2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、2的平方根是（）A.B.-C.±D.42、如图，DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，AB=5cm，BC=4cm，那么△BEC的周长为（）A.5cmB.4cmC.9cmD.8cm3、如图，线段AB关于x轴对称，对称线段为A′B．已知A（1，2），则点A′的坐标为（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）4、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A.AB2=AC•CBB.CB2=AC•ABC.AC2=BC•ABD.AC2=2BC•AB5、若一次函数y=kx-3的图象经过点（4，-1），则该函数的图象必经过（）A.点（2，-2）B.点（2，0）C.点（2，2）D.点（2，-4）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、【题文】若分式方程2＋＝有增根，则k＝________．7、“等边对等角”的逆命题是______．8、一次函数y=鈭�2x+4

的图象与坐标轴所围成的三角形面积是____．9、将2017

个边长为2

的正方形，按照如图所示方式摆放，O1O2O3O4O5

是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于______．10、【题文】计算：sin30°＋tan45°＝____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）12、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____13、正方形的对称轴有四条.14、==；____．（判断对错）15、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．16、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共4题，共8分)18、我校对初三年级某班就“你最喜欢的周末活动”随机调查了部分学生；统计情况如图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生总人数？“打球活动”人数占总人数的百分比是多少？并补全条形统计图；

（2）若我校初三年级共有700名学生；试估计该校有多少名学生最喜“上网活动”．

19、解下列分式方程：

（1）

（2）20、【题文】计算。

（1）（2）21、计算：

（1）-x+y；

（2）÷．评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)22、【题文】如图；在平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少?

23、【题文】△ABC是等边三角形；点D是射线上BC上的一个动点（点D不与点B，C重合，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE。（10′）

如图1所示，当点D在线段BC上时。（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形，并说明理由。如图2所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立。24、如图，在鈻�ABC

中，已知AB=ACAB

的垂直平分线交AB

于点N

交AC

于点M

连接MB

．(1)

若隆脧ABC=70鈭�

则隆脧NMA

的度数是____度.(

直接写答案)

(2)

若AB=8cm鈻�MBC

的周长是14cm

．垄脵

求BC

的长度；垄脷

若点P

为直线MN

上一点，请你求出鈻�PBC

周长的最小值．25、已知：如图，OC

是隆脧AOB

的平分线，P

是OC

上一点，PD隆脥OA

垂足为点DPE隆脥OB

垂足为点E

点MN

分别在线段OD

和射线EB

上，PM=PN隆脧AOB=68鈭�

求隆脧MPN

的度数．评卷人得分六、综合题(共2题，共10分)26、如图1，已知双曲线与直线y2=k'x交于A；B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为____；当x满足：____时，y1＞y2；

（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P；Q两点，点P在第一象限，如图2所示．

①四边形APBQ一定是____；

②若点A的坐标为（3；1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．

27、两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放；其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为____和位置关系为____；

（2）如图2；若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

（3）如图3；将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据平方与开平方互为逆运算，运用平方可得一个数的平方根．【解析】【解答】解：∵；

∴；

故选：C．2、C【分析】解：∵DE是△ABC的边AC边的垂直平分线；

∴AE=CE．

∴△BEC的周长=BC+BE+CE=BC+AB=9（cm）．

故选：C．

根据线段垂直平分线的性质；得AE=CE，进一步求得△BEC的周长．

此题考查了线段垂直平分线的性质．结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．【解析】C3、B【分析】【分析】点A和点A′关于x轴对称，继而即可求出点A′的坐标．【解析】【解答】解：∵线段AB关于x轴对称；对称线段为A′B；

∴点A和点A′关于x轴对称；

又A点坐标为（1；2）；

∴点A′的坐标为（1；-2）．

故选B．4、C【分析】【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．【解析】【解答】解：根据线段黄金分割的定义得：AC2=BC•AB．

故选C．5、A【分析】【分析】把点（4，-1）的坐标代入一次函数y=kx-3中，即可求出k的值，然后即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx-3的图象经过点（4；-1）；

∴-1=4k-3；

∴k=．

∴一次函数y=x-3；

把A的坐标代入一次函数y=x-3；符合题意，其它选项都不符合．

故选A．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【解析】方程两边同乘以(x－2)；得。

2(x－2)＋1－kx＝－1

因原方程的增根只能是x＝2；将x＝2

代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.【解析】【答案】17、等角对等边【分析】解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；

故答案为：等角对等边．

交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题；

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是分清原命题的题设和结论．【解析】等角对等边8、略

【分析】【分析】

本题考查一次函数图象上点的坐标特征；解答本题的关键是求出一次函数与x

轴和y

轴的交点坐标.

根据题目中的解析式可以求得该函数与x

轴和y

轴的交点，从而可以求得一次函数y=鈭�2x+4

的图象与坐标轴所围成的三角形面积．

【解答】

解：隆脽y=鈭�2x+4

隆脿

当x=0

时；y=4

当y=0

时，x=2

隆脿y=鈭�2x+4

与x

轴的交点为(2,0)

与y

轴的交点为(0,4)

隆脿

一次函数y=鈭�2x+4

的图象与坐标轴所围成的三角形面积是：12隆脕2隆脕4=4

．

故答案为4

．

本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出一次函数与xx轴和yy轴的交点坐标．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出一次函数与xx轴和yy轴的交点坐标．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出一次函数与x

轴和y

轴的交点坐标．

本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出一次函数与xx轴和yy轴的交点坐标．【解析】4

9、略

【分析】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的14

则一个阴影部分面积为：1

．

n

个这样的正方形重叠部分(

阴影部分)

的面积和为14隆脕(n鈭�1)隆脕4=(n鈭�1)

．

所以这个2017

个正方形重叠部分的面积和=14隆脕(2017鈭�1)隆脕4=2016

故答案为：2016

．

根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的14

已知两个正方形可得到一个阴影部分，则2017

个这样的正方形重叠部分即为2017鈭�1

阴影部分的和，问题得解．

此题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n

个这样的正方形重叠部分(

阴影部分)

的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．【解析】2016

10、略

【分析】【解析】

试题分析：sin30°＋tan45°＝=

考点：特殊角的三角函数值。

点评：此题主要考察学生对特殊角的三角函数值的记忆30°、45°、60°角的各个三角函数值,必须正确、熟练地进行记忆。【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．12、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．13、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对14、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共4题，共8分)18、略

【分析】【分析】（1）由看书的人数除以所占的百分比；求出调查的总人数；进而求出打球活动占的百分比，补全条形统计图即可；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：6÷12%=50（人）；

则本次被调查的学生总人数为50人，“打球活动”人数占总人数的百分比是×100%=26%；

“上网活动”的人数为50×30%=15（人）；“其他”的人数为50-（6+13+15）=16（人）；

补全条形统计图；如图所示：

（2）根据题意得：700×30%=210（名）．

则估计该校有210名学生最喜“上网活动”．19、略

【分析】【分析】（1）的最简公分母是x（x+1）；方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解；

（2）的最简公分母是（x-2）（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解析】【解答】解：（1）方程两边都乘x（x+1）；

得：2（x+1）=3x；

解得：x=2；

检验：当x=2时；x（x+1）≠0；

∴x=2是原方程的解；

（2）方程两边都乘（x-2）（x+1）；

得：（x+1）（x+1）+x-2=（x-2）（x+1）；

解得：x=-；

检验：当x=时；（x-2）（x+1）≠0；

∴x=是原方程的解．20、略

【分析】【解析】

试题分析：(1)利用平方差进行计算即可；

（2）根据零指数幂；二次根式、绝对值的意义进行计算即可求出答案.

试题解析：（1）原式=

=24-18

="6"

（2）原式=

=

考点:实数的混合运算.【解析】【答案】(1)6.（2）21、略

【分析】【分析】（1）原式后两项看做一个整体；通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理即可得到结果；

（2）原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-==；

（2）原式=•=•=．五、解答题(共4题，共32分)22、略

【分析】【解析】在平行四边形ABCD中；已知AB＝6，AO+BO+AB＝15；

∴AO+BO＝15-6＝9．

又∵AO＝OC；BO＝OD(平行四边形对角线互相平分)；

∴AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)＝２×９＝18．【解析】【答案】1823、略

【分析】【解析】（1）①利用等边三角尺是性质得到AE=AD；AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，然后得到∠EAB=∠DAC，从而证明两个三角形全等；

②根据全等三角形得到∠ABE=∠BAC；从而得到EB∥GC．再根据EG∥BC判定四边形BCGE是平行四边形即可；

（2）①②都成立。

【解析】【答案】（1）①略②平行四边形（2）①②都成立24、略

【分析】【分析】本题考查了轴对称，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得出PB=PAPB=PA．(1)(1)根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得隆脧A隆脧A的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；(2)(2)垄脵垄脵根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得隆脧A隆脧A的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；垄脷垄脷根据垂直平分线的性质，可得AMAM与MBMB的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得PP点与MM点的关系，可得PB+PCPB+PC与ACAC的关系..【解答】(1)隆脽AB=AC

隆脿隆脧C=隆脧ABC=70鈭�

隆脿隆脧A=40鈭�

隆脽AB

的垂直平分线交AB

于点N

隆脿隆脧ANM=90鈭�

隆脿隆脧NMA=50鈭�

故答案为50

(2)垄脵垄脵见答案；垄脷

见答案．【解析】解：(1)50

(2)垄脵隆脽MN

是AB

的垂直平分线，隆脿AM=BM

隆脿鈻�MBC

的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC

隆脽AB=8鈻�MBC

的周长是14

隆脿BC=14鈭�8=6

垄脷

当点P

与M

重合时，鈻�PBC

周长的值最小，隆脿鈻�PBC

周长的最小值=AC+BC=8+6=14

．25、略

【分析】

根据四边形的内角和可以得出隆脧DPE

的值，通过证明鈻�PDM

≌鈻�PEN

就可以得出隆脧DPM=隆脧EPN

就可以得出结论．

本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，四边形的内角和定理的运用，解答时证明三角形全等是关键．【解析】解：隆脽OC

是隆脧AOB

的平分线；PD隆脥OAPE隆脥OB

隆脿PD=PE.隆脧PDO=隆脧PEO=隆脧PEN=90鈭�

．

隆脽隆脧PDO+隆脧PEO+隆脧DPE+隆脧AOE=360鈭�隆脧AOB=68鈭�

隆脿隆脧DPE=112鈭�

．

在Rt鈻�PDM

和Rt鈻�PEN

中；

{PM=PNPD=PE

隆脿Rt鈻�PDM

≌Rt鈻�PEN(HL)

隆脿隆脧DPM=隆脧EPN

．

隆脿隆脧DPM+MPE=隆脧EPN+隆脧MPE

隆脿隆脧DPE=隆脧MPN=112鈭�

．

答：隆脧MPN

的度数为112鈭�

．六、综合题(共2题，共10分)26、略

【分析】【分析】（1）由A和B为正比例函数与反比例函数的交点；得到A和B关于原点对称，由A的坐标即可求出B的坐标；由A和B的横坐标及原点的横坐标0，将x轴分为四个范围，分别为：x＜-3，-3＜x＜0，0＜x＜3，x＞3，找出一次函数在反比例函数上方的范围即可；

（2）①由OP=OQ；OA=OB，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形可得四边形APBQ一定是平行四边形；

②由A得坐标确定出反比例函数解析式，将P得横坐标x=1代入反比例解析式中，求出P的纵坐标，确定出P的坐标，过P作PN垂直于x轴，过A作AM垂直于x轴，可得出PN，AM，ON，OM的长，进而求出MN的长，根据四边形OPAM的面积-三角形AOM的面积表示出三角形AOP的面积，而四边形OPAM的面积=三角形OPN的面积+梯形AMNP的面积，可求出三角形AOP的面积，在三角形ABP中，由O为AB的中点，根据等底同高得到三角形AOP的面积与三角形BOP的面积相等，同理得到三角形BOQ的面积=三角形AOQ的面积=三角形AOP的面积=三角形BOP的面积，而这四个三角形的面积之和为平行四边形APBQ的面积，即可求出四边形APBQ的面积．【解析】【解答】解：（1）由A和B为反比例函数与一次函数的交点；

得到A和B关于原点对称；

∵A（3；1）；

∴B（-3；-1）．

由图象可得：当-3≤x＜0或x≥3时，y1≤y2．

故答案为：（-3；-1），-3≤x＜0或x≥3；

（2）①∵OP=OQ；OA=OB；

∴四边形APBQ为平行四边形；

②过A作AM⊥x轴；过P作PN⊥x轴，如图所示：

由A（3，1）在反比例函数图象上，得到反比例解析式为y=；

∵P的横坐标为1，P在反比例函数图象上，

∴将x=1代入反比例解析式得：y=3；即P（1，3）；

∴AM=1；OM=3，PN=3，ON=1，MN=OM-ON=2；

则S△AOP=S四边形OPAM-S△AOM=S△PON+S梯形AMNP-S△AOM

=PN•ON+（AM+PN）•MN-AM•OM

=×3×1+×（1+3）×2-×1×3

=4；

在△APB中；O为AB的中点，即AO=BO；

∴S△AOP=S△BOP；

同理S△BOQ=S△AOQ=S△AOP=S△BOP；

又∵S平行四边形