2024年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷779考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A.20°B.30°C.40°D.70°2、在“0，3.14，，（）2，，0.1010010001”这6个数中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，则∠ACA′的度数是（）A.20°B.30°C.35°D.40°4、不能进行密铺的图形是（）A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形5、若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（）A.0B.1C.-1D.2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是____．7、关于x

的一元二次方程x2鈭�x鈭�3m=0

有两个不相等的实数根，则m

的取值范围是______．8、（2011秋•东莞校级月考）如图，数轴上表示数-的相反数点是____．9、边长为2，2，2的三角形是____三角形．10、如图；△ABC中，分别延长△ABC的边AB；AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

（1）若∠A=50°，则∠P=____°；

（2）若∠A=90°，则∠P=____°；

（3）若∠A=100°，则∠P=____°；

（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由．11、等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______.12、已知正比例函数（）的图象经过点（-3，－2），则此正比例函数的关系式为_______评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、由2a＞3，得；____．14、因为的平方根是±所以=±（）15、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)18、如图；已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线；

（2）若∠AOB=60°，求OF：FE的值．19、已知；如图所示，在长方形ABCD

中，AB=4BC=3

．

(1)

建立适当的平面直角坐标系；直接写出顶点ABCD

的坐标；

(2)

写出顶点C

关于直线AB

对称的点E

的坐标．20、【题文】（本题满分10分）

某同学根据图1所示的程序计算后；画出了图2中y与x之间的函数图象，点A在图象上．

（1）结合图1、图2；求出当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为________________；当x＞3时，y与x之间的函数关系式为________________．

（2）当y=1.5时，求自变量x的值．

（3）M（m；n）为曲线上一动点，其中m＞3，过点M作直线MB∥y轴，交x轴于点Ｂ，过点A作直线AC∥x轴交y轴于C，交直线MB于点Ｄ．当四边形OADM的面积为6时，判断BM与DM的大小关系，并说明理由．

。

。

评卷人得分五、证明题(共4题，共16分)21、如图；在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE与BA的延长线相交于F点．连接DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形．

（2）若ACDF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．22、将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；

（2）在图②中，若AP1=2；则CQ等于多少？

23、已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．24、如图，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求证：AB=AC．评卷人得分六、计算题(共1题，共8分)25、（1）；其中x=-1；

（2），其中．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．【解析】【解答】解：

延长ED交BC于F；

∵AB∥DE；∠ABC=70°；

∴∠MFC=∠B=70°；

∵∠CDE=140°；

∴∠FDC=180°-140°=40°；

∴∠C=∠MFC-∠MDC=70°-40°=30°；

故选B．2、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：，；0.1010010001共3个．

故选B．3、D【分析】【分析】根据全等三角形的对应角相等求出∠ACB的度数，结合图形计算即可．【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′；

∴∠ACB=∠A′CB′=70°；

∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB=40°

故选：D．4、C【分析】【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．【解析】【解答】解：A；正三边形的一个内角度数为180-360÷3=60°；是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；

B；正四边形形的一个内角度数为180-360÷4=90°；是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；

C；正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°；不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；

D；正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°；是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意．

故选C．5、B【分析】解：∵2＜＜3；

∴5＜＜6，0＜＜1

∴a=3+-5=-2．b=3-

∴a+b=-2+3-=1；

故选：B．

运用有理数逼近无理数；求无理数的近似值求解．

本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：1的算术平方根是1；1额立方根是1，0的算术平方根是0，0的立方根是0；

即算术平方根等于立方根的数只有1和0；

故答案为：0和1．7、略

【分析】【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式的知识点，由于方程有两个不相等的实数根，说明根的判别式?=b2鈭�4ac>0

即(鈭�1)2鈭�4隆脕1隆脕(鈭�3m)>0

由此即可解得m>鈭�112

即可解答．【解答】解：隆脽

关于x

的一元二次方程x2鈭�x鈭�3m=0

有两个不相等的实数根；

隆脿?=b2鈭�4ac>0

即(鈭�1)2鈭�4隆脕1隆脕(鈭�3m)>0

隆脿m>鈭�112

．

故答案为m>鈭�112

．【解析】m>鈭�112

8、略

【分析】【分析】先根据相反数的定义得出-的相反数是，因为1，再在数轴上找出该点即可．【解析】【解答】解：∵-的相反数是，1；

∴该点为B点；

故答案为：B．9、略

【分析】【分析】首先根据2=2，可得该三角形是等腰三角形；然后根据，可得该三角形是直角三角形，所以边长为2，2，2的三角形是等腰直角三角形，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵2=2；

∴该三角形是等腰三角形；

∵；

∴；

∴该三角形是直角三角形；

∴边长为2，2，2的三角形是等腰直角三角形．

故答案为：等腰直角．10、略

【分析】【分析】（1）若∠A=50°；则有∠ABC+∠ACB=130°，∠DBC+∠BCE=360°-130°=230°，根据角平分线的定义可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再利用三角形的内角和定理即可求得∠P的度数．

（2）（3）和（1）的解题步骤相似．

（4）利用角平分线的性质和三角形的外角性质可求出∠BCP=（∠A+∠ABC），∠CBP=（∠A+∠ACB）；再利用三角形内角和定理便可求出∠A与∠P的关系．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=50°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°；∠DBC+∠BCE=360°-130°=230°；

又∵∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P；

∴，；

∴=115°；

∴∠P=65°．

同理得：（2）45°；

（3）40°

（4）∠P=90°-∠A．理由如下：

∵BP平分∠DBC；CP平分∠BCE；

∴∠DBC=2∠CBP；∠BCE=2∠BCP

又∵∠DBC=∠A+∠ACB∠BCE=∠A+∠ABC；

∴2∠CBP=∠A+∠ACB；2∠BCP=∠A+∠ABC；

∴2∠CBP+2∠BCP=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A；

∴∠CBP+∠BCP=90°+∠A

又∵∠CBP+∠BCP+∠P=180°；

∴∠P=90°-∠A．11、略

【分析】【解析】试题分析：过A作AE⊥BC，根据已知可求得BE的长，再根据勾股定理求得AE的长，从而利用梯形的面积公式求解即可．过A作AE⊥BC，：则BE=（BC-AD）=3，∴∴梯形的面积=（AD+BC）×AE=36cm2．考点：本题主要考查勾股定理及等腰梯形的性质【解析】【答案】36cm212、略

【分析】试题分析：把点（－3，﹣2）代入得：所以正比例函数解析式为．故答案为：．考点：待定系数法求正比例函数解析式．【解析】【答案】．三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、解答题(共3题，共24分)18、略

【分析】

（1）根据垂直平分线的性质定理证明．

（2）通过解特殊角三角函数计算．

考查了特殊角的三角函数值和角平分线的性质．【解析】解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点；EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足；

∴DE=CE．

在Rt△EDO与Rt△ECO中；

DE=CE；OE为公共边，∠DOE=∠COF；

∴OD=OC．

∵OF为角平分线；

∴OE是CD的垂直平分线．

（2）设OD=a；∠AOB=60°；

∴∠DOE=30°，∠ODF=60°，DF=OD=．

OF=．

∵∠ODE=90°；∠ODF=60°；

∴∠EDF=30°．

在Rt△DEF中；

tan30°===EF=．

∴OF：FE==3：1．19、略

【分析】

(1)

以点A

为坐标原点；AB

所在的直线为x

轴，AD

所在的直线为y

轴，建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；

(2)

根据关于x

轴对称的点的横坐标不变；纵坐标互为相反数解答．

本题考查了矩形的性质，坐标与图形变化鈭�

对称，比较简单，确定出坐标原点的位置是解题的关键．【解析】解：(1)

建立平面直角坐标系如图；

A(0,0)B(4,0)C(4,3)D(0,3)

(2)E(4,鈭�3)

．

20、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）y=x，y=4分。

（2）当y=1.5时，①x="1.5"，x=②="1.5"；x=48分。

（3）MB="MD"∵∴

即OB·OC=12；当x=3时，y=2,即OC=2

∴OB=6,即m=6∴n=="1"

∴MB=1，MD="1"∴MB=MD10分五、证明题(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）由已知平行四边形ABCD中；E是AD的中点，可得AE=ED，BF∥CD，则∠FAE=∠CDE，∠AEF=∠DEC（对顶角），所以AF=CD，再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证得其为平行四边形；

（2）根据矩形的性质得AE=CE，则∠EAC=∠ECA，又由平行四边形ABCD得∠EAC=∠2，所以∠EAC=∠ECA=∠2，从而得∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2．【解析】【解答】（1）证明：∵平行四边形ABCD中；E是AD的中点；

∴AE=ED；BF∥CD；

∴∠FAE=∠CDE；∠AEF=∠DEC（对顶角）；

∴△AEF≌△DCE；

∴AF=CD；

又BF∥CD；

即AF∥CD；

∴四边形ACDF是平行四边形；

（2）解：∠1=2∠2；

∵根据矩形的性质得AE=CE；

∴∠EAC=∠ECA；

又由平行四边形ABCD得∠EAC=∠2；

∴∠EAC=∠ECA=∠2；

∴∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2．22、略

【分析】【分析】（1）利用△A1CB1≌△ACB得到CA1=CA，再根据旋转的性质得∠B1CB=∠A1CA=45°，则∠BCA1=45°，于是根据“ASA”判断△CQA1≌△CP1A，所以CP1=CQ；

（2）过点P1作P1P⊥AC于点P，如图②，先在Rt△AP1P中根据含30度的直角三角形三边的关系得到P1P=AP1=×2=1，然后在Rt△CP1P中利用等腰直角三角形的性质得CP=P1P=1，CP1=PP1=，由（1）得CQ=CP1=．【解析】【解答】（1）证明：∵△A1CB1≌△ACB；

∴CA1=CA；

∵图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②；

∴∠B1CB=∠A1CA=45°；

∴∠BCA1=45°