2020年奥林匹克数学竞赛模拟试题(小升初可用含答案)

学校_____________班级_______________学校_____________班级_______________姓名_______________座号_______________密封线时间：120分钟满分：150分一、填空（每空2分，共20分）1.自然数360一共有__________个因数.2.如果甲数比乙数少，那么乙数就比甲数多__________.3.找规律：0、1、3、8、21、__________、144、377.4.一个最简分数，若分子加3，约分之后得，若分子减3，约分后得，这个分数是______.5.定义新运算：A＆B=2A+B,若A＆2A＆3A＆4A＆5A=171，则A得值为_________.6.89个连续的8相乘：的积的个位是_________.7.一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶40千米，返回时每小时行驶50千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度为_________.8.一个各面均涂有红色正方体，棱长为1分米，把它锯成棱长为1厘米的小正方体，则三面涂有红色的小正方体有_________个，四面均没有涂色的小正方体占全部小正方体的_________.9.在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和6边形的6个顶点为三角形，最多能画出____________个.10.一个集装箱，它的内尺寸是，现在有一批货箱，它的外部尺寸是，这个集装箱能装__________个货箱.二、判断题（每题1分，共5分）1.的分子增加6，要使分数大小不变，分母也应该增加6.（）2.任何质数加上2仍是质数.（）3.把50分解质因数是（）4.如果,那么A与B比较，较大数是A.()5.有10根小木棒长度分别为，每次用3根小棒围成一个三角形，共可以围成11个不同的三角形.()三、选择题。（每题2分，共10分）1.一段绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）.A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法确定2.一种商品先提价25%，后来又降价20%，现在价格和原来比较（）.A.降B.提高了C.没有改变D.不能确定3.下列说法正确的是（）A.半径为2厘米的圆，它的周长和面积是相等的B.男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少C.3米的与7米的一样长D.大于而小于的分数只有4.钟表下面的钟摆左右摆动时，钟摆摆动的图形是（）.A.等腰三角形B.圆的一部分C.长方形D.直角三角形5.（多选）打印一份36页的稿件，小明单独打需要3小时，小红单独打需要4小时，两人合打几小时完成？正确的列式为（）A.B.C.D.四、计算。（每题4分，共24分）1.2.3.4.6.五、求面积：（每题3分，共6分）1.图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，M是任意点。如果正方形的边长是12，求阴影部分的面积。2.已知如图：AD、BE、CF相交于三角形ABC内一点K，其中的面积分别为84、56、40、35.计算的面积。六、解决问题（每题7分，共35分）1.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完了所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买多少张信纸？2.博物馆开门前就有参观的观众排队等候，每分钟来参加的人数一样多。打开4道门让人们进馆参观，45分钟就不再有排队的现象，打开5道门时，30分钟就不再有排队的现象，如果同时打开7道门，需要几分钟不再有排队的现象？3.学校派若干名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占。正式比赛时，有2名女选手因病缺席，这样使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有几名？4.一项工程,如果甲队单独做正好用计划时间完成,如果乙队单独做,要超过规定时间5天才能完成,如果先由甲,乙两队合作3天后,其余的再由乙队单独做,正好用规定时间完成,完成这项工程计划用多少天?5.从起点开始每隔1米种1棵树，如果把3块“爱护树木”的小牌，分别挂在3棵树上，那不管怎样挂至少有两棵挂牌的树，它们之间的距离是偶数。（以米为单位）学校学校_____________班级_______________姓名_______________座号_______________密封线填空。（每题3分，共15分）1.1000千克青菜早晨测的它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜重量减少了__________千克.2.一项工程，甲乙合作，6天能完成任务的，甲完成与乙完成所需的时间相等。如果甲单独做需要__________天，乙单独做需要___________天.3.一副扑克去掉大小王有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽取，至少抽取__________张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的。4.三个容积相同的瓶子装满酒精溶液，酒精与水的比例分别是3:2，3:1，4:1，把这三瓶酒精溶液混合到一起，新的溶液酒精与水的比例是___________.5.小明爸爸1990年的年龄恰好等于他出生年份的各位数字之和，小明爸爸1990年__________岁.二、简便计算（每题6分，共18分）1.的整数部分.2.3.三、解决问题（8分+9分=17分）1.有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则没有拿到白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有多少个？2.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元，一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：“如果每件售价每降低2元，我就多定购6件。”按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大利润？这个最大利润是多少元？2020年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题（答案）填空1.242.3.554.5.36.87.千米/小时89.6%9.12410.160判断题×2.×3.×4.×5.×选择题B2.C3.C4.B5.BC计算题原式=（1+2+3）+（4+5+6）+……+（2002+2003-2004）+2005=0+3+6+9+……+2001+2005=（3+2001）×667÷2+2005=6703392.原式3.原式原式原式=原式=面积计算设：84+56+40+35+70+30=315解决问题解：（20+10×3）÷（3-2）=50（个）50×2+20=120（张）解：假设一分钟来1份人45×4=180（份）30×5=150（份）（180-150）÷（45-30）=2（份）180-45×2=90（份）90÷（7-2）=18（分钟）解：设总人数为x人x=24(人)解：甲3天工作量=乙5天工作量单独完成一项工作甲乙所用时间比为3：55÷（5-3）×3=7.5天设三棵树中间的间隔为a米和b米1.a为偶数，b为偶数偶数＋偶数=偶数2.a为奇数，b为奇数有b这一个偶数3.a为奇数，b为奇数奇数+奇数=偶数4.a为偶数，b为奇数有a这一个偶数提高部分答案填空1.4002.18123.134.43：175.23二、简便计算1.解：设分母全部为，此时S最小为设分母全部为，此时S最大为那么：