小学四年级数学应用题专项训练卷

小学四年级数学应用题专项训练卷一、选择题

1.小明家住在学校东北方向500米处，他每天上学要向东走200米，再向北走300米才能到达学校。小明家到学校的直线距离是多少米？

A.700米

B.900米

C.1000米

D.1200米

2.小红有5元、2元、1元的人民币共18张，总金额是19元。问小红有1元的人民币几张？

A.2张

B.3张

C.4张

D.5张

3.小华有苹果、香蕉、橘子共30个，苹果和香蕉的个数之和是橘子的3倍。苹果、香蕉、橘子各有多少个？

A.8、6、16

B.9、7、14

C.10、8、12

D.11、9、10

4.小明有红球、蓝球共20个，红球比蓝球多10个。红球和蓝球各有多少个？

A.10、10

B.12、8

C.15、5

D.18、2

5.小刚有5本书，每天看2本，看了3天后，还剩几本书？

A.2本

B.3本

C.4本

D.5本

6.小李有铅笔、橡皮、尺子共10个，铅笔和尺子的个数之和是橡皮的2倍。铅笔、橡皮、尺子各有多少个？

A.2、4、4

B.3、3、4

C.4、2、4

D.5、1、4

7.小明和小华共有24个球，小明给小华5个球后，小华比小明多2个球。小明和小华原来各有多少个球？

A.10、14

B.12、12

C.14、10

D.16、8

8.小华有5元、2元、1元的人民币共18张，总金额是19元。问小红有2元的人民币几张？

A.2张

B.3张

C.4张

D.5张

9.小明家住在学校东北方向500米处，他每天上学要向西走200米，再向北走300米才能到达学校。小明家到学校的直线距离是多少米？

A.700米

B.900米

C.1000米

D.1200米

10.小刚有铅笔、橡皮、尺子共10个，铅笔和尺子的个数之和是橡皮的3倍。铅笔、橡皮、尺子各有多少个？

A.2、4、4

B.3、3、4

C.4、2、4

D.5、1、4

二、判断题

1.一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，那么它的周长是14厘米。（）

2.在三角形中，最长边的边长一定大于其他两边之和。（）

3.小明买了3个苹果，每个苹果重150克，那么他一共买了450克的苹果。（）

4.一个正方形的对角线长度等于边长的平方根乘以2。（）

5.如果一个数的因数有8个，那么这个数一定是8的倍数。（）

三、填空题

1.如果一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。

2.小华有25个气球，她平均每天放5个，那么她需要______天才能把所有的气球放完。

3.一个正方形的周长是16厘米，那么它的边长是______厘米。

4.小明有30个球，他要把这些球分成3组，每组球数相同，每组应该有______个球。

5.如果一个数的个位数是3，那么它的十位数可能是______、______、______。

四、简答题

1.简述长方形和正方形的面积计算公式，并举例说明如何应用这些公式解决实际问题。

2.解释质数和合数的概念，并举例说明如何判断一个数是质数还是合数。

3.描述如何通过观察图形的特征来判断两个图形是否全等，并给出一个具体的例子。

4.解释分数的含义，并说明如何将分数转化为小数。

5.阐述比例的概念，并举例说明如何解决比例问题，如“如果两个数的比例是3:4，且它们的和是24，求这两个数各是多少”。

五、计算题

1.小明有苹果和橘子共35个，如果苹果的个数是橘子的2倍，求小明有多少个苹果和橘子。

2.小华有5元、2元和1元的人民币共30张，总金额是78元，求小华有多少张5元和2元的人民币。

3.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长和宽各是多少厘米。

4.小丽有一个分数，分子是5，分母是10，她将分子和分母同时扩大2倍，求新的分数是多少。

5.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，它离出发点的距离是多少公里？如果它再行驶2小时，总共行驶了多少公里？

六、案例分析题

1.案例背景：

小明和小红是同班同学，他们在学习数学应用题时遇到了困难。小明在计算分数时经常出错，而小红则难以理解比例的概念。

案例分析：

（1）小明在计算分数时，可能存在以下问题：不熟悉分数的加减乘除法则，不能正确约分或通分，或者在实际操作中容易出错。针对这些问题，可以采取以下措施：

a.通过具体的例子帮助小明理解分数的意义和运算规则。

b.鼓励小明多练习分数的加减乘除，特别是约分和通分的练习。

c.使用图表和图形辅助小明理解分数之间的关系。

（2）小红在理解比例时可能存在以下问题：不能正确建立比例关系，或者难以将比例问题转化为数学表达式。针对这些问题，可以采取以下措施：

a.通过日常生活中的实例，如购物、烹饪等，帮助小红理解比例的概念。

b.引导小红观察比例关系，并学会将其转化为数学表达式。

c.通过解决具体的比例问题，让小红在实践中掌握比例的应用。

2.案例背景：

在一次数学测验中，四年级一班的学生在解决应用题时普遍表现不佳，特别是涉及到时间、速度和距离的问题。

案例分析：

（1）学生在解决时间、速度和距离问题时可能存在以下问题：不理解相关概念，如速度、时间、距离之间的关系，或者不能将实际问题转化为数学模型。针对这些问题，可以采取以下措施：

a.通过实际操作，如模拟走路、骑自行车等活动，帮助学生理解速度、时间、距离的概念。

b.设计一些简单的应用题，让学生逐步学会将这些概念应用到实际问题中。

c.鼓励学生通过小组讨论和合作，共同解决问题。

（2）教师在教学中可能存在以下问题：教学方法单一，未能充分激发学生的学习兴趣，或者对学生的个体差异关注不够。针对这些问题，可以采取以下措施：

a.采用多样化的教学方法，如游戏、故事、实验等，以提高学生的学习兴趣。

b.了解学生的个体差异，针对不同学生的学习风格和水平，提供个性化的辅导。

c.定期评估学生的学习效果，及时调整教学策略。

七、应用题

1.小明在超市买了一些糖果，他买来的糖果中，巧克力糖占总数的1/4，硬糖占总数的1/3，剩下的糖果是水果糖。如果小明买了60个糖果，问他买了多少个巧克力糖？

2.小红在学校的跳绳比赛中，前3分钟跳了120下，接下来的3分钟跳了180下。如果她保持这个速度跳到比赛结束，总共跳了15分钟，问她总共跳了多少下？

3.一个班级有男生和女生共36人，男生人数是女生的2倍。如果从班级中选出8名同学参加学校的篮球比赛，要求男女比例相同，那么男生和女生各选多少人？

4.小华有一箱苹果，第一天吃了箱子里苹果的1/5，第二天又吃了剩下的1/4。如果箱子里原来有60个苹果，问小华在第二天之后箱子里还剩多少个苹果？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.B

10.C

二、判断题答案

1.×

2.×

3.√

4.√

5.×

三、填空题答案

1.40

2.6

3.4

4.10

5.1、2、3

四、简答题答案

1.长方形的面积计算公式为：面积=长×宽。正方形的面积计算公式为：面积=边长×边长。例如，一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的面积是40平方厘米。

2.质数是只能被1和它本身整除的自然数，如2、3、5、7等。合数是除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数，如4、6、8、9等。例如，7是质数，因为它只能被1和7整除；而8是合数，因为它除了1和8外，还能被2和4整除。

3.判断两个图形是否全等，可以通过观察它们的边长和角度是否相等。例如，两个三角形如果它们的对应边长和对应角度都相等，那么这两个三角形就是全等的。

4.分数表示一个整体被等分后的部分。将分数转化为小数，可以将分子除以分母。例如，分数1/2转化为小数就是0.5。

5.比例是指两个量之间的相对关系。解决比例问题通常需要建立比例关系，并求解未知量。例如，如果两个数的比例是3:4，且它们的和是24，那么可以通过比例关系得到两个数分别是12和16。

五、计算题答案

1.巧克力糖：60×1/4=15个

2.总共跳的下数：120+180=300下

3.男生：36÷(1+2)×2=24人，女生：36-24=12人

4.剩下的苹果：60×(1-1/5-1/4)=60×(4/5-1/4)=60×(16/20-5/20)=60×11/20=33个

六、案例分析题答案

1.小明买了15个巧克力糖。

2.小红总共跳了450下。

3.男生选了6人，女生选了2人。

4.小华箱子里还剩33个苹果。

七、应用题答案

1.巧克力糖：60×1/4=15个

2.总共跳的下数：120+180=300下

3.男生：24人，女生：12人

4.剩下的苹果：33个

知识点总结及各题型考察知识点详解：

1.选择题：考察学生对基础概念的理解和运用能力，如长方形和正方形的面积计算、分数的加减乘除、质数和合数的判断等。

2.判断题：考察学生对基础概念的理解和判断能力，如长方形的周长计算、三角形边长关系、分数的约分和通分等。

3.填空题：考察学生对基础概念的记忆和计算能力，如长方形和正方形的面积计算、分数的加减乘除、比例的应用等。

4.简答题：考察学生对基础概念的理解和解