2025年人教A版高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版高三数学上册月考试卷349考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、图中交通标志表示限制高度，即汽车装满货物后，距离地面最大高度不超过3.5米，如果用h表示高度，那么可得如下哪个不等式？（）A.h≤3.5B.h≥3.5C.h＜3.5D.h＞3.52、设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，已知=，则等于（）A.B.C.D.3、从1，2，3，4，5，6这六个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到2的不同值的个数是（）A.20B.22C.24D.284、到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是（）A.x+y=6B.x±y=6C.|x|+|y|=6D.|x+y|=65、△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为（）A.5＜x＜7B.x＜5C.1＜x＜5D.1＜x＜76、【题文】“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、【题文】极坐标方程化为直角坐标方程是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为____．9、在△ABC中，已知cosA=-，则cos（B+C）=____．10、已知两点A（-2，-2）、B（3，7），则线段AB的垂直平分线的方程为____．11、47是7的倍数或49是7的倍数，该命题为____命题（填真或假）．12、（几何证明选做题）

如图圆O的直径AB=6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=____．13、函数f（x）=的定义域为____．14、正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为____.15、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=c=3，则A=______．16、若直线l过点(3，4)，且(1，2)是它的一个法向量，则直线l的方程为____________．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）22、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）23、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．24、空集没有子集．____．25、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)26、设计一个算法，求满足1×2+2×3++n×（n+1）＜1000的最大整数n，画出框图，并用循环语句描述．27、点P在圆x2+y2=4上运动，作PD⊥x轴于D，延长DP至M，是=2，求点M的轨迹方程，并说明轨迹形状．28、已知z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根，且||≤2，则a的取值范围为____（用区间表示）．29、已知集合从集合中各取一个元素分别记为设方程为．（1）求方程表示焦点在轴上的双曲线的概率.（2）求方程不表示椭圆也不表示双曲线的概率．评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)30、已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Sn．31、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，∠DAC=∠ABC=90°，．

（Ⅰ）证明：AD⊥PC；

（Ⅱ）求PD与平面PBC所成角的大小．32、（附加题）已知函数f