2024年北师大版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版九年级数学下册阶段测试试卷922考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=-x-1上方的概率为（）A.B.C.D.12、将y=2x2的图象向左平移1个单位，所得到的图象解析式为（）A.y=2（x-1）2B.y=2x2-1C.y=2（x+1）2D.y=2x2+13、【题文】满足＋n2＋2m－6n＋10=0的是（）A.m="1,"n=3B.m=1,n=－3C.m=－1,n=－3D.m=－1,n=34、下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.5、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数m2-m+100的值为（）A.98B.109C.99D.1016、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）

A.

B.

C.

D.

7、如图是四棱锥（底面是矩形；四条侧棱等长），则它的俯视图是（）

A.

B.

C.

D.

8、一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（）A.B.C.D.9、抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是()A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、在某一电路中，保持电压不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例，当电阻R=5Ω时，电流I=2A．则I与R之间的函数关系式为____．11、已知实数x，y满足则3x2-2y2+3x-3y-2012=____．12、如图，小方格都是边长为1的正方形。则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为________。13、（2016秋•桐乡市期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为的中点，且的度数为70°，则∠BAF=____度．14、把命题改成“如果，那么”的形式：邻补角相等．____．15、在，，0.010010001（每两个”1”之间依次多一个”0”），，3.14，π，这六个数中，无理数共有____个．16、在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=____，∠B=____．17、【题文】抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x；纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知；下列说法中正确的有______．（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为(3；0)；

②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；

③抛物线的对称轴是x＝

④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．18、如果一次函数y=（a-1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，那么a的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．20、一条直线有无数条平行线．（____）21、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）22、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）23、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）24、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．25、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）26、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共18分)27、已知：在△ABC中，AB=AC．求证：∠B，∠C不可能等于90°．28、（2011秋•兴化市期末）如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．则∠B等于____度．评卷人得分五、计算题(共4题，共12分)29、=____．30、一次期中考试中；A；B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

（1）填写表格中的空档；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差；采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．

从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？31、一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围．32、【题文】解方程：评卷人得分六、作图题(共2题，共20分)33、如图画出已知图形关于点O的对称图形（不可用量角器和刻度尺）．

34、如图所示；已知△ABC．

（1）画BC边上的中线AD；

（2）画△ABC的高线BE．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（x，y）在直线y=-x-1上方的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，点（x，y）在直线y=-x-1上方的有：（-2；1），（-1，1），（1，-1）；

∴点（x，y）在直线y=-x-1上方的概率为：=．

故选A．2、C【分析】【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将y=2x2的图象向左平移1个单位，所得到的图象解析式为y=2（x+1）2．

故选C．3、D【分析】【解析】本题考查配方法和代数式特征。

解答：由又所以即m=－1,n=3。【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.A.是轴对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项正确；D.是轴对称图形，故本选项错误．故选C．【解析】C

5、D【分析】【分析】将（m，0）代入抛物线y=x2-x-1，求得m2-m的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．【解析】【解答】解：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m；0）；

∴m2-m-1=0；

∴m2-m=1；

∴原式=1+100=101．

故选D．6、C【分析】

∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=3，BC=4；

∴AB===5；

过C作CM⊥AB；交AB于点M，如图所示；

∵CM⊥AB；

∴M为AD的中点；

∵S△ABC=AC•BC=AB•CM；且AC=3，BC=4，AB=5；

∴CM=

在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2；

解得：AM=

∴AD=2AM=．

故选C．

【解析】【答案】先根据勾股定理求出AB的长；过C作CM⊥AB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论．

7、C【分析】

四棱锥的俯视图是一个矩形；还有四条看得见的棱，故选C．

【解析】【答案】找到从上面看所得到的图形即可．

8、C【分析】试题分析：∵红球的个数为3，球的总数为7，∴摸到红球的概率为故选C．考点：概率公式．【解析】【答案】C．9、D【分析】【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标．【解答】∵顶点式y=a（x-h)2+k；顶点坐标是（h，k)；

∴顶点坐标是(1,1)．故选D.【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】设函数解析式为I=，将R=5，I=2代入，计算即可求得k的值．【解析】【解答】解：设I=；

将R=5；I=2代入；

得k=IR=2×5=10；

所以I与R之间的函数关系式为I=．

故答案为I=．11、略

【分析】

已知等式两边同乘以（x+）；得。

y-=x+①

同理可得。

y+=x-②

两式相加；得x=y；

代入已知等式解得x2=2011；

∴3x2-2y2+3x-3y-2012

=x2-2012

=2011-2012

=-1．

故答案为：-1．

【解析】【答案】由已知等式变形得出x；y的关系；再将所求式子化简求值．

12、略

【分析】如图，连接AB，则根据轴对称和旋转对称的性质，从图中可知：阴影部分面积=【解析】【答案】13、20【分析】【分析】由于=，的度数为70则的度数为140，根据圆心角、弧、弦的关系得到∠AOC=144°，则利用圆周角定理得到∠ABC=∠AOC=72°，然后利用互余求∠BAF的度数．【解析】【解答】解：连结OC；如图；

∵D为的中点；

∴=；

∵的度数为70；

∴的度数为140；

∴∠AOC=140；

∴∠ABC=∠AOC=70；

∵AO⊥BC；

∴∠AFB=90°；

∴∠BAF=90°-70°=20；

故答案为：20．14、如果两个角是邻补角，那么这两个角相等【分析】【分析】分清题目的已知与结论，即可解答．【解析】【解答】解：把命题“邻补角相等”改写为“如果那么”的形式是：如果两个角是邻补角；那么这两个角相等．

故答案是：如果两个角是邻补角，那么这两个角相等．15、3【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：，0.010010001（每两个“1”之间多一个“0”），π是无理数；

故答案为：3．16、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和求出∠C，再代入∠C=2∠A求出∠A，然后求出∠B即可．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B=110°；

∴∠C=180°-110°=70°；

∵∠C=2∠A；

∴∠A=×70°=35°；

∴B=110°-∠A=110°-35°=75°．

故答案为：35°；75°．17、略

【分析】【解析】解：由上表可知当x=0和x=1时，y=6所以对称轴x＝故③正确；

由③可知，即抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）故①正确；

根据对称轴x＝可得函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为大于6；故②错误；

由上表可看出；y的值在x=0，y=6的左侧是随着x的增大而增大的，故④正确．

①③④正确．【解析】【答案】①③④18、-5≤a＜1【分析】【分析】根据“上加下减”规律得到平移后直线解析式，结合一次函数系数与图象的关系进行解答．【解析】【解答】解：一次函数y=（a-1）x+a的图象向上平移5个单位后的解析式为：y=（a-1）x+a+5．

∵一次函数y=（a-1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限；

∴；

解得-5≤a＜1．

故答案是：-5≤a＜1．三、判断题(共8题，共16分)19、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．24、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．25、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．26、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．四、证明题(共2题，共18分)27、略

【分析】【分析】首先假设∠B，∠C都等于90°，进而利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出即可．【解析】【解答】证明：假设∠B；∠C都等于90°；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

又∵∠B=∠C=90°；

∴∠B+∠C=180°；

∴∠A+∠B+∠C＞180°；与三角形内角和定理相矛盾；

∴假设不成立，即∠B，∠C不可能等于90°．28、略

【分析】【分析】根据切线的性质得出AO⊥AM，推出OA∥BD，根据平行线的性质和角平分线定义推出∠BOC=∠BCO，根据等腰三角形性质推出∠B=∠BOC=∠BCO，根据等边三角形的性质和判定推出即可．【解析】【解答】解：∵AM切⊙O于A；

∴OA⊥AM；

∵BD⊥AM；

∴OA∥BD；

∴∠AOC=∠OCB；

∵OC平分∠AOB；

∴∠BOC=∠AOC；

∴∠BOC=∠BCO；

∵OB=OC；

∴∠B=∠BCO=∠BOC；

∴△OBC是等边三角形；

∴∠B=60°；

故答案为：60．五、计算题(共4题，共12分)29、略

【分析】【分析】实数与向量的运算法则进行计算：设λ为实数，则有分配律：λ（+）=λ+λ．【解析】【解答】解：

=3-6-2

=-6．30、解：（1）平均分=（71+72++70）÷5=70；标准差=6（2