2024年沪科版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学下册月考试卷398考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（）A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定2、【题文】若实数满足＝4，则的值为（）A.1或－3B.1C.－3D.03、下列这组数-18，，2.010010001，1.2，25，0.6180，-0.142875，π中无理数的个数有（）A.0B.1个C.2个D.3个4、下列运算正确的是（）A.（a3）2=a9B.（3x）2=3x2C.x3•x=x4D.（x+1）2=x2+15、下列时刻中，分针与时针互相垂直的是（）A.2点20分B.6点25分C.12点10分D.9点整评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、等腰三角形的一个外角是150°，那么它的顶角为____．7、已知y=n是二次函数，则n的值为____．8、已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的侧面展开图的面积是______．9、已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3，BD=9，则AD的长为____，CD的长为____，BC的长为____．10、在一个不透明的口袋中；装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．

（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．____

（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．____

（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有．____

（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、等边三角形都相似．____．（判断对错）12、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____13、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）14、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）15、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）16、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合17、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、作图题(共3题，共21分)18、如图，反比例函数y=的图象过点A（1；3），请根据下列条件试用无刻度的直尺分别在图1和图2中按要求画图．

（1）在图1中取一点B；使其坐标为（-1，-3）；

（2）在图2中；在（1）中画图的基础上，画一个平行四边形ACBD．

19、（2016•松北区模拟）如图；将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A；B、C均落在格点上．

（1）过A；B作线段AB的垂线段PQ；MN，使之等于线段AB长的2倍；

（2）在格点至少找出三个点，标上字母，使它们与AC边构成的三角形与△ABC的面积相等，并写出结论．20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．

（1）画出对称中心E；并写出点E；A、C的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；

（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)21、某生产小组展开劳动竞赛后；每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200只．后来改进技术，每人一天又多做27个零件．这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件．问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？

22、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

（1）看图1回答：

①当批发价为5元时；批发量m的范围是______

②当批发价为4元时；批发量m的范围是______

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内；以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

（3）经调查；某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

图片

23、据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市成功举办；提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍．茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元．求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？

评卷人得分六、计算题(共3题，共18分)24、如图；四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°；求∠BAD的度数；

（2）求证：∠1=∠2．25、已知与的和等于，则a=____，b=____．26、如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，则∠AFD=____度．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解，代入方程的左右两边，看左右两边是否相等．【解析】【解答】解：在这个式子中，如果把x=1代入方程，左边就变成a+b+c，又由已知a+b+c=0可知：当x=1时；方程的左右两边相等，即方程必有一根是1，同理可以判断方程必有一根是-1．则方程的根是1，-1．

故选C．2、B【分析】【解析】

试题分析：设=x，则可转化为（x+1）2

则（x+1）2＝4；则x=1或x=-3

所以=1或=-3

当=3时则m无解。（舍去）

则=1.

考点：一元二次方程。

点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。用换元法求解分析为解题关键。【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：2.010010001；π是无理数；

故选：C．4、C【分析】【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．【解析】【解答】解：A、（a3）2=a6；原式错误，故本选项错误；

B、（3x）2=9x2；原式错误，故本选项错误；

C、x3•x=x4；原式正确，故本选项正确；

D、（x+1）2=x2+2x+1；原式错误，故本选项错误．

故选C．5、D【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：A、30°×（2-）=50°；故A不符合题意；

B、30°×（1+）=942.5°；故B不符合题意；

C、30°（2-）=55°；故C不符合题意；

D；30°×3=90°；故D符合题意；

故选D．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据题意，已知等腰三角形的一个外角为150°，可求出它一个内角的度数．然后根据等腰三角形的性质可分为两种情况讨论：当已求内角为顶角或者易求内角为底角．【解析】【解答】解：由三角形中一个外角与它相邻的内角互补知；一个外角是150°，由与它相邻的内角°-150°=30°；

分两种情况：1；当30°的角本身为顶角；2、当30°的角为底角时；则顶角=180°-30°×2=120°．

故填30°或120°．7、略

【分析】

根据题意得：

解得n=±2．

【解析】【答案】根据二次函数的定义；列出方程与不等式解答即可．

8、15π【分析】解：∵圆锥的底面半径是3；高是4；

∴圆锥的母线长为5；

∴这个圆锥的侧面展开图的面积是π×3×5=15π．

故答案为15π．

利用勾股定理易得圆锥的母线长；圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．

考查圆锥的计算；掌握圆锥的侧面积的计算公式是解决本题的关键．【解析】15π9、略

【分析】【分析】可设AD=x，在Rt△ACD中，根据勾股定理得到CD，再在Rt△BCD中，根据勾股定理得到BC，再在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可求解．【解析】【解答】解：设AD=x；

在Rt△ACD中，CD=；

在Rt△BCD中，BC=；

在Rt△ABC中，90+171-x2=（9+x）2；

解得x1=6，x2=-15（不合题意舍去）

CD==3；

BC==3．

故AD的长为6，CD的长为3，BC的长为3．

故答案为：6；3；3．10、略

【分析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：

必然事件指在一定条件下；一定发生的事件；

不可能事件是指在一定条件下；一定不发生的事件；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】【解答】解：（1）从口袋中任意取出一个球；它刚好是黑球．可能发生，也可能不发生，是不确定事件；

（2）从口袋中一次取出3个球；它们恰好全是蓝球．可能发生，也可能不发生，是不确定事件；

（3）从口袋中一次取出9个球；恰好红，蓝，黑三种颜色都有．一定会发生，是必然事件；

（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．总共才有2个黑球，一定不会发生，是不可能事件．三、判断题(共7题，共14分)11、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．12、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共21分)18、略

【分析】【分析】（1）作直线OA交反比例函数图象于另一点B；则点B与点A关于原点对称，所以B（-1，-3）；

（2）在反比例函数图象上任取一点C，作直线OC交反比例函数图象于点D，则OA=OB、OC=OD，所以四边形ACBD为平行四边形．【解析】【解答】解：（1）如图1；点B为所作；

（2）如图2；四边形ACBD为所作．

19、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质把AB绕点A逆时针和顺时针旋转90°得到AP和AQ；则PQ满足条件，同样方法得到线段MN；

（2）过点B作AC的平行线，在此直线上找三个格点M、P、Q，则有S△MAC=S△PAC=S△BAC．【解析】【解答】解：（1）如图1；线段PQ和MN为所作；

（2）如图，S△MAC=S△PAC=S△BAC．

20、略

【分析】【分析】（1）连接对应点；对应点的中点即为对称中心，在网格中可直接得出点E；A、C的坐标；

（2）根据“（a+6，b+2）”的规律求出对应点的坐标A2（3，4），C2（4；2），顺次连接即可；

（3）由△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系直接看出是关于原点O成中心对称．【解析】【解答】解：（1）如图；E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（4分）

（2）如图，A2（3，4），C2（4；2）；（8分）

（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称．（10分）五、解答题(共3题，共12分)21、略

【分析】

设劳动竞赛前每人一天做x个零件；由题意得。

解得：15＜x＜17；

因为x是整数；所以x=16；

而（16+37）÷16≈3.3．

故改进技术后的生产效率约是劳动竞赛前的3.3倍．

【解析】【答案】关系式为：8×（劳动竞赛前每人一天做的零件个数+10）＞200；4×（劳动竞赛前每人一天做的零件个数+10+27）＞8×（劳动竞赛前每人一天做的零件个数+10）；把相关数值代入可求得原来的工作效率，进而求得现在的工作效率，除以原来的工作效率即为所求的倍数．

22、略

【分析】

（1）图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果；

可按5元/kg批发；

图②表示批发量高于60kg的该种水果；可按4元/千克批发；

故答案为：①20≤m≤60；②m＞60；

（2）由题意得：

函数图象如图所示．

由图可知资金金额满足240＜w≤300时；以同样的资金可。

批发到较多数量的该种水果；

（3）设日销售量为xkg（x＞60）；日零售价为p元；

则由图3日零售价p满足：x=kp+b；将（7，40），（6，80）；

代入解析式得：

解得：

∴x=320-40p，于是p=

销售利润y=x（-4）=-（x-80）2+160

当x=80时，y最大值=160；

此时p=6

即经销商应批发80kg该种水果；日零售价定为6元/千克；

当日可获得最大利润160元．

【解析】【答案】（1）结合①图直接得出即可；

（2）根据W取值与图象相结合；要注意变量的不同的取值范围；

（3）可根据图中给出的信息；用待定系数的方法来确定函数．然后根据函数的特点来判断所要求的值．

23、略

【分析】

设去年第一季茶青每千克的价格为x元；则今年第一季茶青每千克的价格为10x元．

依题意得：（198.6+87.4）x+8500=198.6×10x；

解得x=5．

∴198.6×10×5=9930（元）．

答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为9930元．

【解析】【答案】可设去年第一季茶青每千克的价格为x元．根据等量关系：销售收入比去年同期增加8500元．销售收入=售价×销售量作答．

六、计算题(共3题，共18分)24、略

【分析】【分析】（1