9-5机械波的特性(解析版)-2024高考一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲第9章机械振动和机械波第9.5讲机械波的特性【知识点精讲】1．波的叠加几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是重叠的区域里，任一个质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和。2．波的干涉和衍射波的衍射和波的干涉的比较内容定义现象可观察到现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长衍射和干涉是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象振动强弱相间的区域，某些区域总是加强，某些区域总是减弱两列波的频率相同、相位差恒定3.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者感到频率发生变化。(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。4．惠更斯原理(1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。【来源：21cnj*y.co*m】(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向。【方法归纳】一波的干涉理解1．干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图所示(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变。②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)③加强区与减弱区互相间隔(3)振动加强点和减弱点①加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2。②减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|。2．加强点和减弱点的理解(1)若两列波在某处引起的位移方向相同，合位移变大，则此点为加强点，相反，若两列波在某处引起的位移方向相反，合位移变小，则此点为减弱点。(2)波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点。(3)当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δs＝nλ(n为整数)处是加强区，Δs＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n为整数)处是减弱区。(4)若振幅变大，则振动加强，若振幅变小，则振动减弱。二多普勒效应理解与应用1．多普勒效应的特点(1)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，只是观察者接收到的频率发生了变化。(2)当波源和观察者之间的距离减小时，观察者接收到的频率升高，当波源和观察者之间的距离增大时，观察者接收到的频率降低。2．多普勒效应的应用根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以测定遥远天体相对地球的运行速度。【最新高考题精练】1.（2021年1月浙江选考）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24mB.简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48sC.绳上各点均做振幅相同的简谐运动D.两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m【参考答案】D【名师解析】根据题述1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形，已知频闪时间间隔为0.12s，可知简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为8×0.12s=0.96s，选项AB错误；绳子上呈现驻波，A、O、B点振幅为零（干涉减弱点），AO之间的中点，BO之间的中点振幅最大（干涉加强点），选项C错误；相邻两个干涉减弱点之间的距离为一个波长，所以两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是一个波长0.48m，选项D正确。2.（5分）（2020高考全国理综I）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度相同E．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化【参考答案】BCE【名师解析】雷雨天看到闪电后，虽然闪电和雷声同时产生，由于光传播速度远大于声音传播速度，根据闪电和雷声发生地距离的远近，需要过一会儿才能听到雷声，选项A错误；超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，选项B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，根据特普勒效应，频率减小，音调会变低，选项C正确；同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，选项D错误；天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化，选项E正确。3.（2019全国理综III卷34）（1）（5分）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【参考答案】BDE【名师解析】在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样，加强区域的质点振幅大，减弱区域的质点振幅小，选项A错误；不同质点振动的频率都相同，但是不同质点振动的相位不相同，选项B正确C错误；不同质点振动都是受迫振动，振动的周期都与振动片的周期相同，选项D正确；同一质点处，两列波的相位差不随时间变化，选项E正确。4.（2018年4月浙江选考）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是()A.质点a的振幅为2A B.质点b始终静止不动

C.图示时刻质点c的位移为0 D.图示时刻质点d的振动方向沿−y轴【参考答案】CD【名师解析】虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，所以a点是P波的波谷、Q波的波峰相遇的点，所以a点的振幅是0，故A错误；b点为a、c的中点，也是P与Q的中点，所以b点一定是振动的加强点，所以b点的振幅是2A故B错误；实线表示P波的波峰、Q波的波谷，所以c点是P波的波峰、Q波的波谷相遇的点，所以c点的振幅是0，图示时刻质点c的位移为0，故C正确；a、b、c为三个等间距的质点，由于a、c分别位于波峰与波谷处，所以b点在图示的时刻，是两列波的平衡位置所在处；波P向右传播，由图可知，d点位于波峰与平衡位置之间，由振动与波的传播方向之间的关系可知，P波的振动方向向下；同时，Q波向左传播，d点位于平衡位置与波谷之间，由振动与波的传播方向之间的关系可知，P波的振动方向向下。综合以上可知，图示时刻质点d的振动方向沿-y轴。故D正确。【方法归纳】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，根据所给的时间与周期的关系，分析各点的情况即可。

理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零。5.（5分）(2017·全国理综I卷·34·1)如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0,4）和S2（0,2），两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A（8，-2）的路程差为________m，两列波引起的点B（4,1）处质点的振动相互_______（填“加强”或“减弱”）点C（0,0.5）处质点的振动相互_____(填“加强”或“减弱”。)【参考答案】2减弱加强【命题意图】本题考查波的干涉及其相关的知识点。【解题思路】点波源S1（0,4）传播到点A（8，-2）的路程为L1=10m，点波源S2（0,-2）传播到点A（8，-2）的路程为L2=8m，两列波从波源传播到点A（8，-2）的路程差为△L=L1-L2=2m。由于两列波的波源到点B的路程相等，路程差为零。由于t=0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达B点时振动相反，引起的点B（4,1）处质点的振动相互减弱；由振动图像可知，波动周期为T=2s，波长λ=vT=2m。由于两列波的波源到点C的路程分别为3.5m和2.5m，路程差为1m。由于t=0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达C点时振动相同，引起的点C（0,0.5）处质点的振动相互加强。6.（2017海南高考）（8分）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10m/s。求：（i）质点P、O开始振动的时刻之差；（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标。【命题意图】本题考查机械波的传播，波的叠加及其相关的知识点。【解题思路】（i）由波形图可知，质点P、O开始振动的时刻之差为零；（ii）波长λ=v/f=2m，画出再经过半个周期后，两列波的波形图，如图。由图可知，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：x=1m，x=2m，x=3m，x=4m，x=5m；极小的质点的x坐标为：x=1.5m，x=2.5m，x=3.5m，x=4.5m。【最新模拟题精练】1.(2023河北临考信息卷)同一均匀介质中有两个振源M、N，分别位于x轴上的（-7m，0）和（10m，0）处。取振源M开始振动时为0时刻时M、N之间的波形如图所示。下列说法正确的是A．时，坐标原点O处的质点正在经过平衡位置向上振动B．时，坐标原点O处的质点的位移为10cmC．稳定时，坐标原点O处的质点的振幅为50cmD．稳定时，振源M、N之间有16个振动加强点【参考答案】.AB【名师解析】：由图像可知振源N的周期为，波长为，则波速为v=λT=22m/s=1m/s，振源M产生的波形从位置（-6m，0）传播到O点的时间为t1=Δxv=61s=6，振源N产生的波形从位置（8m，0）传播到O点的时间为t1'=Δx'v=81s=82.（2023湖北高考冲刺模拟）如图所示，、是虚线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A，某时刻发出的波恰好传到C，同一时刻发出的波恰好传到D，且，图中只画出了此时刻两列波在D、C之间部分的叠加波形，、D间和、C间波形没有画出，下列说法正确的是（）A.D、B、C三点始终在平衡位置B.两个波源在B是振动加强点，其振幅为2AC.两个波源的起振方向相反D.再经过，D、C间的波形为一条直线【参考答案】AC【名师解析】两列波同时开始传播，如果两列波起振方向相同则CD两点起振方向相同，又因为传到C和传到D的时间相同，则CD的振动形式应完全相同，由波形可知，开始振动方向向下，开始振动方向向上，所以根据叠加原理可知，D、B、C三点都是振动减弱点，振幅都为零，故A、C正确，B错误；画出再经过后，两列波单独传播时的波形，都如图所示：根据叠加原理可知D、C间振动叠加后的波形形状仍如图所示，故D错误。3.（2023浙江杭州学军中学质检）如图所示是两列频率相同的水波相遇某时刻的情形，M、N为波源，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a、b、c、d为水中的四个质点，下列说法正确的是（）A.质点d仍可能会上下振动B.质点a经过一段时间后到达质点b此时所在位置C.由此时刻经过个周期，质点c正向下通过平衡位置D.此时质点a所在的水波最高点正向质点b此时所在位置移动【参考答案】ACD【名师解析】质点d为振动减弱点，若两波的振幅不同，质点d仍可能会上下振动，A正确；质点仍在自己的平衡位置附近振动，不会随波迁移，质点a经过一段时间后不会到达质点b此时所在位置。B错误；由此时刻质点c处于波峰位置，经过个周期，质点c正向下通过平衡位置。C正确；此时质点a所在的水波最高点正向质点b此时所在位置移动，D正确。4.（2023浙江杭州名校联考）如图所示，在同种均匀介质中有两波源S1和S2相距3m，频率均为2Hz，以S1为原点建立如图所示的坐标系，时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向上做简谐运动，所激发的横波向四周传播。时波源S2也开始垂直纸面向上做简谐运动，在时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。则（）A.波的传播速度为3m/s B.虚线为振动加强区C.时波谷与波谷相遇的点共有2个 D.经过1.0s后S1和S2连线上有2个振动减弱的位置【参考答案】C【名师解析】两波源起振的时间差为，时间内两列波的传播距离之差为波的传播速度为，A错误；根据几何关系可知上各质点到两波源的波程差均为零，而时正向下振动，与起振方向相反，所以两波源在上引起质点的振动步调相反，即虚线为振动减弱区，故B错误；两列波的波长均为时波传播到的最远位置到的距离为此时波最远波谷到的距离为波的最近波谷到的距离为时波传播到的最远位置到的距离为波此时产生的波形中只有一个波谷，且到的距离为如图所示可知时波谷与波谷相遇的点共有2个，故C正确；和连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置，即则，解得即所以后和连线上有3个振动减弱的位置，故D错误。5.（2023湖南新高考教研联盟第二次联考）如图，x轴上、为波源，先后起振分别沿x轴正向和负向激发甲、乙两列简谐横波，经过一段时间后甲乙两列简谐波各自传播了个波长，此时的波形曲线如图所示，两波在该介质中的传播速度均为。下列说法正确的是（）A.乙波的周期为2.4sB.甲波单独传播时，若遇到尺寸为20cm的障碍物不能发生明显的衍射现象C.平衡位置在处的质点振动始终加强D.从图示时刻起（不包含该时刻），再经过第一次出现介质质点偏离平衡位置的位移为16cm【参考答案】.AD【名师解析】，，A正确；，甲波长大于障碍物尺寸，能发生明显衍射，B错误；甲、乙两波源频率不同，不是相干波源，不能发生干涉，该质点不会始终振动加强，C错误；甲波峰右移，乙波峰左移经两波峰相遇，正确。故选。6.(多选)(2022北京人大附中模拟)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声,如图所示为某种可以用来削弱高速气流产生的噪声的消声器。一列声波沿水平管道自左向右传播,到达a处时分成上下两束波,这两束声波沿虚线路径传播,在b处相遇时可削弱噪声。设在a处分开的两束波经上下方管道到达b处的波程差为δ,这一列声波的波长为λ。关于此消声器,下列说法正确的是()A.消除噪声利用了波的衍射原理B.消除噪声利用了波的干涉原理C.要尽量消除噪声,应满足δ=nλ(n=0,1,2,3,…)D.要尽量消除噪声,应满足δ=λ2+nλ(n=0,1,2,3,…【参考答案】.BD【名师解析】消除噪声利用了波的干涉原理,A错误,B正确;要尽量消除噪声,a、b两列波相遇时波程差等于半波长的奇数倍,振动减弱,应满足δ=λ2+nλ(n=0,1,2,3,…),C错误,D7.（2023浙江杭州名校联考）两列简谐横波沿x轴相向传播，时刻的波形图如图所示，实线波沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，已知两列波的传播速度大小均为，则下列说法正确的是（）A.两列波相遇后会发生干涉现象B.虚线波遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象C.处质点的位移最先达到D.当时处的质点位移为10cm【参考答案】BD【名师解析】由图可知实线波的波长为4m，虚线波的波长为8m。故实线波的频率为虚线波的频率为由于两列波的频率不相等，故不会发生干涉现象，故A错误；到障碍物时，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，可知虚线波遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象，故B正确；当两波峰第一次相遇时，对应质点的位移最先达到，故图可知时刻，两波峰之间的距离为由于波速相同，且相向传播，可知处于与中间位置的质点的位移最先达到，即处质点的位移最先达到，故C错误；根据以上分析可知，实线波的周期为实线波传到处所用时间为可知时，实线波在处已经振动的时间为可知时，实线波在处振动引起的位移刚好为零；虚线波的周期为虚线波传到处所用时间为可知时，虚线波在处已经振动的时间为由图可知时，虚线波在处振动引起的位移为，根据叠加原理可知时处的质点位移为，故D正确。8.（2023湖北武汉部分重点高中高二联考）如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），的振幅，的振幅，则下列说法正确的是（）A.处在A、D连线上的质点不一定都是振动加强点B.质点A、D在该时刻的高度差为7cmC.某时刻质点D的位移可能为零D.再过半个周期，质点B、C是振动加强点【参考答案】C【名师解析】此刻A、D是振动加强点，A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点，A错误；A是波峰与波峰相遇，此时位移为+7cm，D是波谷与波谷相遇，此时位移为-7cm，故质点A、D在该时刻的高度差为14cm，B错误；振动加强指的是振动范围（振幅）变大，某时刻仍会回到平衡位置，某时刻质点D的位移可能为零，C正确；干涉图样是稳定存在的，此刻质点B、C是振动减弱的点，之后也始终处于振动减弱的状态，故D错误。9.（2023重庆沙家坝重点中学质检）某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（）A.降噪过程实际上是声波发生了干涉 B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音C.降噪声波与环境噪声的传播速度不相等 D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长【参考答案】A【名师解析】由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，又由机械波传播的速度由介质决定可知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，则两列波频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，A正确、C错误；降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，B错误；P点并不随波移动，D错误。10.（2023山东潍坊三校联考）有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向相互垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则（）A.在a、d处的质点振动减弱，b、c处的质点振动加强B.从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为2AC.从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零【参考答案】C【名师解析】振动加强点为波峰与波峰相遇点，波谷与波谷相遇点；振动减弱点，为波谷与波峰相遇点，故a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱，A错误；这两列机械波在水平竖直方向的波形如图所示，e点也是振动加强点，这幅为2A，在这两列波传播半个周期的过程中，都是从平衡位置到波谷，再回到平衡位置，故路程为4A，B错误；由图可知经过半个周期后，g点均为由波谷向平衡位置移动，合力指向平衡位置，故合运动为加速靠近平衡位置，C正确；振动加强点的振幅始终为2A，不变，D错误。11．（2023山东枣庄高二期末）如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是（）A．女同学从A向B运动过程中，她听到的哨声音调变低B．女同学从E向D运动过程中，她听到的哨声音调变高C．女同学在点C向右运动时，她听到的哨声音调不变D．女同学在点C向左运动时，她听到的哨声音调变低【参考答案】D.【名师解析】根据多普勒效应，当声源不动时，观察者向着声源运动时，听到的哨声音调变高，远离声源运动时，听到的哨声音调变低，所以ABC错误；D正确。12.（2022河南南阳一中质检）下列物理现象，说法正确的是（）A.闻其声而不见其人，是波的共振现象B.环绕发声的双股音叉绕一圈，听到声