2025届高考物理二轮专题复习与测试模块一力与运动专题一力与物体的平衡

模块一力与运动专题一力与物体的平衡[专题复习定位]1．该专题主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。2.掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。命题点1力的合成与分解1．(2022·辽宁卷，T4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(D)A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力解析：对结点O受力分析，水平方向F1sinα＝F2sinβ，即F1的水平分力等于F2的水平分力，C错误，D正确；因α>β，且α、β均为锐角，则F1<F2，又cosα<cosβ，则F1在竖直方向的分力F1cosα小于F2在竖直方向的分力F2cosβ，A、B错误。命题点2受力分析和静态平衡2．(2023·广东卷，T2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面，下列关系式正确的是(C)A．Ff＝G B．F＝FNC．Ff＝Gcosθ D．F＝Gsinθ解析：如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcosθ，故A错误，C正确；垂直于斜面方向，由平衡条件得F＝Gsinθ＋FN，故B、D错误。3.(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T3)利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，则(C)A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力解析：滑动摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反，墨条相对砚台水平向左运动，则砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，A错误；根据牛顿第三定律结合A项分析可知，砚台受到墨条水平向左的摩擦力，而砚台处于静止状态，其水平方向上受力平衡，则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确；对砚台受力分析，竖直方向上，砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力，因此桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力不是一对平衡力，D错误。4．(2024·广西卷，T2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(D)A．Ff1<Ff2<Ff3 B．Ff1＝Ff2<Ff3C．Ff1＝Ff3<Ff2 D．Ff1＝Ff2＝Ff3解析：根据滑动摩擦力的公式f＝μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3。5．(2024·河北卷，T5)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N，g取10m/s2，挡板对球体支持力的大小为(A)A．eq\f(\r(3),3)N B．1.0NC．eq\f(2\r(3),3)N D．2.0N解析：对球体受力分析如图所示，由几何关系易得力F与力FN与竖直方向的夹角均为30°，则FNsin30°＝Fsin30°，FNcos30°＋Fcos30°＋T＝mg，解得F＝FN＝eq\f(\r(3),3)N。6.(2023·江苏卷，T7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)。每条腿对月球表面压力的大小为(D)A．eq\f(mg,4) B．eq\f(mg,4cosθ)C．eq\f(mg,6cosθ) D．eq\f(mg,24)解析：对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝eq\f(1,4)mg月＝eq\f(mg,24)，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为eq\f(mg,24)。7.(2024·湖北卷，T6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(B)A．eq\f(\r(3),3)f B．eq\f(\r(21),3)fC．2f D．3f解析：根据题意对S受力分析如图1，正交分解可知2Tcos30°＝f，所以有T＝eq\f(\r(3),3)f。对P受力分析如图2，则有(Tsin30°)2＋(f＋Tcos30°)2＝F2，解得F＝eq\f(\r(21)f,3)。命题点3动态平衡问题8.(2024·山东卷，T2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(B)A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(2),2) D．eq\f(\r(3),2)解析：斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对斜坡上的“天工”受力分析，有μmgcos30°≥mgsin30°，解得μ≥eq\f(\r(3),3)，B正确。9.(2023·海南卷，T3)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(B)A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C．重物缓慢提起的过程中，绳子拉力变小D．重物缓慢提起的过程中，绳子拉力不变解析：工人受到三个力的作用，即绳的拉力、地面的支持力和自身重力，三力平衡，A错误；工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，B正确；对动滑轮受力分析，由平衡条件有2Tcoseq\f(θ,2)＝mg，其中T为绳子拉力的大小、θ为与动滑轮相连的两段绳的夹角、m为重物与动滑轮的总质量，随着重物的上升，θ增大，则绳的拉力变大，C、D错误。命题点4电学中的平衡问题10．(2022·湖南卷，T3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(D)A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tanθ与电流I成正比D．sinθ与电流I成正比解析：当导线静止在OO′右侧时，直导线MN在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态，由平衡条件可知，直导线所受安培力指向右侧，又安培力与磁场方向垂直，所以安培力垂直于轻绳指向右上方，由左手定则可知，导线中电流方向由M指向N，A错误；由平衡条件有轻绳拉力F＝eq\r((mg)2－(BIL)2)，则F随着I的变化而变化，又sinθ＝eq\f(BLI,mg)，tanθ＝eq\f(BIL,F)，故sinθ与电流I成正比，tanθ与电流I不成正比，B、C错误，D正确。题型一力的合成与分解考向1力的合成有一列满载的火车，以一定的初速度在水平轨道上做匀减速直线运动，它的加速度大小为kg(k<1)，则装满砾石的某节车厢中，位于中间位置的一个质量为m的砾石受到的周围其他砾石对它的总作用力大小应是(C)A．mg B．kmgC．mg(1＋k2)eq\s\up12(\f(1,2)) D．mg(1－k2)eq\s\up12(\f(1,2))[解析]砾石随火车一起在水平方向上做匀减速直线运动，加速度大小与火车相同，对此砾石受力分析可知，在水平方向上，其他砾石对它的作用力大小Fx＝mkg，在竖直方向上，此砾石受力平衡，则其他砾石对它的作用力大小Fy＝mg，那么此砾石受到的周围其他砾石对它的总作用力大小F＝mg(1＋k2)eq\s\up12(\f(1,2))，故C正确，A、B、D错误。考向2力的分解(2024·湛江市二模)如图所示，国产C919飞机正在沿机身所在直线匀速斜向上飞行，机身与水平方向的夹角为θ，飞机受到的重力大小为G，垂直于机身向上的空气升力为F1，沿飞机前进方向的动力大小为F2，空气阻力与飞机运动方向相反、大小为F3。下列关系式正确的是(D)A．F1＝G B．F1＝GsinθC．F1＝eq\f(G,cosθ) D．F2>F3[解析]对飞机受力分析，如图所示，根据平衡条件，在水平方向F2cosθ＝F1sinθ＋F3cosθ，在竖直方向G＋F3sinθ＝F2sinθ＋F1cosθ，联立解得F2－F3＝eq\f(F1sinθ,cosθ)>0，F1＝Gcosθ。题型二受力分析和静态平衡1．受力分析的方法(1)基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。(2)分析方法①整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析。②隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析。2．静态平衡问题的处理方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。考向1受力分析一智能机器人协助派件员分拣快递的场景如图所示，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是(A)A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力[解析]机器人加速前进时，相对于包裹机器人有向前运动的趋势，故此时包裹对水平托盘的摩擦力方向向后，A正确；包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误；包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C错误；包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹加速度为零，故此时不受摩擦力，D错误。考向2静态平衡问题(2023·山东卷，T2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距为1.0cm，重力加速度大小g取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(B)A．10N/m B．100N/mC．200N/m D．300N/m[解析]由题意知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子所受的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100N/m。梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫灯是一脉相承，始于宋代，流行于明清，传承了上千年的客家传统习俗。花灯用四条长度相同、承受能力相同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为θ，花灯质量为m，则下列说法正确的是(C)A．每条绳子的拉力均相同B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大C．绳子拉力的合力方向为竖直方向D．绳子长一些更易断[解析]每条绳子的拉力的大小相等，但力的方向不一样，A错误；由于花灯处于静止状态，所以合外力始终为零，所以增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力不变，B错误；合外力始终为零，绳子拉力的合力与重力等大反向，故绳子拉力的合力方向为竖直方向，C正确；设绳子拉力为T，则4Tcosθ＝mg，解得T＝eq\f(mg,4cosθ)，绳子长一些，夹角θ减小，则拉力变小，不容易断，D错误。题型三动态平衡问题1．解析法先受力分析，再建立直角坐标系，正交分解力，列平衡方程或在力的三角形中结合三角形知识列平衡方程，然后分析方程中的变量有哪些，分析题目信息，得到这些物理量是如何变化的，得到平衡条件下的受力动态变化情况。2．图解法(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式。(3)把受力对应到几何图形中，结合几何知识分析。说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用于定性分析。3．力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。考向1解析法的应用如图所示，某同学将一橡皮擦轻放在塑料尺的一端，并将该端伸出桌面边缘，塑料尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，橡皮擦相对于塑料尺始终保持静止，则在此过程中橡皮擦对尺子的(B)A．压力增大 B．压力减小C．摩擦力不变 D．摩擦力减小[解析]将橡皮擦所在位置等效为沿塑料尺切线方向的一个斜面，设斜面倾角为θ，对橡皮擦进行分析，如图所示，则有f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，根据牛顿第三定律有f′＝f，N′＝N，在橡皮擦离桌边越来越远，塑料尺也越来越弯曲的过程中，等效斜面倾角θ逐渐增大，可知f′增大，N′减小，即橡皮擦对尺子的压力减小，摩擦力增大。考向2图解法的应用如图所示，用光滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，一中间带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一个拉力，若在拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在A点，则拉力F(B)A．先变大，后变小 B．先变小，后变大C．一直变大 D．一直变小[解析]小球始终静止在A点，对小球受力分析可知，小球受重力、弹力及拉力，三力平衡，三力可组成一个闭合的三角形，如图所示，则拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，拉力F先变小，后变大，所以B正确，A、C、D错误。考向3正弦定理的应用新疆是我国最大的产棉区，在新疆超过70%的棉田都通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，如图甲所示。放下棉包的过程可以简化为如图乙所示的模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”形挡板可绕P点在竖直面内转动，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，下列说法正确的是(B)A．当AP板水平时，棉包受到三个力的作用B．棉包对AP板的压力一直增大C．棉包对BP板的压力先减小后增大D．当BP板转动30°时，棉包对AP板的压力大于棉包对BP板的压力[解析]当AP板水平时，若BP板对棉包有弹力，则棉包受向左的合外力，不能够保持平衡，因此BP板对棉包没有弹力作用，可知当AP板水平时，棉包受到重力与AP板的弹力两个力的作用，A错误；对棉包受力分析如图所示，则有eq\f(mg,sin120°)＝eq\f(NA,sinα)＝eq\f(NB,sinβ)，棉包在转动过程中，夹角α由0°逐渐增大到60°，β由60°逐渐减小到0°，可知作用力NA增大，NB减小，根据牛顿第三定律可知棉包对AP板的压力一直增大，棉包对BP板的压力一直减小，B正确，C错误；当BP板逆时针转动30°时，根据上述受力分析图可知α＝β＝30°，此时棉包对AP板的压力等于棉包对BP板的压力，D错误。题型四电学中的平衡问题1．基本思路要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题。2．注意事项(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律求解。(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意将立体图转化为平面图。(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。考向1电场中的平衡用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2受到的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则(B)A．小球1带电量一定小于小球2的带电量B．细线a拉力大小为2eq\r(3)GC．细线b拉力大小为eq\f(\r(3),3)GD．小球1与2的质量比为1∶2[解析]由F库＝eq\f(kq1q2,r2)可知，不能确定小球1与小球2的带电量，故A不符合题意；对小球2，由平衡条件可得Fb＝F库cos30°，G＝F库sin30°，解得细线b拉力大小Fb＝eq\f(G,tan30°)＝eq\r(3)G，故C不符合题意；对小球1，由平衡条件可得Fasin30°＝F库cos30°，m1g＋F库sin30°＝Facos30°，解得细线a拉力大小Fa＝2eq\r(3)G，小球1与2的质量比m1∶m2＝2∶1，故B符合题意，D不符合题意。考向2磁场中的平衡如图所示，一宽为L的平行金属导轨固定在倾角为θ的斜面上，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势为E、内阻为r，一质量为m的金属棒ab静止在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒接入电路的电阻为R0，导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为f，重力加速度为g。闭合开关后，下列判断正确的是(C)A．金属棒受到的安培力方向沿斜面向上B．金属棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下C．若金属棒恰好不运动，则滑动变阻器的阻值为eq\f(BLE,f－mgsinθ)－r－R0D．要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为eq\f(BLE,mgsinθ＋f)－r－R0[解析]根据左手定则可知，金属棒受到的安培力方向沿斜面向下，由于金属棒受到的重力分力也沿斜面向下，则金属棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故A、B错误；若金属棒恰好不运动，则此时金属棒受到的静摩擦力达到最大，此时是保持金属棒在导轨上静止受到的最大安培力，根据受力平衡可得mgsinθ＋F安＝f，又F安＝BIL＝Beq\f(E,R＋r＋R0)L，联立可得R＝eq\f(BLE,f－mgsinθ)－r－R0，可知要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为eq\f(BLE,f－mgsinθ)－r－R0，故C正确，D错误。考向3电磁感应中的平衡(多选)依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制及下降速度可调、可控等优点。该装置原理如图，可等效为间距L＝0.5m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起，沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R＝4×10－5Ω，在某次逃生试验中，质量M＝50kg的测试者利用该装置最终以v＝2m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m＝20kg，重力加速度g取10m/s2，则(AC)A．导体棒cd中电流的方向从d到cB．导体棒cd中电流的方向从c到dC．下落过程中除安培力外的阻力大小为200ND．下落过程中除安培力外的阻力大小为1200N[解析]磁场向下运动，相当于导体棒cd向上运动，由右手定则可知，导体棒cd中电流的方向从d到c，故A正确，B错误；导体棒两端电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，安培力FA＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，由左手定则可判断，导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知磁铁受力向上，大小FA′＝eq\f(B2L2v,R)，对M和m，由平衡条件有(M＋m)g＝FA′＋f，解得f＝200N，故C正确，D错误。1.(2024·惠州市期末)目前很多教室里的黑板都采用铁质材料制成，用磁性材料做的黑板擦可以吸附在黑板上，如图所示。下列关于黑板擦受力说法正确的是(A)A．黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力B．黑板擦一共受到3个力的作用C．黑板擦受到的磁吸引力大于黑板对它的弹力D．黑板对黑板擦的作用力为零解析：黑板擦受到的磁吸引力与黑板对它的弹力，大小相等、方向相反，故C错误；黑板擦受到重力、支持力、摩擦力和吸引力，黑板擦一共受到4个力的作用，故B错误；黑板与黑板擦间存在三对作用力与反作用力，相互作用的弹力、相互作用的磁力，相互作用的静摩擦力，故A正确；黑板对黑板擦的作用力与其自身重力等大反向，不为零，故D错误。2.(2024·潮州市期末)如图所示，沿竖直方向悬挂着一铁制棋盘，具有磁性的棋子能被吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用力。对于被吸附在棋盘上由不同材质制成的棋子，下列说法正确的是(A)A．越重的棋子所受摩擦力越大B．磁性越大的棋子所受摩擦力越大C．与棋盘接触面积越大的棋子所受摩擦力越大D．接触面越粗糙的棋子所受摩擦力越大解析：根据棋子受力平衡可知棋子所受到的摩擦力大小始终等于棋子的重力，与磁性强弱无关，故A正确，B错误；根据前面分析可知棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力，故棋子与棋盘间接触面积越大，棋子所受的摩擦力不一定越大，同理接触面越粗糙的棋子所受摩擦力不一定越大，故C、D错误。3．(多选)(2024·佛山市质检)如图所示的“空气弹簧”是由多个充气橡胶圈叠加制成，其“劲度系数”与圈内充气的多少有关。橡胶圈内充气越多，则(BC)A．橡皮圈越容易被压缩B．橡皮圈越不容易被压缩C．空气弹簧的“劲度系数”越大D．空气弹簧的“劲度系数”越小解析：橡胶圈内充气越多，橡胶圈内气体的压强越大，橡皮圈越不容易被压缩，则空气弹簧的“劲度系数”越大。4．(2024·广东省二模)家用燃气炉架如图甲所示，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示(侧视图)，忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅是半径为R的球面，正对的两爪间距为d，则下列说法正确的是(A)A．R越大，爪与锅之间的弹力越小B．R越大，爪与锅之间的弹力越大C．d越大，锅受到的合力越大D．d越大，爪与锅之间的弹力越小解析：对锅进行受力分析如图所示，炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，即4Fcosθ＝mg，cosθ＝eq\f(\r(R2－\f(d2,4)),R)，则R越大，爪与锅之间弹力越小，故A正确，B错误；同理d越大，爪与锅之间弹力越大，锅受到的合力为零，故C、D错误。5．图甲所示的是一直角斜槽，斜槽的棱MN与水平面的夹角为θ，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的截面图，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑。若两槽面的材料相同，则物块和槽面之间的动摩擦因数为(B)A．eq\f(1,2)tanθ B．eq\f(\r(2),2)tanθC．tanθ D．eq\r(2)tanθ解析：物块恰能沿斜槽匀速下滑，根据平衡条件有mgsinθ＝2f，eq\r(2)FN＝mgcosθ，f＝μFN，联立可得μ＝eq\f(\r(2),2)tanθ。6．(2024·广东四校期末)筷子夹球游戏深受人们的喜爱，选手用筷子夹起乒乓球从一个容器放到另一个容器，在规定时间内搬运多者胜。某同学水平持筷(两根筷子及球心在同一水平面内)夹着乒乓球的俯视图如图所示，则下列说法正确的是(C)A．乒乓球受到四个力的作用B．如果乒乓球静止，则乒乓球受到筷子的摩擦力方向竖直向上C．如果乒乓球静止，减小筷子间夹角θ，筷子对乒乓球的作用力大小不变D．如果乒乓球加速运动，筷子对乒乓球的弹力大小大于乒乓球对筷子的弹力大小解析：乒乓球受到重力、两个筷子对它的弹力、两个筷子对它的摩擦力共五个力的作用，故A错误；如图所示，如果乒乓球静止，两个筷子对乒乓球的弹力的合力水平向左，所以两个摩擦力在水平方向都有分量，分量的合力向右，即FNsinθ＝f水平cosθ，乒乓球受到筷子的摩擦力方向不是竖直向上，故B错误；如果乒乓球静止，两筷子夹角θ无论怎么变化，筷子给乒乓球的作用力总是与乒乓球的重力抵消，大小相等，即筷子给乒乓球的作用力保持不变，C正确；筷子对乒乓球的弹力和乒乓球对筷子的弹力是一对作用力与反作用力，无论乒乓球是否有加速度，这两个力的大小总是相等的，故D错误。7.如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动。不计空气阻力。下列说法正确的是(C)A．木箱所受合力大小为mgsinθ＋FcosθB．斜面对木箱的支持力大小为mgcosθC．斜面对木箱的摩擦力大小为Fcosθ－mgsinθD．斜面对木箱作用力的合力大小为F＋mg解析：由于木箱沿着斜面匀速向上运动，根据木箱受力平衡得木箱所受合力大小为0，A错误；由于垂直于斜面方向木箱受力平衡，可得斜面对木箱的支持力大小FN＝Fsinθ＋mgcosθ，B错误；由于沿斜面方向木箱受力平衡，有Fcosθ＝f＋mgsinθ，得斜面对木箱的摩擦力大小f＝Fcosθ－mgsinθ，C正确；斜面对木箱作用力的合力大小与重力和外力F的合力大小相同，即F合＝eq\r(F2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg))2)，D错误。8.(多选)如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块(可看作质点)静置于槽内最底部的A点处。现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为FN，则在上述过程中，下列说法正确的是(BC)A．F和FN都一直增大B．F一直增大，FN先减小后增大C．地面对凹槽的支持力一直减小D．地面对凹槽的摩擦力保持不变解析：由题意可知，在力F缓慢推动物块的过程中，物块处于动态平衡，且重力为恒力始终不变，推力的方向始终不变，重力、推力、圆弧面对物块的弹力三力始终平衡，合力为零，则可做出力的矢量三角形，如图所示，根据动态变化过程中的矢量三角形可知，推力F逐渐增大，圆弧面对物块的弹力FN先减小后增大，故A错误，B正确；将小物块和凹槽看成一个整体，由整体法分析可知，推力F斜向右上方，方向不变，但大小始终在增大，因此力F在竖直方向和水平方向的分力都在增大，由平衡条件可得，竖直方向有(M＋m)g＝Fsinθ＋FN′，水平方向有f＝Fcosθ，则地面对凹槽的支持力一直减小，地面对凹槽的摩擦力一直增大，故C正确，D错误。9.如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中(D)A．外力F大小不变B．轻杆对小球的作用力大小变小C．地面对木板的支持力逐渐减小D．地面对木板的摩擦力逐渐减小解析：对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知矢量三角形与△O′OA相似，因此eq\f(mg,OO′)＝eq\f(F,O′A)＝eq\f(F′,OA)，缓慢运动过程中O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误；对木板，杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。10．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块b的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法正确的是(B)A．b对c的摩擦力一定减小B．地面对c的支持力一定变大C．c对地面的摩擦力方向一定向左D．地面对c的摩擦力一定变大解析：