2025年人教A版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版九年级数学上册阶段测试试卷278考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在平面直角坐标系中，若点P（a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（）A.-1＜a＜3B.a＞3C.a＜-1D.a＞-12、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是()A．1B．2C．3D．43、若x=5

是关于x

的方程2x+3m鈭�1=0

的解，则m

的值为(

)

A.0

B.鈭�1

C.鈭�2

D.鈭�3

4、某树苗培育基地培育了1000棵银杏树苗，为了解树苗的长势，测量了6棵树苗的高（单位：cm），其分别为51，48，51，49，52，49，则这1000棵树苗的方差的估计值为（）A.1B.1.5C.2D.35、若一个一元二次方程的两根为+1，-1，则这个方程是（）A.x2+2x+1=0B.x2-2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x-1=06、2010年2月8日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华天下粮仓，富庶百姓、”中国馆总建筑面积16.01万平方米，用科学记数法表示为（）平方米．A.16.01×104B.16.01×105C.1.601×104D.1.601×1057、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中；下列说法：

①若a+b+c=0，则b2-4ac＞0；

②若方程两根为-1和2；则2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2010•日照）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有____个．9、有一列数，记为a1，a2，an，我们记其前n项和为Sn=a1+a2+．+an，定义Tn=为这列数的“奥运和”，现如果有99个数a1+a2+a99，其“奥运和”为1000，则1，a1，a2，a99这100个数的“奥运和”为____．10、已知82a+3•8b-2=810，则2a+b-1=____．11、某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为-1℃，则这天的最高气温比最低气温高____℃．12、在弹性限度内，一弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式y=x+10，如果该弹簧最长可以拉伸到20cm，则它所挂物体的最大质量是____千克．13、“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=∠MAN．

（Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为____（度）；

（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明做法（不要求证明）____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）15、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）16、两个矩形一定相似．____．（判断对错）17、收入-2000元表示支出2000元．（____）18、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共16分)19、某个班级有一部分同学在国庆期间互发短信以示庆祝建国60周年，据统计他们之间共发送了380条短信，则有____位同学在互发短信；20、以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是____m/s（精确到0.1）评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)21、解方程。

(1)(x+2)2鈭�25=0

(2)x2+4x鈭�5=0

(3)x2鈭�5x+6=0

(4)2x2鈭�7x+3=0

．评卷人得分六、作图题(共1题，共7分)22、△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25，以点C为圆心，r为半径画圆，使得点A在⊙C外，点B在⊙C内，则r的取值范围是____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵点P（a-3；a+1）在第二象限；

∴；

解不等式①得；a＜3；

解不等式②得；a＞-1；

∴-1＜a＜3．

故选A．2、A【分析】根据同角的余角相等，由于则从而所以故选A【解析】【答案】A3、D【分析】解：把x=5

代入方程得：10+3m鈭�1=0

解得：m=鈭�3

故选D

把x=5

代入方程计算即可求出m

的值．

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解析】D

4、C【分析】【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式即可得出答案．【解析】【解答】解：平均数为：（51+48+51+49+52+49）÷6=50；

所以方差为：=2；

故选C5、C【分析】【分析】首先设此一元二次方程的为：x2+px+q=0，由此一元二次方程的两根为+1，-1，直接利用根与系数的关系的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：设此一元二次方程的为：x2+px+q=0；

∵此一元二次方程的两根为+1，-1；

∴p=-（+1+-1）=-2，q=（+1）（-1）=1；

∴这个方程是：x2-2x+1=0．

故选C．6、D【分析】【分析】应先把16.01万平方米整理为用平方米表示的数，进而整理为a为1.601，10的指数为整数数位减1的形式．【解析】【解答】解：16.01万平方米=160100平方米=1.601×105．故选D．7、C【分析】【分析】①观察条件，知是当x=1时，有a+b+c=0；因而方程有根．

②把x=-1和2代入方程；建立两个等式，即可得到2a+c=0．

③方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则△=-4ac＞0，左边加上b2就是方程ax2+bx+c=0的△；由于加上了一个非负数，所以△＞0．

④把b=2a+c代入△，就能判断根的情况．【解析】【解答】解：①当x=1时，有若a+b+c=0；即方程有实数根了；

∴△≥0；故错误；

②把x=-1代入方程得到：a-b+c=0（1）

把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0（2）

把（2）式减去（1）式×2得到：6a+3c=0；

即：2a+c=0；故正确；

③方程ax2+c=0有两个不相等的实数根；

则它的△=-4ac＞0；

∴b2-4ac＞0而方程ax2+bx+c=0的△=b2-4ac＞0；

∴必有两个不相等的实数根．故正确；

④若b=2a+c则△=b2-4ac=（2a+c）2-4ac=4a2+c2；

∵a≠0；

∴4a2+c2＞0故正确．

②③④都正确，故选C．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】

在y=x+4中；令y=0，解得x=-3；令x=0，解得：y=4．则直线与x轴；y轴的交点A、B分别是（-3，0），（0，4）．

当AB是底边时；顶点C是线段AB的垂直平分线与x轴的交点；

当AB是腰时；分两种情况：

（1）当A是顶角的顶点时；第三个顶点C，就是以A为圆心，以AB为半径的圆与x轴的交点，有2个．

（2）当B是顶角的顶点时；第三个顶点C，就是以B为圆心，以AB为半径的圆与x轴的交点，有1个．

故这样的点C最多有4个．

故答案为：4．

【解析】【答案】首先求出A；B的坐标，△ABC为等腰三角形，根据顶点C的确定方法即可求解．

9、略

【分析】

Tn=

对于原数列a1，a2，，a99

由分析可得：S1+S2++S99=99×1000=99000

对于新数列1，a1，a2，，a99

S1=1

S2=1+a1

S3=1+a1+a2

S100=1+a1+a2++a99

∴S1+S2++S99+S100=1×100+（S1+S2++S99）=100+99000=99100

∴T100==991

【解析】【答案】根据“奥运和”的定义Tn=分析可得：现如果有99个数a1+a2++a99，其“奥运和”为1000，即S1+S2++S99=99×1000=99000．同理根据定义求新数列1，a1，a2，，a99这100个数“奥运和”．

10、8【分析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得相等的幂，根据底数相等幂相等，可得指数相等，可得答案．【解析】【解答】解：82a+3•8b-2=82a+b+1=810；

2a+b+1=10．

两边都减2；得。

2a+b-1=8；

故答案为：8．11、略

【分析】【分析】要求最高气温比最低气温高多少，可以列出算式：21-（-1），结果就是最高气温比最低气温高的度数．【解析】【解答】解：∵21-（-1）=22；

∴最高气温比最低气温高22℃．12、略

【分析】【分析】函数关系式y=x+10，如果该弹簧最长可以拉伸到20cm，即y=20时，它所挂的物体质量最大，根据函数关系式求出x即可．【解析】【解答】解：∵y=x+10

∴当y=20时，有20=x+10

解之；得x=25

∴所挂物体最大质量是25千克．13、略

【分析】

（Ⅰ）×69°=23°；

（Ⅱ）如图；让直尺有刻度一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A，调整点C；D的位置，使CD=5cm，画射线AD，此时∠MAD即为所求的∠α．

【解析】【答案】（Ⅰ）根据题意，用69°乘以计算即可得解；

（Ⅱ）利用网格结构，作以点B为直角顶点的直角三角形，并且使斜边所在的直线过点A，且斜边的长度为5，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边上的中线等于AB的长度，再结合三角形的外角性质可知，∠BAD=2∠BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BDC=∠MAD，从而得到∠MAD=∠MAN．

三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×17、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．四、其他(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】由题意可知设共有x位同学在互发短信，则每一位要发（x-1）条短信，所以共发（x-1）x条短信，等于380条，由此可列等价式．【解析】【解答】解：设有x位同学互发短信；

则根据题意得（x-1）x=380；

解得：x=20（负值舍去）．

所以共有20位同学互发短信．20、略

【分析】【分析】本题就是在函数解析式中，已知s的大小，求v，将s=40代入解析式，即可求得．【解析】【解答】解：根据题意得40=+2；

解得v=19.3或v=-19.3．（舍去）

所以标枪出手时的速度是19.3m/s．五、计算题(共1题，共7分)21、解：（1）（x+2）2=25；

x+2=±5；

所以x1=-7，x2=1；

（2）解：（x+5）（x-1）=0；

x+5=0或x-1=0；

所以x1=-5，x1=1；

（3）解：（x-2）（x-3）=0；

x-2=0或x-3=0；

所以x1=2，x1=3；

（4）解：（2x-1）（x-3）=0；

2x-1=0或x-3=0；

所以x1=x1=