数学中考总复习：锐角三角函数阶段检测

2023年九年级中考总复习：锐角三角函数阶段检测一、单选题1．2sin45°的值等于（A．22 B．33 C．1 D2．如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即EF=15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为（

A．15sin32° B．15tan64° C．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（）A．512 B．125 C．5134．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=0.5A．8 B．12 C．63 D．5．如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6，tan∠A．32 B．35 C．376．如图，在矩形ABCD中，AB=23，BC=4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AEA．63-8π3 B．437．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（A．21313 B．31313 C．8．如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为i=1:2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE=50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin50°≈0.77；cosA．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米9．如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，CD=a，则建筑物AB的高度为（A．atanα-C．atanαtan10．如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE=α；（2）量得测角仪的高度CD=a；（3A．a+btanα B．a+b11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，点D是AC上一点，连接BD．若tan∠A．25 B．3 C．5 D．12．如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（A．100m B．1002m C．100二、填空题13．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝35，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为____m14．如果cosA-12+|15．如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是(1,0)、(0,3)16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC=4，CD=317．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若tan∠ADB=12，则18．如图，在▱ABCD中，AD=5,AB=12,sinA=45．过点三、解答题19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点（1）若AE=1，求△（2）若AD=1320．在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度．如图所示，测得斜坡BE的坡度i=1:4，坡底AE的长为8米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30°，在E处测得树CD顶部D的仰角为60°，求树高CD21．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米．（i=1：3是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈22．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC于点D．(1)尺规作图，作边BC的垂直平分线，交边AC于点E．(2)若AD：BD＝3：4，求sinC的值．(3)已知BC＝10，BD＝6．若点P为平面内任意一动点，且保持∠BPC＝90°，求线段AP的最大值．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC,AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE(1)求证：四边形DEFG是平行四边形．(2)当AD=5，tan∠EDC24．某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD=1.6m，BC=5CD．(1)求BC的长；(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．条件①：CE=1.0m；条件②