2024年外研版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版九年级数学上册阶段测试试卷96考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知p，p+14，p+q都是质数，并且p有唯一的值和它对应，则q只能取（）A.40B.44C.74D.862、当时，的值（）A.B.C.D.3、（2010•东阳市模拟）若火箭发射点火前10秒记为-10秒；那么火箭发射点火后5秒应记为（）

A.-5秒。

B.-10秒。

C.+5秒。

D.+10秒。

4、下列算式：①a4+a5=a9②（a-b）2=a2-b2③（x+2）（x-2）=x2-2；④（m+2）2=m2+2m+4；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、如果那么等于（）A.3：2B.2：3C.3：5D.5：36、（2016•石家庄模拟）如图；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF=

45°；过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．下列判断：

①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③=；④AF+BE=EF．

其中正确的结论有（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④7、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6，则k的值为（）A.2B.3C.4D.68、二次函数y=（x-1）2+（x-3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（）A.9B.10C.20D.259、如图；平行四边形ABCD和平行四边形EAFC的顶点D；E、F、B在同一条直线上，则下列关系正确的是（）

A.DE＞BF

B.DE=BF

C.DE＜BF

D.DE=FE=BF

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、抛物线____是由抛物线y=-3x2向左平移个单位得到．11、某渔场为了考察鱼池中鱼的生长情况，从中捕捞10条进行测量，结果如下（单位：厘米）：39.9，40，40.1，40，40.2，39.9，40，39.9，40，40，则我们可估计这个鱼池中鱼长的方差是____．12、把两个直角三角形如图（1）放置，使∠ACB与∠DCE重合，AB与DE相交于点O，其中∠DCE=90°，∠BAC=45°，AB=6cm；CE=5cm，CD=10cm．

（1）图1中线段AO的长=____cm；DO=____cm

（2）如图2，把△DCE绕着点C逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）得△D1CE1，D1C与AB相交于点F，若△BCE1恰好是以BC为底边的等腰三角形；求线段AF的长．

13、（2011•黔东南州）计算：sin30°=____．14、分解因式：x3y鈭�2x2y+xy=

_____________15、若a+b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一解为x=____；若a-b+c=0，则上述方程必有一解为x=____；若4a+2b+c=0；则上述方程必有一解为x=____．16、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为____米.17、若方程无解，则m=____．18、已知x-y=2，则代数式5-x+y的值等于____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）20、一条直线的平行线只有1条．____．21、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形22、．____（判断对错）23、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）24、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．25、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合评卷人得分四、作图题(共2题，共16分)26、以图中的格点为顶点，画一个与已知△ABC相似的三角形（相似比不为1）．27、△ABC在方格中的位置如图所示．

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系；使得A；B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）．并求出C点的坐标；

（2）作出△ABC关于横轴对称的△，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写出C1，C2两点的坐标．评卷人得分五、其他(共4题，共40分)28、有1个人得了H1N1流感，经过两轮传染共有81人感染，则每轮传染中平均一人传染____人．29、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？30、12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是____升．31、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游；推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游；共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

评卷人得分六、计算题(共3题，共27分)32、计算：|-2|+（）-1+（-1）2014．33、（1）计算：；

（2）解不等式组，并写出它的所有正整数解．34、（2012•剑川县一模）如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是____°．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】由p和p+14是质数得为3或3k+2型．要就p+q能把p限制成一个．则只需q为3k+1型就把p为3k+2型全部否定．p只能为3，进而求出即可．【解析】【解答】解：由p和p+14是质数得：当p=3k时；p只能等于3，符合题意；

当p=3k+1时；p+14不是质数；

则p为3或3k+2型；要就p+q能把p限制成一个．则只需q为3k+1型就把p为3k+2型全部否定．根据44，74，86都是3k+2型，故q只能等于40，p只能为3．

那只有A选项可选．故选：A．2、D【分析】【分析】由二次根式的性质，将x的值代入原式化简即可．【解析】【解答】解：∵；

∴==+；

∴x+=2，x-=-2；

∴原式=-

=2-2

故选D．3、C【分析】

∵火箭发射点火前10秒记为-10秒；

∴火箭发射点火后5秒应记为-5秒．

故选C．

【解析】【答案】首先审清题意；明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

4、A【分析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：①a4+a5最简结果，错误；②（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；③（x+2）（x-2）=x2-4，错误；④（m+2）2=m2+4m+4；错误；

故选A5、C【分析】解：由题意，

∴==．

故选C．

根据题意比例的合比性质；即可得出结果．

熟练应用比例的基本性质，本题注意掌握比例的合比性质即可得出结果．【解析】【答案】C6、A【分析】【分析】①由题意知；△ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；

②如图1；当点E与点B重合时，点H与点B重合，可得MG∥BC，四边形MGCB是矩形，进一步得到FG是△ACB的中位线，从而作出判断；

③根据两角相等可证△ACE∽△BFC；

④如图2所示，SAS可证△ECF≌△ECD，根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断．【解析】【解答】解：①由题意知；△ABC是等腰直角三角形；

则AB==；故①正确；

②如图1；当点E与点B重合时，点H与点B重合；

∴MB⊥BC；∠MBC=90°；

∵MG⊥AC；

∴∠MGC=90°=∠C=∠MBC；

∴MG∥BC；四边形MGCB是矩形；

∴MH=MB=CG；

∵∠FCE=45°=∠ABC；∠A=∠ACF=45°；

∴CE=AF=BF；

∴FG是△ACB的中位线；

∴GC=AC=MH；故②正确；

④如图2所示；

∵AC=BC；∠ACB=90°；

∴∠A=∠5=45°．

将△ACF顺时针旋转90°至△BCD；

则CF=CD；∠1=∠4，∠A=∠6=45°；BD=AF；

∵∠2=45°；

∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°；

∴∠DCE=∠2．

在△ECF和△ECD中；

；

∴△ECF≌△ECD（SAS）；

∴EF=DE．

∵∠5=45°；

∴∠BDE=90°；

∴DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2；故④错误；

③∵∠7=∠1+∠A=∠1+45°=∠1+∠2=∠ACE；

∵∠A=∠5=45°；

∴△ACE∽△BFC；

∴=；

故③正确．

故选A．7、B【分析】【分析】分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，由于反比例函数的图象在第一象限，所以k＞0，由点A是反比例函数图象上的点可知，S△AOD=S△AOF=，再由A、B两点的横坐标分别是a、3a可知AD=3BE，故点B是AC的三等分点，故DE=2a，CE=a，所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6，故可得出k的值．【解析】【解答】解：分别过点A；B作AF⊥y轴于点F；AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E；

∵k＞0；点A是反比例函数图象上的点；

∴S△AOD=S△AOF=；

∵A；B两点的横坐标分别是a、3a；

∴AD=3BE；

∴点B是AC的三等分点；

∴DE=2a；CE=a；

∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=（OE+CE+AF）×OF-=×5a×-=6；解得k=3．

故选B．8、C【分析】【分析】首先由二次函数y=（x-1）2+（x-3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，即可求得y=（x+a）2+（x+b）2的解析式，然后根据整式相等的性质，求得2a+2b=8，a2+b2=10，又由（a+1）2+（1+b）2=a2+b2+2a+2b+2，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵二次函数y=（x-1）2+（x-3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称；

∴y=（x+a）2+（x+b）2的解析式为：y=（-x-1）2+（-x-3）2；

即y=2x2+8x+10；

又∵y=（x+a）2+（x+b）2=2x2+（2a+2b）x+a2+b2；

∴2a+2b=8，a2+b2=10；

∴（a+1）2+（1+b）2=a2+b2+2a+2b+2=10+8+2=20．

故选C．9、B【分析】

∵在平行四边形ABCD中；AB=CD，AB∥CD

∴∠CDE=∠ABF

∵在平行四边形EAFC中；EC∥AF

∴∠AFE=∠CEF

∴∠AFB=∠CED

∴△ECD≌△FAB（AAS）

所以DE=BF．

故选B．

【解析】【答案】本题要求的是DE与BF之间的关系；它们分别是在△ECD与△FAB中的两边，只要证明两个三角形全等即可．

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解析】【解答】解：∵抛物线y=-3x2向左平移个单位的顶点坐标为（-；0）；

∴得到新的图象的解析式y=-3（x+）2．

故答案为：y=-3（x+）2．11、略

【分析】【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】【解答】解：平均数是：（39.9+40+40.1+40+40.2+39.9+40+39.9+40+40）÷10=40（厘米）；

则这个鱼池中鱼长的方差是：[3×（39.9-40）2+5×（40-40）2+（40.1-40）2+（40.2-40）2]=0.008（厘米）；

故答案为：0.008厘米．12、略

【分析】【分析】（1）过点O作OM⊥DC于点M；作ON⊥CB于点N，进而得出AD的长，再利用锐角三角函数关系得出DO的长，再利用勾股定理得出AO的长；

（2）利用旋转的性质以及锐角三角函数关系得出tan∠BCE1=tanα=，再利用tan∠D1CA=tanα=，即可得出FG的长，进而得出AF的长．【解析】【解答】解：（1）过点O作OM⊥DC于点M；作ON⊥CB于点N；

∵∠BAC=45°，AB=6cm；

∴BC=AC=6cm；

∵CE=5cm；CD=10cm；

∴BE=1cm；AD=4cm；

设MO=xcm；

∴AM=xcm；

∴tanD====；

解得：x=4；

∴DM=8cm；MO=4cm；

∴DO=4cm；

∵MO=AM=4cm；

∴AO=4cm；

故答案为：4，4；

（2）作FG⊥AC于G点；

设旋转角度为α度；

即∠BCE1=∠D1CA=α；

在△BCE1中，BE1=CE1=5；BC=6；

所以tan∠BCE1=tanα=；

因为FG⊥AC；∠ACB=90°；

所以FG∥BC；

所以FG=AG；

所以tan∠D1CA=tanα=；

∴=；

解得：FG=；

所以AF=（cm）．13、略

【分析】

sin30°=．

【解析】【答案】根据sin30°=直接解答即可．

14、略

【分析】【分析】本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

先提取公因式xy

再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】​解：原式xy(x2鈭�2x+1)

=xy(x鈭�1)2

．故答案为xy(x鈭�1)2

．【解析】xy(x鈭�1)2

15、略

【分析】【分析】根据ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，可判断当x=1时满足条件，于是判断出方程的根．同理，求得当a-b+c=0、4a+2b+c=0时上述方程的解．【解析】【解答】解：∵ax2+bx+c=0，若a-b+c=0；

∴当x=1时，a+b+c=0；

∴此方程必有一个根为1；

同理，当a-b+c=0时；方程必有一个根为-1．

当4a+2b+c=0时；方程必有一个根为2．

故答案是：1；-1；2．16、略

【分析】如图，过B作BE⊥CD于点E，设旗杆AB的高度为x，在中，∴在中，∴∵CE=AB=x，∴即解得x=9。∴旗杆的高度为9米。【解析】【答案】9。17、略

【分析】

方程去分母得：（x-3）（2-x）=m（x-2）

解得：x=3-m；

当x=2时分母为0；方程无解；

即3-m=2；m=1时方程无解．

【解析】【答案】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解；或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

18、3【分析】【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解析】【解答】解：∵x-y=2；

∴5-x+y

=5-（x-y）

=5-2

=3．

故答案为：3．三、判断题(共7题，共14分)19、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．24、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．25、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、作图题(共2题，共16分)26、略

【分析】【分析】可让相似比为1：，把原各边长都乘以后画出各边即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′就是所求的三角形．27、略

【分析】【分析】（1）根据已知点的坐标；画出坐标系，由坐标系确定C点坐标；

（2）由轴对称性画△A1B1C1，由关于原点中心对称性画△A2B2C2，可确定写出C1，C2两点的坐标．【解析】【解答】解：（1）坐标系如图所示；C（3，-3）；

（2）△A1B1C1，△A2B2C2如图所示，C1（3，3），C2（-3，3）．五、其他(共4题，共40分)28、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮传染后有x人被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1人感染，又知经过两轮传染共有81人被感染，以经过两轮传染后被传染的人数相等的等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均一人传染x人；则第一轮后有x+1人感染，第二轮后有x（x+1）+x+1人感染；

由题意得：x（x+1）+x+1=81；

即：x1=8，x2=-10（不符合题意舍去）

所以，每轮平均一人传染8人．29、略

【分析】【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产1000-2x个），桃树的总共有100+x棵，所以总产量是（100+x）（1000-2x）个．要使产量增加15.2%，达到100×1000×（1+15.2%）个．【解析】【解答】解：设多种x棵树；则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果园有100棵桃树；380＞100；

∴x2=380不合题意；故舍去．

答：应多种20棵桃树．30、略

【分析】【分析】循环倒液问题与增长率基本相同．如果设每次倒出液体的数量为x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根据再注满水后此时容器内的水等于纯酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：设每次倒出液体的数量为x升；

那么第二次倒出的酒精为升，第二次倒出的水应该是升．

由题意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x