2024年湘教版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、我们约定a⊗b=10a×10b，如2⊗3=102×103=105，那么4⊗9为（）A.36B.1013C.1036D.13102、已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）A.16B.20C.16或20D.143、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为()A.B.C.D.4、下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.5、数据0，1，1，3，3，4的平均数和方差分别是（）A.2和1.6B.2和2C.2.4和1.6D.2.4和26、下表是一组二次函数y

=

x

2+3

x

鈭�5

的自变量x

与函数值y

的对应值：。x

1

1.1

1.2

1.3

1.4

y

鈭�1

鈭�0.49

0.04

0.59

1.16

那么方程x

2+3

x

鈭�5=0

的一个近似根是()A.1

B.1.1

C.1.2

D.1.3

7、将直线y=鈭�2x+1

向下平移4

个单位得到直线l

则直线l

的解析式为()

A.y=鈭�6x+1

B.y=鈭�2x鈭�3

C.y=鈭�2x+5

D.y=2x鈭�3

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、近似数2.50×106精确到____．9、若△ABC≌△DEF，则∠B=40°24′，∠C=60°，则∠D=______°．10、已知等腰三角形的一个内角是50鈭�

则这个等腰三角形的顶角度数为________．11、已知a

满足________12、有5个边长为1的正方形；排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以图1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD

（1）正方形ABCD的边长为____；

（2）现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形EFGH；请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH；

（3）如图3；从正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面积．

13、因式分解：2x2-6x3=____．14、当x___________时，在实数范围内有意义．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）16、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、==；____．（判断对错）21、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）22、0和负数没有平方根.（）23、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、作图题(共2题，共16分)24、问题背景：

在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，3，；求这个三角形的面积．

小军同学在解答这道题时；先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求出△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你直接写出△ABC的面积____；

思维拓展：

（2）如果△MNP三边的长分别为，2，；请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积．

25、画出△ABC以点P为位似中心的位似图形且△ABC与△A′B′C′的位似比是2．

评卷人得分五、其他(共2题，共8分)26、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？27、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？评卷人得分六、解答题(共2题，共16分)28、四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？29、红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存．

（1）入库所需时间t（天）与入库速度y（吨/天）有什么样的函数关系？

（2）粮库有职工60名；每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几日内完成？

（3）粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩余的玉米全部入库，需要增加多少人帮忙才能完成任务？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】由a⊗b=10a×10b，可得4⊗9=104×109，然后由同底数幂的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵a⊗b=10a×10b；

∴4⊗9=104×109=1013．

故选B．2、B【分析】【分析】因为等腰三角形的腰与底边不确定，故以4为底边和腰两种情况考虑：若4为腰，则另外一腰也为4，底边就为8，根据4+4=8，不符合三角形的两边之和大于第三边，即不能构成三角形；若4为底边，腰长为8，符合构成三角形的条件，求出此时三角形的周长即可．【解析】【解答】解：若4为腰；8为底边，此时4+4=8，不能构成三角形，故4不能为腰；

若4为底边；8为腰，此时三角形的三边分别为4，8，8，周长为4+8+8=20；

综上三角形的周长为20．

故选B3、A【分析】【解析】试题分析：先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=故选C.考点：本题考查勾股定理及直角三角形面积公式【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：A、=2故不是最简二次根式，不符合题意；

B、是最简二次根式；符合题意；

C、=2故不是最简二次根式，不符合题意；

D、=故不是最简二次根式，不符合题意．

故选：B．

【分析】利用最简二次根式的定义求解．5、B【分析】【解答】解：由题意得：（0+1+1+3+3+4）÷6=2；

数据的方差S2=[（0﹣2）2+2×（1﹣2）2+2×（3﹣2）2+（4﹣2）2]=2．

故选B．

【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均值，再根据方差的公式计算．6、C【分析】【分析】此题考查了图象法求一元二次方程的近似根；弄清表格中的数据是解本题的关键.

观察表格可得0.04

更接近于0

得到所求方程的近似根即可．

【解答】解：观察表格得：方程x2+3x鈭�5=0

的一个近似根为1.2

故选C．

【解析】C

7、B【分析】【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换；掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键.

直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．

【解答】解：将直线y=鈭�2x+1

向下平移4

个单位得到直线l

则直线l

的解析式为y=鈭�2x+1鈭�4

即y=鈭�2x鈭�3

．

故选B．【解析】B

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】由于2.50×106=2500000，经过四舍五入得到万位，则近似数2.50×106精确到万位．【解析】【解答】解：近似数2.50×106精确到万位．

故答案为万位．9、略

【分析】解：∵∠B=40°24′；∠C=60°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°24′-60°=79°36′=79.6°；

∵△ABC≌△DEF；

∴∠D=∠A=79.6°．

故答案为：79.6°．

根据三角形的内角和定理求出∠A；在各级全等三角形对应角相等解答．

本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确判断出对应角是解题的关键．【解析】79.610、略

【分析】【分析】本题考查等腰三角形性质和三角形内角和定理.

分两种情况讨论：垄脵

当顶角为50?

时，垄脷

当底角为50?

时，由三角形内角和定理即可求顶角度数，即可得出答案．【解答】解：分两种情况讨论：垄脵

当顶角为50?

时，则等顶三角形顶角为50?

垄脷

当底角为50?

时，由顶角=180?鈭�50?鈭�50?=80?

综上所述，这个等腰三角形顶角度数为50?

或80?

．故答案为50?

或80?

．【解析】50?

或80?

11、略

【分析】【分析】本题考查了二次根式，根据二次根式有意义的条件求出a

的取值范围，再利用二次根式的性质化简求出a

的值，代入即可求出结果．【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得，a鈭�2015鈮�0a-2015geqslant0隆脿a鈮�2015隆脿ageqslant2015隆脽隆脽隆脿a鈭�2014+隆脿a-2014+=a=a隆脿

=2014

隆脿a=2014?+2015

隆脿a鈭�2014?=2015隆脿a-2014?=2015．故答案为2015

．【解析】2015

12、略

【分析】【分析】（1）由图1-2的分法可知；两直角边分别为1和2，套用勾股定理即可得出结论；

（2）效仿图1的分法；得出图2的分法；

（3）先由勾股定理算出正方体EFGH的边长，由图3可知正方形AMGN的边长，套用正方形的面积公式即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）由勾股定理可得：正方形ABCD的边长：AB==．

故答案为：．

（2）结合图1的分法；找出图2的分法如下图：

（3）图2-3中正方形EHGF的边长：EH==；

正方形AMGH的边长：AM=AB+BM=AB+HG=+；

正方形AMGN的面积：；

留下部分的面积：--=10．13、略

【分析】【分析】首先找出公因式2x2，进而分解因式得出即可．【解析】【解答】解：2x2-6x3=2x2（1-3x）．

故答案为：2x2（1-3x）．14、略

【分析】【解析】试题分析：根据二次根号下的数为非负数，即可列出关于x的不等式，解出即可。由题意得解得考点：本题考查的是二次根式有意义的条件【解析】【答案】≤三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）根据图形得出S△ABC=S矩形MONC-S△CMA-S△AOB-S△BNC；根据面积公式求出即可；

（2）先画出符合的三角形，再根据图形和面积公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）△ABC的面积是4.5；理由是：

S△ABC=S矩形MONC-S△CMA-S△AOB-S△BNC

=4×3-×4×1-×2×1-×3×3

=4.5；

故答案为：4.5；

（2）如图2的△MNP；

S△MNP=S矩形MOAB-S△MON-S△PAN-S△MBP

=5×3-×5×1-×2×4-×3×1

=7；

即△MNP的面积是7．25、略

【分析】【分析】延长AP，BP，CP，根据相似比，在延长线上分别截取AO，BO，CO的2倍，确定所作的位似图形的关键点A'，B'，C'再顺次连接所作各点，即可得到放大2倍的位似图形△A'B'C'．【解析】【解答】解：如图

（说明：正向或反向位似都可以）（7分）五、其他(共2题，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．27、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．