2024年新科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图所示的交通标志图中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大那么顶角为（）（A）（B）（C）（D）3、到三角形的三边距离相等的点是(

)

A.三角形三条高的交点B.三角形三条内角平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.无法确定4、已知关于x

的一元二次方程x2鈭�bx+c=0

的两根分别为x1=1x2=鈭�2

则b

与c

的值分别为(

)

A.b=鈭�1c=2

B.b=1c=鈭�2

C.b=1c=2

D.b=鈭�1c=鈭�2

5、如果xy=3

则x+yy=(

)

A.43

B.xy

C.4

D.xy

6、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠C=25°，则∠B为（）A.45°B.30°C.25°D.20°7、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，其中斜边上的高为（）

A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm8、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A.80°B.50°C.40°D.20°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2014春•鄂城区校级期中）如图，把长方形ABCD沿对角线BD向上对折，C与C′为对应点，BC′与AD交于点E，若∠DBC=30°，AE=2，则BC=____．10、如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是____．11、如图，在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�MN

分别是ABAC

的中点，延长BC

至点D

使CD=13BD

连接DMDNMN.

若AB=6

则DN=

______．12、请将命题“对顶角相等”改写成“如果

那么

”的形式是______________________________________________________13、等腰三角形的两边长分别为1和2，其周长为____．14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）16、判断：方程=－３无解.（）17、判断：×===6（）18、（）19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)20、如图；方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上．根据下列要求，利用直尺画图（不写作法）：

（1）画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的△A1B1C．

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．评卷人得分五、计算题(共3题，共24分)21、计算：

（1）（-2a-b）（2a-b）

（2）2++．22、直线y=-3x-6和两轴围成的三角形周长为____，面积为____．23、【题文】计算（本小题4题；每题5分）

（1）（2）

（3）（4）评卷人得分六、解答题(共2题，共10分)24、已知，如图，在鈻�ABC

中，OB

和OC

分别平分隆脧ABC

和隆脧ACB

过O

作DE//BC

分别交ABAC

于点DE

若BD+CE=5

求线段DE

的长．25、某市现有两种用电收费方法：。分时电表普通电表峰时（8：00—21：00）谷时（21：00到次日8：00）电价0.52元/度电价0.55元/度电价0.35元/度小明家所在的小区的电表都换成了分时电表，根据情况回答下列问题：（1）第一季度小明家用电情况为：谷时用电量100度，峰时用电量300度，这个季度的费用和用普通电表收费相比，哪种收费方法合算？试说明理由.（2）一月份小明家用电100度，那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算？试说明理由.参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；故本选项正确；

B；不是轴对称图形；故本选项错误；

C；不是轴对称图形；故本选项错误；

D；不是轴对称图形；故本选项错误；

故选：A．2、D【分析】【解析】试题分析：设顶角是x°，则底角是(x+15)°，根据三角形的内角和为180°，即可列出方程求解。设顶角是x°，则底角是(x+15)°，由题意得x+2(x+15)=180解得x=50则顶角为50°故选D.考点：本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理【解析】【答案】D3、B【分析】解：隆脽OD=OE

隆脿OC

为隆脧ACB

的平分线．

同理；OA

为隆脧CAB

的平分线，OB

为隆脧ABC

的平分线．

所以；到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点；

故选：B

．

首先确定到两边距离相等的点的位置，再确定到另外两边的位置，根据到角的两边的距离相等的点在它的平分线上，O

为鈻�ABC

三个角平分线的交点．

此题主要考查了角平分线的性质；分别思考找出满足条件的交点是正确解答本题的关键．【解析】B

4、D【分析】解：隆脽

关于x

的一元二次方程x2鈭�bx+c=0

的两根分别为x1=1x2=鈭�2

隆脿x1+x2=b=1+(鈭�2)=鈭�1x1?x2=c=1隆脕(鈭�2)=鈭�2

隆脿b=鈭�1c=鈭�2

．

故选D．

由关于x

的一元二次方程x2鈭�bx+c=0

的两根分别为x1=1x2=鈭�2

利用根与系数的关系，即可求得b

与c

的值．

此题考查了根与系数的关系.

此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1x1x2

是方程x2+px+q=0

的两根时，则x1+x2=鈭�px1x2=q

．【解析】D

5、C【分析】解：由xy=3

得x=3y

把x=3y

代入x+yy=3y+yy=4

故选C．

由xy=3

得x=3y

再代入所求的式子化简即可．

找出xy

的关系，代入所求式进行约分．【解析】C

6、C【分析】【分析】先根据AD∥BC，∠C=25°得出∠DAC=∠C=25°，再由AD是∠EAC的平分线可得出∠EAC的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；∠C=25°；

∴∠DAC=∠C=25°．

∵AD是∠EAC的平分线；

∴∠EAC=2∠DAC=50°；

∴∠B=∠EAC-∠C=50°-25°=25°．

故选C．7、C【分析】【分析】根据勾股定理求出斜边AB的长；再根据直角三角形面积的两种不同求法列出关于CD的方程即可求解．

【解答】∵在Rt△ABC中；AC=5cm，BC=12cm；

∴AB==13cm；

∴S△ABC=×5×12=30cm2；

∴×13CD=30；

CD=cm．

故选C．

【点评】本题考查了勾股定理和三角形的面积公式，巧妙利用直角三角形两种面积求法是解题的关键．8、B【分析】【解答】解：∵等腰三角形的顶角为80°；

∴它的底角度数为（180°﹣80°）=50°．

故选B．

【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】由轴对称的性质可以求出∠DBC=∠DBC′，进而可以求出∠ABE的值，就可以求出BE，由勾股定理就可以求出AB，在Rt△ABD中由勾股定理就可以求出AD的值而得出结论．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴AD=BC；AB=CD，∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°．AD∥BC；

∴∠EDB=∠DBC．

∵△BDC与△BDC′成轴对称；

∴∠DBC=∠BDC′．

∵∠DBC=30°；

∴∠DBC′=30°；∠EDB=30°

∴∠ABE=30°；∠EBD=∠EDB

∴BE=DE．

∵∠ABE=30°；

∴BE=2AE．

∵AE=2；

∴BE=4；

∴DE=4．

∴AD=2+4=6；

∴BC=6．

故答案为：610、4【分析】【解答】设OA=a；则A点坐标为（a，4），E（a+1，2）

将这两点坐标代入双曲线联立得：

解得：

∴可得k的值为4．

故答案为4．

【分析】本题考查了矩形的性质又结合了待定系数法求反比例函数解析式；综合性较强，同学们要细心的求答．

设OA=a，由此可得出B、E的坐标，将这两点坐标代入双曲线然后联立解答可得到k和a的值．11、略

【分析】解：连接CM

隆脽MN

分别是ABAC

的中点；

隆脿MN=12CBMN//BC

又CD=13BD

隆脿MN=CD

隆脿

四边形DCMN

是平行四边形；

隆脿DN=CM

隆脽隆脧ACB=90鈭�M

是AB

的中点；

隆脿CM=12AB=3

隆脿DN=3

故答案为：3

．

连接CM

根据三角形中位线定理得到MN=12CBMN//BC

证明四边形DCMN

是平行四边形，得到DN=CM

根据直角三角形的性质得到CM=12AB=3

等量代换即可．

本题考查的是三角形的中位线定理、直角三角形的性质、平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．【解析】3

12、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】【分析】本题主要考查将原命题写成条件与结论的形式..“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单..命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角的相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，

故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，

故答案为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【解析】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13、5【分析】【解答】解：①若1是腰；则另一腰也是1，底是2，但是1+1=2，故不能构成三角形，舍去．

②若1是底；则腰是2，2．

1；2，2能够组成三角形，符合条件．成立．

故周长为：1+2+2=5．

故答案为：5．

【分析】根据题意，要分情况讨论：①1是腰；②1是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．14、36°【分析】【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=（180°﹣∠A）=×（180°﹣36°）=72°；

∵DE是AB的垂直平分线；

∴AE=BE；

∴∠ABE=∠A=36°；

∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=72°﹣36°=36°．

故答案为：36°．

【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出∠ABE，最后根据∠EBC=∠ABC﹣∠ABE代入数据进行计算即可得解．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、作图题(共1题，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置；再与点C顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示△A1B1C；

（2）△A2B2C2如图所示．

五、计算题(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；

（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=b2-4a2；

（2）原式=2×+×10-2=5+1-2=4．22、略

【分析】【分析】根据函数的解析式分别求出直线与两坐标轴的交点坐标，然后利用勾股定理求得直角三角形的斜边长，然后求出周长及面积即可．【解析】【解答】解：令y=-3x-6=0；解得：x=-2；

令x=0；解得y=-6；

∴直线y=-3x-6与两坐标轴交于A（-2；0），B（0，-6）；

∴AB===2；

∴△AOB的周长为：OA+OB+AB=2+6+2=8+2；

∴△AOB的面积为：OA•OB==6；

故答案为：8+2；6．23、略

【分析】【解析】（1）==

（2）==

（3）==-ab2

（4）=20+12【解析】【答案】(1)(2)(3)-ab2(4)20+12六、解答题(共2题，共10分)24、略

【分析】

根据OB

和OC

分别平分隆脧ABC

和隆脧ACB

和DE//BC

利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出DB=DOOE=EC.

然后即可得出答案