2025届高考数学一轮复习专题训练+-统计

2025届高考数学一轮复习专题训练统计

一、选择题1．某林场有树苗2000棵，其中松树苗400棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量50的样本，则样本中松树苗的数量是()A.40 B.30 C.20 D.102．设一组样本数据,,…,的方差为0.01,则数据,,…,的方差为()A.0.01 B.0.1 C.1 D.103．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,它们的产量之比为,用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中C型号的产品有120件,则样本容量n为()A.150 B.180 C.200 D.2504．从24名数学教师，16名物理教师，8名化学教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本，则抽取数学教师的人数是()A.2 B.1 C.4 D.35．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有()人.”A.200 B.100 C.120 D.1406．10名工人生产同一类型零件,生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17,记这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则()A. B. C. D.7．已知数据,,…,的平均数为4,则数据,,…,的平均数为()A.16 B.15 C.8 D.78．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄的分布饼状图、90后从事互联网行业者的岗位分布条形图,则下列结论中不一定正确的是()A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.90后互联网行业者中从事技术岗位的人数超过90后总人数的20％C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多二、多项选择题9．2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比与去年同期相比的变化情况如图所示，则下列说法错误的是()A.猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍C.去年11月鲜菜价格要比今年11月低D.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过10．在某次数学练习中，高三班的男生数学平均分为120，方差为2，女生数学平均分为112，方差为1，已知该班级男女生人数分别为25、15，则下列说法正确的有()A.该班级此次练习数学成绩的均分为118B.该班级此次练习数学成绩的方差为16.625C.利用分层抽样的方法从该班级抽取8人，则应抽取5名男生D.从该班级随机选择2人参加某项活动，则至少有1名女生的概率为11．2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是()A.这2000头生猪体重的众数为B.这2000头生猪中体重不低于的有80头C.这2000头生猪体重的中位数落在区间内D.这2000头生猪体重的平均数为三、填空题12．若一组样本数据,,…的,则样本数据,,…,的方差为_____.13．某学校高中二年级有男生600人，女生400人，为了解学生的身高情况，现按性别分层，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则所抽取的男生人数为___________.14．某校1200名学生中，O型血有450人，A型血有350人，B型血有250人，AB型血有150人，从中抽取容量为48的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则要抽取的A型血的人数为________.四、解答题15．请班上每位同学估计一下自己平均每天的课外学习时间（单位：min），然后统计数据，作出全班同学课外学习时间的频率分布直方图.能否由这个频率分布直方图估计出你们学校全体学生课外学习时间的分布情况？可以用它来估计你所在地区（城市、乡镇或村庄）全体学生课外学习时间的分布情况吗？为什么？16．在抽样调查中，请你说说通过“随机”选择样本的优、缺点.17．如果计算器只能生成内的随机数，你有办法把它转化为范围内的整数随机数吗？转化为范围内的整数随机数呢？18．要调查全市普通高中高一年级学生中患色盲的比例，小明根据性别对总体进行分层，用分层随机抽样的方法进行调查.请你查阅有关资料，说说这样的分层是否合理.你觉得在选择分层变量时应注意什么？19．实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用.下列两种情况是否属于简单随机抽样？请说明理由.（1）每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止；（2）将笼中的100只小白鼠按编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠.

参考答案1．答案：D解析：设样本中松树苗的数量为n棵,根据题意,可得,解得,即样本中松树苗的数量为10课.故选:D.2．答案：C解析：因为数据的方差是数据的方差的倍,所以所求数据方差为故选:C3．答案：C解析：由题意得,,解得.故选:C.4．答案：D解析：从24名数学教师,16名物理教师,8名化学教师中,用分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本,则应抽取的数学教师人数是人.故选:C.5．答案：C解析：设北面共有x人,则由题意可得,解得,所以北面共有120人,故选:C.6．答案：D解析：由题意,计算数据10、12、14、14、15、15、16、17、17、17的平均数为:,中位数为,众数为,所以.故选：D.7．答案：D解析：8．答案：D解析：选项A;由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图得到互联网行业从业人员中90后占56％,故A正确;选项B:设整个互联网行业总人数为a,90后从事技术岗位人数为,而90后总人数的20％为,故B正确;选项C:设整个互联网行业总人数为a,互联网行业中从事运营岗位的90后人数为,超过80前的人数6％a,且80前中从事运营岗位的人数比例未知,故C正确;选项D:设整个互联网行业总人数为a,互联网行业中从事技术岗位的90后人数为,小于80后的人数38％a,但80后中从事技术岗位的人数比例未知,故D错误.故选:D.9．答案：ABC解析：由图可知，猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，粮食价格同比涨幅最小，所以A错误；，所以B错误；去年月鲜菜价格要比今年月高，所以C错误；因为所以D正确．故选：ABC10．答案：BCD解析：对于A，该班级此次练习数学成绩的均分，故A错误；对于B，该班级此次练习数学成绩的方差，故B正确；对于C，利用分层抽样的方法从该班级抽取8人，则应抽取的男生人数为，C正确；对于D，从该班级随机选择2人参加某项活动，则至少有1名女生的概率，故D正确.故选BCD.11．答案：BCD解析：由频率分布直方图可知，这一组的数据对应的小长方形最高，所以这2000头生猪的体重的众数为，A错误；这2000头生猪中体重不低于的有（头），B正确；因为生猪的体重在内的频率为，在内的频率为，且，所以这2000头生猪体重的中位数落在区间内，C正确；这2000头生猪体重的平均数为，D正确.故选BCD.12．答案：8解析：根据方差性质可知为常数所以由题意的一组样本数据,,…的,则样本数据,…,的方差为.故答案为:813．答案：30解析：由比例分配的分层抽样得:男生应该抽取的人数为:.故答案为:30.14．答案：10解析：因为用分层抽样的方法抽取样本，故要抽取的A型血的人数为.故答案为:10.15．答案：不能，理由见解析解析：不能估计该学校全体课外学习时间的分布情况，不同年级学生的课外学习时间差异较大，也不可以用来估计该校所在地区全体学生课外学习时间的分布情况，不同年级、不同学校及不同地域的学生课外学习时间差异较大.16．答案：见解析解析：“随机”选择样本的优点是花费少、效率高，缺点是有时随机抽样得到的个体代表性不强.17．答案：见解析解析：（1）将内的随机数转化为1~100范围内的整数随机数的办法：将进行100等分，依次转化为1~100范围内的整数，如下表，…123…100（2）将内的随机数转化为1~712范围内的整数随机数的办法：将进行712等分，依次转化为1~712范围内的整数，如下表.…123…71218．答