2024年统编版2024七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年统编版2024七年级数学上册阶段测试试卷772考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、-a的相反数是（）A.aB.C.-aD.-2、下列计算中，正确的是（）A.a3•a2=a6B.（π-3.14）0=1C.（）-1=-3D.=±33、如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，∠A=70°，∠B=31°，则∠F的度数是（）A.79°B.70°C.31°D.不确定4、下列运算中，正确的是（）A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a4C.（a3）3=a27D.a3•a4=a125、若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（）A.2a-7B.2a-1C.1D.7评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、某服装厂生产一种西装和领带；西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套；领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款____元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款____元（用含x的代数式表示）．

（2）买多少领带时两种方案付款相同．7、若x=5是方程2x-m=0的解，则m=____．8、“十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为____人次．9、如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30

元，主楼梯道宽2

米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元.

10、在x2，（x+y），，，-3中，单项式是____，多项式是____．11、已知则代数式的值是____.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）13、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）14、全等三角形面积相等.（）15、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）16、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共8分)17、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．18、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分五、作图题(共2题，共16分)19、（2010春•通城县期中）如图，要从小河引水到村庄A，请先作出最佳路线，再写出理由：____．20、如图是两根柱子在同一灯光下的影子．

（1）请在图中画出光源的位置（用点P表示光源）；

（2）在图中画出人物DE在此光源下的影子（用线段EF表示）．评卷人得分六、证明题(共4题，共32分)21、如图，点C在射线上，∠ACE=∠BAC，试从给出的条件出发，结合图形，写出3个结论．22、如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．23、如图；∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．证明：

（1）AE∥FC；AD∥BC．

（2）BC平分∠DBE．24、如图；AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°；求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．

∵AB∥CD（已知）

∴∠BAC+∠DCA=180°（____）

∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）

∴∠EAC+____+∠ACE+____=180°（____）

∴∠EAC+∠ACE=____

∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（____）

∴∠E=180°-（____）=____

（2）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线；（1）中的结论还成立吗？试说明理由．

（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据相反数的概念可知-a的相反数是a．【解析】【解答】解：根据相反数的概念；得-a的相反数是a．

故选A．2、B【分析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a3•a2=a3+2=a5；故A选项错误；

B、（π-3.14）0=1；故B选项正确；

C、（）-1=3；故C选项错误；

D、=3；故D选项错误．

故选：B．3、A【分析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，再根据平移的性质可得∠F=∠C．【解析】【解答】解：∵∠A=70°；∠B=31°；

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-31°=79°；

∵△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形；

∴∠F=∠C=79°．

故选A．4、B【分析】解：A、a2+a2=2a2；错误；

B、a6÷a2=a4；正确；

C、（a3）3=a9；错误；

D、a3•a4=a7；错误；

故选B．

根据合并同类项法则；同底数幂的除法和幂的乘方计算即可．

此题考查合并同类项法则、同底数幂的除法和幂的乘方，能熟练根据法则进行计算是解此题的关键．【解析】【答案】B5、C【分析】解：∵3＜a＜4；

∴|a-3|=a-3；|a-4|=4-a；

∴|a-3|+|a-4|=a-3+4-a=1．

故选C．

因为3＜a＜4；则有|a-3|=a-3，|a-4|=4-a，再化简给出的式子即可．

主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；

（2）根据（1）中的代数式得到方程40x+3200=36x+3600，通过解方程得到x的值即可．【解析】【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套；领带x条（x＞20）．

方案一费用：40x+3200；

方案二费用：36x+3600

（2）设购买x条领带时两种方案付款相同；则。

40x+3200=36x+3600；

x=100．

答：购买100条领带时两种方案付款相同．7、略

【分析】【分析】根据方程解的定义，把x=5代入方程可得到关于m的一元一次方程，解得即可．【解析】【解答】解：把x=5代入方程2x-m=0可得：10-m=0；

解得m=10；

故填：10．8、1.74×106【分析】【解答】解：1740000=1.74×106；

故答案为：1.74×106．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9、略

【分析】解：如图；利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8

米，2.6

米；

隆脿

地毯的长度为2.6+5.8=8.4

米；地毯的面积为8.4隆脕2=16.8

平方米；

隆脿

买地毯至少需要16.8隆脕30=504

元．

根据题意；结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．

解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．【解析】504

10、略

【分析】【分析】根据单项式是数与字母的乘积，多项式是几个单项式的和，可得答案．【解析】【解答】解：单项式是x2，；-3；

多项式是（x+y）；

故答案为：x2，，-3；（x+y）．11、略

【分析】2x+2y﹣6=2（x+y）﹣6，当x+y=3时，原式=2×3﹣6=6﹣6=0．故答案为0．【解析】【答案】0三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×14、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．四、其他(共2题，共8分)17、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．18、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、作图题(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解析】【解答】解：过A点向河边作垂线；垂足为O．AO为最佳路线．

根据垂线段最短．

故答案为：垂线段最短．20、（1）如图所示；点P是影子的光源；

（2）如图所示，EF就是人在光源P下的影子。【分析】【分析】本题考查了应用于设计作图；找出光源是解题的关键，是基础题，比较简单。

（1）连接A′与柱子A的顶点；B′与柱子B的顶点，相交于点P，则点P就是光源所在的位置；

（2）连接PD并延长与底面相交于点F，即可得到影子EF。六、证明题(共4题，共32分)21、略

【分析】【分析】根据已知条件内错角∠ACE=∠BAC，推知两直线BF∥CE；根据平行线的性质推知：同位角∠B=∠ECD、同旁内角∠FAC+∠ECA=180°．【解析】【解答】解：∵∠ACE=∠BAC；

∴BF∥CE（内错角相等；两直线平行）；

∴∠B=∠ECD（两直线平行；同位角相等）；∠FAC+∠ECA=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

所以；根据图形，可以得到如下三个结论：

BF∥CE、∠B=∠ECD、∠FAC+∠ECA=180°．22、略

【分析】【分析】根据已知条件，先判定AF∥ED和AB∥CD，然后利用平行线的性质来求证．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）；∠1=∠AHB（对顶角相等）；

∴∠2=∠AHB（等量代换）．

∴AF∥ED（同位角相等；两直线平行）．

∴∠D=∠AFC（两直线平行；同位角相等）．

又∵∠A=∠D（已知）；

∴∠A=∠AFC（等量代换）．

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）．

∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．23、略

【分析】【分析】（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°；则∠CDB=∠1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；要说明AD与BC平行，只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根据AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再据∠DAE=∠BCF就可以证得；

（2）BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立．根据AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，据AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，进而就可以证出结论．【解析】【解答】证明：∵∠2+∠CDB=180°；∠1+∠2=180°；

∴∠CDB=∠1；

∴AE∥FC

∵AE∥FC；

∴∠CDA+∠DAE=180°；

∵∠DAE=∠BCF

∴∠CDA+∠BCF=180°；

∴AD∥BC．

（2）证明：∵AE∥FC；

∴∠EBC=∠BCF；

∵AD∥BC；

∴∠BCF=∠FDA；∠DBC=∠BDA；

又∵DA平分∠BDF；即∠FDA=∠BDA；

∴∠EBC=∠DBC；

∴BC平分∠DBE．24、略

【分析】【分析】（1）我们可以倒推；根据三角形的内角和等于