2024年粤教新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知⊙O的半径是5cm，有一点P到圆心的距离是4cm，则⊙O与点P的位置关系是（）A.圆外B.圆上C.圆内D.不确定2、下列四个命题中，正确的是（）A.菱形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直C.平行四边形的每条对角线平分一组对角D.正方形的对角线互相平分3、已知反比例函数，下列各点在该函数图象上的是（）A.（2，-3）B.（2，3）C.（-1，6）D.（）4、已知⊙O1的半径为3，⊙O1与⊙O2相交，圆心距是5，则⊙O2的半径可以是（）A.1B.2C.4D.85、当x=1时，a0x10-a1x9+a0x8-a1x7-a1x6+a1x5-a0x4+a1x3-a0x2+a1x的值是（）A.0B.a0C.a1D.a0-a16、已知在⊙O中；弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（）

A.3厘米。

B.4厘米。

C.5厘米。

D.8厘米。

7、为了改善人民生活环境，建设美丽家园，某省第一季度投放垃圾箱及环境保护牌共250000个．将250000用科学记数法表示为（）A.2.5×104B.2.5×105C.25×104D.0.25×1078、设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab；则x，y，z中（）

A.都不小于0

B.都不大于0

C.至少有一个小于0

D.至少有一个大于0

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，则△ABC为____三角形．10、（2011秋•崇安区校级期中）如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，AC是⊙O的直径交⊙O′于点D，CB的延长线交⊙O′于点E，如果AC=4，BE=10，BC=AD，则DE=____，∠E=____．11、（2012•南平模拟）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是____．（填写序号）12、写出一个大于-2的负无理数：____．13、下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：

。x1234x2+bx+c3-13函数y=x2的图象可以通过平移得到函数y=x2+bx+c的图象．请写出一种正确的平移____．14、当x=______时，分式无意义．15、（2015秋•北京校级期中）二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：

。x-3-201345y70-8-9-507（1）求二次函数的解析式；

（2）直接写出二次函数的对称轴____，顶点坐标____，与x轴的交点____，与y轴的交点____；

（3）画出这个二次函数的图象，利用图象直接写出当x为何值时，y＞0．16、将两边长分别为4cm和6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为____cm2．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）19、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）20、判断正误并改正：+=．____（判断对错）21、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）22、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）23、角平分线是角的对称轴24、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)25、求一次函数y=x-1的图象与一次函数y=-x-3的图象的交点坐标，并求出这两个函数的图象与x轴所围成的三角形的面积．26、已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数的图像交于A、C两点．(1)当点C坐标为（）时，求直线AB的解析式；(2)在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上，求点D到直线AB的距离；(3)当-1≤x≤1时，二次函数有最小值-3,求实数m的值.27、先化简，再求值：（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1，其中x=-2．评卷人得分五、其他(共2题，共10分)28、2008年5月1日；目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．

（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）求x的值．29、在体育测试中，九年级的一名高个子男同学推铅球．已知铅球所达到的高度y与铅球推出的距离x有如下关系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求该男同学把铅球最多推出多远（单位：米）？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论．【解析】【解答】解：∵⊙O的半径是5cm；点P到圆心的距离是4cm，5cm＞4cm；

∴点P在圆内．

故选C．2、D【分析】【分析】分别利用菱形以及矩形和平行四边形以及正方形对角线的关系求出即可．【解析】【解答】解：A；菱形的对角线互相垂直；故此选项错误；

B；矩形的对角线相等；故此选项错误；

C；平行四边形的对角线只互相平分；故此选项错误；

D；正方形的对角线互相平分；正确．

故选：D．3、B【分析】【分析】直接根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可．【解析】【解答】解：反比例函数中k=6；

A；∵2×（-3）=-6≠6；∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

B；∵2×3=6；∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；

C；∵（-1）×6=-6≠6；∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

D、∵（-）×3=-≠6；∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．

故选B．4、C【分析】【分析】由⊙O1的半径为3，⊙O1与⊙O2相交，圆心距是5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得⊙O2的半径的取值范围，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵⊙O1的半径为3，⊙O1与⊙O2相交；圆心距是5；

又∵5-3=2；5+3=8；

∴⊙O2的半径r的取值范围为：2＜r＜8．

∴⊙O2的半径可以是4．

故选C．5、A【分析】【分析】先将x的值代入，然后再合并同类项，即可得出式子的值．【解析】【解答】解：以x=1代入；得。

a0-a1+a0-a1-a1+a1-a0+a1-a0+a1

=2a0-3a1+3a1-2a0=0．

故选答案A．6、C【分析】

根据垂径定理；得半弦长是4cm．

再根据勾股定理；得其半径是5cm．

故选C．

【解析】【答案】根据垂径定理和根据勾股定理求解．

7、B【分析】解：250000=2.5×105；

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】B8、D【分析】

∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab；

∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＞0；

∴x+y+z＞0；故x，y，z至少有一个大于0；

故选D．

【解析】【答案】由题意x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab；将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解；

二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，进一步得出a、b、c的关系判断得出结论即可．【解析】【解答】解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0；

∴（a-b）（a2+b2-c2）=0；

∴a-b=0，a2+b2-c2=0；

即a=b，a2+b2=c2；

∴△ABC为等腰直角三角形．

故答案为：等腰直角．10、略

【分析】【分析】首先连接AB，由AC是⊙O的直径，可得∠ABC=90°，易证得△ABC∽△EDC，然后由相似三角形的对应边成比例，可求得BC，CD，CE的长，又由勾股定理求得DE的长，由特殊角的三角函数值，可求得∠E的度数．【解析】【解答】解：连接AB；

∵AC是⊙O的直径；

∴∠ABC=90°；

∴∠ABE=90°；

∴∠D=180°-∠ABE=90°；

∴∠ABC=∠D；

∴△ABC∽△EDC；

∴；

设BC=x；则AD=BC=x，CE=BC+BE=10+x，CD=AC+AD=4+x；

∴；

解得：x1=2，x2=-8（舍去）；

∴BC=AD=2；CD=6，CE=12；

在Rt△CDE中，DE==6；

∵sin∠E==；

∴∠E=30°．

故答案为：6，30°．11、略

【分析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．【解析】【解答】解：根据图示及数据可知：

①k＜0正确；

②a＞0错误；

③当x＜3时，y1＜y2错误；

④方程kx+b=x+a的解是x=3；正确．

故正确的判断是①④．12、略

【分析】

因为两个负数；绝对值大的反而小；

所以所求数的绝对值要比-2的绝对小．

这样的数有无数个，如-或-+1等．答案不唯一．

故答案为：-或-+1等．答案不唯一．

【解析】【答案】由于正数大于0；0大于负数，正数大于负数，所以根据实数大小比较法则求解．

13、略

【分析】

∵x=0时；y=3；

x=2时；y=-1；

∴解得

∴所得函数的解析式为：y=x2-4x+3，即y=（x-2）2-1；

∴由上加下减，左加右减”的原则可知，函数y=x2的图象可以通过平移得到函数y=（x-2）2-1的图象先向右平移2个单位；再向下平移1个单位（或者先向下平移1个单位，再向右平移2个单位）．

故答案为：先向右平移2个单位；再向下平移1个单位（或者先向下平移1个单位，再向右平移2个单位）．

【解析】【答案】先用待定系数法求出函数y=x2+bx+c的解析式；再根据“上加下减，左加右减”的原则解答即可．

14、略

【分析】解：由题意得：x+2=0；

解得：x=-2；

故答案为：-2．

根据分式无意义的条件可得x+2=0；再解即可．

此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．【解析】-215、略

【分析】【分析】（1）把（-2，0），（3，-5），（0，-8）代入y=ax2+bx+c中；根据待定系数法即可求得；

（2）利用表格求得对称轴；顶点坐标；利用表格得出与x轴、y轴的交点坐标即可；

（3）画出函数图象，结合图象得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）把（-2，0），（3，-5），（0，-8）代入y=ax2+bx+c得。

；

解得：；

因此二次函数的解析式为y=x2-2x-8；

（2）由表格可知二次函数的对称轴x=1；顶点坐标（1，-9），与x轴的交点（-2，0）；（4，0），与y轴的交点（0，-8）；

（3）画出这个二次函数的图象如下：

当x为何值时，x＜-2或x＞4时，y＞0．16、略

【分析】【分析】将矩形以6cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为4cm，高和母线长都为6cm，那么圆柱的侧面积为底面圆周长乘以圆柱的高，底面积为两个半径为4cm的圆的面积，把它们相加即可求出圆柱体的表面积；若将矩形以4cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6cm，高和母线长都为4cm，用同样方法即可求出圆柱体的表面积．【解析】【解答】解：当把矩形6cm的一边所在直线为轴旋转一周；那么圆柱的底面半径为4cm，高和母线长都为6cm；

∴圆柱的侧面积为4×2π×6=48π；两个底面的面积为2×π×4×4=32π；

∴圆柱体的表面积为80π；

当把矩形4cm的一边所在直线为轴旋转一周；那么圆柱的底面半径为6cm，高和母线长都为4cm；

∴圆柱的侧面积为6×2π×4=48π；两个底面的面积为2×π×6×6=72π；

∴圆柱体的表面积为120π；三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．18、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．22、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错24、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、解答题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】首先把两个函数联立方程组求得交点坐标，再分别求得两个函数与x轴的交点坐标，据此画出图象可以求得三角形的面积．【解析】【解答】解：由题意得；

解得：；

因此一次函数y=x-1的图象与一次函数y=-x-3的图象的交点坐标为（-，-）；

函数y=x-1与x轴的交点坐标为（2；0），函数y=-x-3与x轴的交点坐标为（-3，0）；

如图；

两个函数的图象与x轴所围成的三角形的面积=×5×=．26、略

【分析】试题分析：（1）把C点坐标分别代入二次函数解析式，求出m的值；把A（0，b）代入二次函数解析式，求出b的值，再把C点坐标代入直线解析式，求出k的值，从而可求直线解析式；（2）由（1）知点B的坐标，从而可确定点D的坐标，然后用面积法可求点D到直线AB的距离；（3）进行分类讨论，分别求出m的值.试题解析：(1)∵点C（）在抛物线上，∴解得：m=∴在直线中，令x=0,则y=b，∴A（0，b）把A点坐标代入得，b=3即A（0，3）把（），A（0，3）代入得解得：所以直