2025年冀教新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版九年级数学下册阶段测试试卷103考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（2010•江西模拟）有若干筐白菜；以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正；负数来表示，记录如下表，以下判断错误的是（）

。与标准质量的差（单位：kg）-3-2-1123框数1359642

A.一共有30筐白菜。

B.最重的一筐比最轻的一筐多重6kg

C.与标准质量的差值的众数是9

D.这些白菜与标准重量比较总计多6kg

2、如图，AB

是函数y=2x

的图象上关于原点对称的任意两点，BC//x

轴，AC//y

轴，鈻�ABC

的面积记为S

则(

)

A.S=2

B.S=4

C.2<S<4

D.S>4

3、如图，在12×7的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A位置需向右平移多少个单位（）A.2B.8C.2或8D.2或4或6或84、函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-7）B.（2，7）C.（-2，-7）D.（-2，7）5、等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）A.40°B.70°C.40°或70°D.80°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、请写出一个开口向下，且对称轴为直线x=－2的抛物线解析式7、解放桥是天津市的标志性建筑之一；是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．

（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至AC′的位置时，AC′的长为____m；

（Ⅱ）如图②；某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．

8、先阅读下列一段文字；然后回答问题．

某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运；当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费．设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元．

。物品重量（千克）支付费用（元）123318392560（1）当0＜x≤a时，y=____，（用含b的代数式表示）；当x＞a时，y=____（用含x和a、b；c的代数式表示）．

（2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，重量与支付费用如右表所示：①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式．②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运55千克物品？若能，请设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．9、要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是____运动员．（填“甲”或“乙”）10、抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）12、自然数一定是正整数．____（判断对错）13、-7+（10）=3____（判断对错）14、一条直线的平行线只有1条．____．15、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共4分)16、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为____．评卷人得分五、证明题(共2题，共8分)17、在一个面积为l的正方形中构造一个如下的小正方形：将正方形的各边n等分，然后将每个顶点和它相对顶点最近的分点连接起来，如图所示，若小正方形面积为，求n的值．18、（2009秋•江苏期中）如图；四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，M；N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点；

（1）求证：四边形MENF是菱形；

（2）如果将已知中的“四边形ABCD是等腰梯形”改为“四边形ABCD是平行四边形”，其余条件不变，那么四边形MENF还是菱形吗？答：____．（填“是”或“否”）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】

A；根据表格得白菜有1+3+5+9+6+4+2=30框；故正确；

B；根据表格得最重的一筐比最轻的一筐多重3-（-3）=6kg；故正确；

C；根据表格与标准质量的差值的众数是0；出现了9次，故错误；

D；根据表格这些白菜与标准重量比较总计多-3-2×3-5+0+6+2×4+2×3=6kg；故正确．

故选C．

【解析】【答案】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列；位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．极差就是这组数中最大值与最小值的差．由此就可以判定四个选择项是否正确．

2、B【分析】解：设点A

的坐标为(x,y)

则B(鈭�x,鈭�y)xy=2

．

隆脿AC=2yBC=2x

．

隆脿鈻�ABC

的面积=2x隆脕2y隆脗2=2xy=2隆脕2=4

．

故选B．

本题可根据AB

两点在曲线上可设出AB

两点的坐标以及取值范围；再根据三角形的面积公式列出方程，即可得出答案．

解决本题的关键是根据反比例函数关系式得到所求三角形的两直角边的积．【解析】B

3、C【分析】【分析】由⊙A与静止的⊙B外切和由⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得AB的长，继而可求得答案．【解析】【解答】解：∵⊙A的半径为1；⊙B的半径为2；

∴⊙A与静止的⊙B外切时；则AB=2+1=3；

∴当⊙A由图示位置需向右平移2或8时；⊙A与静止的⊙B外切；

故选C．4、D【分析】试题分析：把函数解析式配方成顶点式再根据顶点式坐标写出顶点即可求解．也可以用顶点坐标式（）直接求.考点：二次函数的顶点【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】等腰三角形中相等的角叫底角，另外一个角叫顶角，所以本题有两种情况．【解析】【解答】解：当40°为顶角时；底角为：（180°-40°）÷2=70°．

40°也可以为底角．

故选C．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】因为抛物线开口向下，a＜0；对称轴是直线x=-2，由此可写出一个抛物线解析式y=-x2-4x．本题答案不唯一【解析】【答案】y=-x2-4x，答案不唯一7、略

【分析】【分析】（1）根据中点的性质即可得出A′C′的长；

（2）设PQ=x，在Rt△PMQ中表示出MQ，在Rt△PNQ中表示出NQ，再由MN=40m，可得关于x的方程，解出即可．【解析】【解答】解：（I）∵点C是AB的中点；

∴A'C'=AB=23.5m．

（II）设PQ=x；

在Rt△PMQ中，tan∠PMQ==1.4；

∴MQ=；

在Rt△PNQ中，tan∠PNQ==3.3；

∴NQ=；

∵MN=MQ-NQ=40，即-=40；

解得：x≈97．

答：解放桥的全长约为97m．8、略

【分析】【分析】（1）由当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；即可求得当0＜x≤a时的函数解析式；由当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费，即可求得当x＞a时的函数解析式；

（2）①观察表格，由物品重量为12千克时，支付费用为33元，易得b=3，继而可得方程组：；解此方程组即可求得支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式；

②此题答案不唯一，只要符合不超过120元的费用能否托运55千克物品即可．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤a时，y=30+b；

当x＞a时，y=30+b+c（x-a）；

（2）根据题意得：；

∴由此解得c=3，3a-b=45．

假设a＜12，则得30+b+3（12-a）=33；

解得3a-b=33，这与3a-b=45矛盾；故a≥12；

∴30+b=33，b=3，a==16；

∴；

∴y=；（9分）

②能够托运；其中一种托运方案是：将物品拆成两件，一件16千克，另一件34千克，此时费用为：33+（3×34-15）=120（元）；

或将物品拆成三件：两件均为16千克；另一种为18千克，此时费用为：2×33+（3×18-15）=105（元）等等．

故答案为30+b；30+b+c（x-a）．9、乙【分析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解析】【解答】解：因为S甲2=0.024＞S乙2=0.008；方差小的为乙；

所以本题中成绩比较稳定的是乙．

故答案为乙．10、（3，0），（0，0）【分析】【解答】解：令y=0，则x2﹣3x=0．

解得x=3或x=0．

则抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标是（3；0），（0，0）．

故答案为（3；0），（0，0）．

【分析】要求抛物线与x轴的交点，即令y=0，解方程即可．三、判断题(共5题，共10分)11、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．12、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、其他(共1题，共4分)16、略

【分析】【分析】如果设每轮传染中平均每人传染了x人，那么第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x（x+1）人被传染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人；

则第一轮传染中有x人被传染；

第二轮则有x（x+1）人被传染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案为：1+x+x（x+1）=121．五、证明题(共2题，共8分)17、略

【分析】【分析】根据已知条件可得A1B=，CC1=，A1C=，然后过C1作

C1P⊥A1C于P，利用Rt△A1BC∽Rt△CPC1，可得C1P，将小正方形面积为，代入即可得出答案．【解析】【解答】解：A1B=，CC1=，A1C=；

过C1作C1P⊥A1C于P，则Rt△A1BC∽Rt△CPC1；

得C1P==．

∵S面=，∴C1P2==；

得（n-41）（n+40）=0，故n₁=41，n₂=-40（舍去）．

故答案为：41．18、略

【分析】【分析】（1）M；N分别为AD、BC的中点；E、F分别是BM、CM的中点，因为题中涉及中点，可利用中位线定理进行求解．

（2）等腰梯形有一个对角线互相垂直的性质，而平行四边形则不具备，而菱形的对角线也是互相垂直的，所