邻相数差一以线相邻相数差二或零以点相邻相数差三βαLE2025/1/9二、投影图ABCEαβγe1e2e32025/1/9L+α+γL+α+βαα+β+γ三、平衡结晶过程Ⅰ合金：ABCEβγe1e2e3ⅠⅡⅢ室温组织：α固溶体Ⅱ合金：ⅡⅡⅡ室温组织：α+βⅡ+γⅡ2025/1/9L+α+βα+β+γABCEβγe1e2e3ⅠⅡⅢⅢ合金：ⅡⅡⅡ室温组织：α+(α+β)+βⅡ+γⅡ(α+β)βⅡ+γⅡα单(L)→双(L+α)→双(α+β)→三(α+β+γ)→三(L+α+β)2025/1/9特殊成分的合金：O合金（线接触）E合金（点接触）单(L)→三(L+α+β)→→双(α+β)→三(α+β+γ)单(L)→四(L+α+β+γ)→三(α+β+γ)M合金（线接触）单(L)→双(L+α)→双(α+γ)→三(α+β+γ)ABCEβγe1e2e3OMα2025/1/9四、等温截面TA>TB>TC>e1>e2>e3>TE

e1ABCEαβγe2e3x2025/1/9TCABCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee2αβγ2025/1/9TA>T>TBCABLαxβγαCBT=e1ALxe1a®L2025/1/9L+α+γLαCAT=e2BβγL+α+βACBe3>T>TEαβγLL+α+βL+β+γxxe2a®L)(ga+®L2025/1/9(α+β+γ)CABT=TECABTE>TαβγExα+β+γαβγxⅡⅡ室温组织：α+(α+γ)+(α+β+γ)+βⅡ+γⅡ(α+γ)αβⅡ+γⅡ)(gba++®L2025/1/9五、垂直截面ABCEαβγe2e3xe1KKKKTET1T2α+γβ+γLα+β+γL+αL+βL+β+γL+α+γT1～T2:

L→α初T2～TE:L→(α+γ)共TE:

L→(α+β+γ)共<

TE:

α→βⅡ+γⅡe2e3e1e22025/1/9ABC简单三元共晶相图TCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee22025/1/9

简单三元共晶相图分析CAABBC2025/1/9ABC2025/1/9CAB2025/1/9立体图：相区的立体图曲面的立体图曲线的立体图点2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+C2025/1/9CAB单相区：双相区：三相区：四相区：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一个三个四个一个L+A+B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——初生相开始析出2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——三相平衡共晶转变开始2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C——三相平衡共晶线2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB——四相平衡共晶点2025/1/9投影图：相区的投影曲面的投影曲线的投影点的投影2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

Ce1e

e3e22025/1/9ABCL

BL

AL

Ce1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+Ce1e

e3e22025/1/9eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABC2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+C2025/1/9ABCA+B+CL

A+B+CA+B+CL

A

+

B+

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

C液相面——初生相开始析出e1e

e3e22025/1/9ABCe1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

CEE3E1TAL

AEE1E2TBL

BE3E2TCL

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶2025/1/9ABCL

A

+

B+

CeL

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+CL

A+CL

A+BL

B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——三相平衡共晶转变开始2025/1/9eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABC2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C三相平衡共晶线2025/1/9eABCE3EE1E2L

A+CL

A+BL

B+Ce1e2e32025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶点e

eABC2025/1/9eABC总投影图2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB单相区立体图投影图相变类型L相区TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C双相区L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CL

AL

BL

C三元简单共晶相图小结2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相区立体图投影图相变类型L+A+B+C相区A1-B1-C1A-B-C三相区L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-AL

A+BL

B+CL

A+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CL

C+A三元简单共晶相图小结2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相区立体图投影图相变类型L+A+B+C相区A1-B1-C1A-B-C三相区L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-AL

A+BL

B+CL

A+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CL

C+A三元简单共晶相图小结2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-AL

AL

BL

C意义析出初生相三元简单共晶相图小结2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型固相面

A1EB1

AeB

B1EC1

BeC

C1EA1

CeAL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶结束

A1B1C1

ABCL

A+B+C四相平衡共晶三元简单共晶相图小结2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型中间面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCC1C3E2B3B1ECeAL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶开始三元简单共晶相图小结2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型线E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶开始点EeL

A+B+C四相平衡共晶三元简单共晶相图小结2025/1/9二元相图与三元相图的关系：二元相图（二维平面图）三元相图（三维立体图）＋1维平面相区立体相区线面点线＋1维＋1维＋1维组元维数自由度＋1个＋1维＋1度2025/1/9L

A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E点合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B+C)2.

结晶过程2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）

e1-e

线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）

A-e

线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+CA初

+(A+B+C)L

AL

A+B+C2025/1/9L

ACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1内合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+C2025/1/9ee1e2e3ABC612345区域相组成组织组成1

A+B+C2

A+B+C3

A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4

A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5

A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6

A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结2025/1/9ee1e2e3ABC区域相组成组织组成

e1-e

A+B+C

e2-e

A+B+C

e3-e

A+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-e

A+B+CA初+(A+B+C)B-e

A+B+CB初+(A+B+C)C-e

A+B+CC初+(A+B+C)e

A+B+C(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结2025/1/93.

等温截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB2025/1/9ABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C2025/1/92025/1/92025/1/94.

垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C2025/1/9ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C2025/1/9ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTA