【事业单位考试真题】《综合素质》考点特训数学运算(2019年版)(附答案解析)

【事业单位考试真题】《综合素质》考点特

训数学运算(2019年版)(附答案解析)

1、单选题有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入,

如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小

时和4小时，如给甲水池加5台，提前10小时抽完。若共

安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲

水池的抽水机比乙水池多多少台?

A:4

B:6

C:8

D:10

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1,则乙水池水

量为32。设甲水池水量为X,注水效率为Y,则可得X=(8-Y)xl6,

X=(13-Y)x6,解得X=48,Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机

分别为M、N,为保证同时抽完，可得48：32=(M-5)：N,

M+N=20,解得M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池

1

多8台。故正确答案为C。

2、单选题(111+222+333+444)?5?66=

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点

计算问题

解析

原式二111x(1+2+3+4)x55x666=111x10x55x666,易知该式计算

值末位数为0,仅C项符合。故正确答案为C,

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尾数法

3、单选题有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干

和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27千克。该店当

天只卖出1箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两

倍，则当天食品店购进了()千克面包。

2

A:44

B:45

C:50

D:52

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可

知，剩下5箱的总重量一定能被3整除;6箱的总重量是

8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整除，因此卖掉的一

箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。若

卖掉的一箱面包的重量是9千克，则剩下的面包重

(102.9)+3二31千克，剩余的各箱重量无法组合得到31。所以

卖出的面包重27千克，剩余面包重(102.27)+3=25千克。因

此共购进了27+25=52千克面包，故正确答案为Do

4、单选题张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100

元。张先生向商店经理说：〃如果你肯减价，每件减1元，我

就多订购四件。〃商店经理算了一下，如果减价5%,由于张

先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。则这种商品每件

的成本是

3

A:75兀

B:80元

C:85元

D:90元

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元，则未减价前

每件利润为(100-x)元，减价5%后每件利润为(95-x)元，订购

数量为(80+5x4)件，根据题意有80x(100-x)=(95-x)x(80+5x4),

解得x=75,故正确答案为A。

5、单选题用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸

条，如果每个接头处都重叠1厘米,那么每张纸条长()厘米。

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

4

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

趣味数学问题

解析

设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条

共有9个接头，即9厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程

为厘米，故正确答案为A。

6、单选题甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5

天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每

隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,

问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?

A:10月18日

B:10月14日

C:11月18日

D:11月14日

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

5

考占

口八、、

周期问题

解析

每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔

天数应该是6、12、18、30的最小公倍数，即为180o而5

月18日后的第180天约经过6个月，故为11月，故排除A、

Bo若下次相遇是11月18日，则经过日期不可能恰好为180

天，即11月14日。故正确答案为D。

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最小公倍数

7、单选题甲购买了A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望

小学。其中B书籍比C书籍少了3本，比A书籍多2本;B书

籍的单价比A书籍低4元，比C书籍高4元。其购买B书籍

的总开销与C书籍相当，比A书籍少4元。问甲购买三种书

籍一共用了多少元?

A:724

B:772

C:940

D:1084

参考答案:D

6

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为B

解析直接列方程求解：

设B类书籍的总本书为x,单价为y,那么A类书籍本数为

x-2,C类书籍的本数为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的

单价为y-4o

根据书籍的总开销可以列方程：

xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,

解得x=15,y=24o

故一共花了3x24x15+4=1084元。故正确答案为D。

考点经济利润问题笔记编辑笔记

8、单选题分数4/9、17/35>101/203>3/7、151/301中最

大的一个是

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

参考答案:D

本题解释:

7

正确答案是D

考点其他解析4/9、17/35>101/203.3/7、151/301中只有

151/301大于1/2,其他数字均小于1/2,因此151/301最大,

故正确答案为Do

9、单选题科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到

不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方

案?____

A:210

B:260

C:420

D:840

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为B

解析解析1

分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人,

有C82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽

出2人，有C62种方案，根据乘法原理，共有C(2,8)xC(2,

6)=420种方案。故正确答案为C。

8

解析2

也是分为两步，先从8人中选出4人备选，则有有C(4,8)

种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案

有C(2,4)种方案，剩下的去第二个单位，无需挑选。根据乘

法原理，70x6=420。故正确答案为C。

速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观。

考查的是最基本的排列组合思想：〃分类用加、分步用乘〃，

本题明显的按照步骤来筛选，所以中间乘法连接。

考点排列组合问题笔记编辑笔记

10、单选题中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行

驶1小时，走了总路程的15%o此后甲的速度增加了15公

里/小时，又行驶了30分钟，距离B地还有3/4的路程。此

后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B地?

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B,

9

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为D

解析假设原来甲的速度为X,第1小时行驶总路程15%,随

后的30分钟行驶10%,则根据行程问题的方程列出比例关

系x

x+15)=15:10可以解得x=45o所以之前的1小时30分钟一共

行驶了45+30=75,剩余路程为75x3=225o所以需要时间

225^75=3,故需要4.5小时，最终16:30到达。故正确答案

为Bo

考点行程问题笔记编辑笔记

11、单选题某产品售价为67.1,在采用新技术生产节约10%

成本之后，售价不变，利润可可比原来翻一番。则该产品最

初的成本为()元。

A:51.2

B:54.9

C:61

D:62.5

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

节约的10%成本为增加的利润，利润翻一番为原先的2倍,

10

则最初利润为成本的10%,最初的成本为67.1+（1+10%=61

yGo

12、单选题在一周长为50m的圆形花坛周围种树，如果每

隔5m种一颗，共要种（）棵树。

A:9

B:10

C:11

D:12

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点

计数模型问题

解析

根据圆周植树计算模型，始端与终端重合，故一共需种

50+5=10棵树，正确答案为B。

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公式应用

13、单选题一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而

下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达

11

B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问

船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少

倍?__________

A:2

B:3

C:4

D:5

参考答案:B

本题解释：

B［解析］设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度

=3-1=2,顺水时间:逆水时间=1:(1-2/5)=5:3,则顺水速度:

逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力桨静水速度=5+1=6,

比例为6:2=3:1

14、单选题100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三

人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开

票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票,丙

得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定

当选?____

A:11

B:12

12

C:13

D:14

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

趣味数学问题

解析

注意到在前61张票中，甲领先第二名丙35-16=19张。因此

在剩下的100-61=39张票中，首先分配19张给乙，还剩20

张。甲要保证一定当选，则应该获得剩余票量的过半数，也

即11张。故正确答案为A。

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直接代入构造调整

15、单选题某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度

增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生

毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本

科生有

A:3920人

B:4410人

13

C:4900人

D:5490人

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生

毕业数为B,那么今年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数

为0.98Bo由题意知：A+B=7650+(l+2%),1.1A+O.98B=765O,

解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为5000x0.98=4900

人，故正确答案为C。

秒杀技由〃本科生比上年度减少2%〃可知〃今年本科生数

=98%x去年本科生数〃(注意98%是百分数，本质上也是个分

数)，所以今年本科生应能够被49整除。由〃研究生毕业数量

比上年增加10%〃知〃今年研究生数=110%x去年研究生数〃，

所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答

案为C。

16、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、

二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、

二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等

奖?____

14

A:3

B:4

C:5

D:6

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程

组

800x+700y+500z=6700

简化为8x+7y+5z=67...........①

x+y+z=l1••••••②

此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是

可以采用消元结合排除法来解决。

思路一:倍数关系。消去未知数，得到

z,(①-5x②)3x+2y=12,

所以y只能取3的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=6o故正

确答案为Do

思路二:排除法。消去无关未知数y,(7x②-①),得至I」2z-x=10,

此时根据选项代入，z只能取大于5的数，否则x将为负值，

15

所以只能选D选项。

秒杀法：

按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元（只考

虑500元和700元的平均值），那么总奖金应该为6600元，

但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500

元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更低，

只能选Do

速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找

倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。但是由于题目类

似于十字交叉法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权

的方式定性思维，结合选项秒杀。

考点不定方程问题笔记编辑笔记

17、单选题一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游

玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下

雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，

他上午待在旅馆的天数为8天，下午待在旅馆的天数为12

天,他在北京共待了多少天?

A:16天

B20天

C:22天

D:24天

16

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点容斥原理问题解析解析1：设这个人在北京共待了n天，

其中12天不下雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公

式得：上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都

待在旅馆的天数(就是下雨的天数)二总天数.上下午都不待在

旅馆的天数(根据题意不存在这样的一天)。即：

8+12-(n-12)=n-0,解得n=16。故正确答案为A。

解析2：设游客在京期间下雨天数为X。因为他上午待在旅馆

的8天中包括两部分：因下雨无法出去的天数(x)和因下午出

去游玩而休息的天数(8-x);同理，下午待在旅馆的12天中包

括两个部分：因下雨无法出去的天数(x)和因上午出去游玩而

休息的天数(12-x)。由题意可得：(8-x)+(12.x)=12,解得x=4,

所以一共在北京待了16天。故正确答案为A。

18、单选题一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字

或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名

字字数之差为10o此时两组学生中名字字数为2的学生数量

之差为

A:5

B:8

17

C:10

D:12

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点不定方程问题解析由题意可知，两组学生名字字数相差

10,两边人数相同，即其中一组比另一组字数为3的人数多

10人，则字数为2的人数少10人。故正确答案为C。

19、单选题一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总

额是49.5元，2012年其年工资是1978年的112倍且每月还

多11元,改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?

A:5050

B:5505.5

C:5545

D:5555.5

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

18

考占

口八、、

和差倍比问题

解析

改革开放以来该职工月工资增长量是1978年工资的111倍

还多11元,也即：49.5x111+11=49.5x111+11=5505.5故

正确答案为Bo

20、单选题马尾〃胜利〃号货轮在3天内共航行了150海里,

请问货轮平均每天约航行多少千米?

A:92.6千米

B:78.4千米

C:120.6千米

D:140.5千米

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

行程问题

解析

本题应注意单位的换算，1海里=1.852千米，由题意知货船

平均每天航行1.852x150^3=92.6千米。故正确答案为A。

19

21、单选题2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收

完全部小麦的3/10,8台大型收割机和10台小型收割机在一

天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型

收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大

型收割机多用多少台?

A:8

B:10

C:18

D:20

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点工程问题解析假定全部小麦为lo假设大型收割机与小

型收割机的效率分别为X、Y,则可得：2X+4Y=3/10,8X+10Y=l,

解得X=l/12,Y=l/30o因此单独用大型收割机收完需要12

台，单独用小型收割机收完需要30太，相差18台。故正确

答案为C。

22、单选题两人合养一群羊，共N只。到一定时间后，全

部卖出，平均每只羊恰好卖了N元。两人商定平分这些钱。

由甲先拿10元钱，再由乙拿10元钱，甲再拿10元，乙再

20

拿10元，……最后，甲拿过之后，剩余不足10元，由乙拿去。

那么，甲应该给乙多少元?

A:8

B:2

C:4

D:6

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点工程问题解析最后一轮，甲拿了10元，设乙拿了m元，

则甲给乙(10・m)/2元,明显小于5o排除AD;取(10・m)/2=4,

则m=2,又m为"2的个位数，而整数平方各位不可能为2,

则排除Co故正确答案为Bo

23、单选题甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为

5:4,甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器

各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是

A:20厘米

B:25厘米

C:30厘米

21

D:35厘米

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米，则根据注入

水同样多，可知(y-9)x5=(y-5)x4,解得y=25,故正确答案为B。

24、单选题一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥至

车尾离桥)用50秒，火车穿越长1980米的隧道用80秒，则

这列火车车身是()米。

A:260

B:270

C:360

D:380

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

行程问题

22

解析

该题目列方程得解，设列车车身长n米，则列出方程为

(1140+n)^50=(1980+nR80,解得n=260米。故正确答案为A。

25、单选题某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超

过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标

识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时

不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?

A:14

B:21

C:23

D:32

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考V占八、、

容斥原理问题

解析

解析1:本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分

析，分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有X、y种,

根据题意可得：y+5+2=36-x,3x2+2x5+lxy=7+9+6,联立解得

23

x=23,y=6,因此三项全部合格的食品有23种，故正确答案

为C。

解析2：不合格的食品数共有：7+9+6-5-2x2=13,则合格的数

量为：36-13=23故正确答案为C。

备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个

条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表

示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合

两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+OX+2Y+3Z及

A0B0C=X+Y+Zo

标签

三集合容斥原理公式整体考虑公式应用

26、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、

乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合

作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4

小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，

则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完

成?_____

A:15

B:18

C:20

D:25

24

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点工程问题解析设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为

1/10,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过

程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻译12个小时。在这个

工作过程中，甲完成了4个小时的工作量，已完成了12个

小时的工作量，丙完成了4个小时的工作量，保持此总量不

变，将乙的工作拆分为三个独立的4个小时，重新为如下工

作过程：甲乙先合作4个小时，乙丙再合作4个小时，最后

乙单独做4个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的

效率为y,可知4xl/10+4xl/12+4y=L解得y=l/15,于是乙

单独完成需要15个小时，故正确答案为A。

27、单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉

丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76

人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老

师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训

中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师

所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少

人?____

A:36

25

B:37

C:39

D:41

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

考生上点

函数最值问题

解析

假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，

则根据题意有：5x+6y=76o根据此方程，可知x必为偶数,

而x与y均为质数，因此x=2,代回可得于是在学生

人数减少后，还剩下学员为4x2+3x11=41个，故正确答案为

Do

标签

数字特性

28、单选题相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以

及正二十面体，其中体积最大的是

A:四面体

B:六面体

26

C:正十二面体

D:正二十面体

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

考点

几何问题

解析

根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于

球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所

以体积最大。故正确答案为D。

29、单选题小蔡去超市购物，她买了L6千克苹果，4磅食

油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种食品最重的是哪一

种?____

A:苹果

B:食油

C:芦柑

D:三者一样重

27

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点

其他

解析

本题主要考查不同单位之间的数量比较，做此类题目，应首

先换算为同一单位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：

4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9千克，所以1.6〈1,816<L9,故

正确答案为Co

30、单选题某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折

扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某

鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花

了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?

A:550

B:600

C:650

D:700

参考答案:B

本题解释:

28

正确答案是B

考占

■J八、、

经济利润问题

解析

有题意，鞋的原价为

(384.5+100)/(0.85x0.95)=484.5/(0.85x0.95),计算量比较大,

而只要注意到分子484.5中含有因数3,而因数3没有被分

母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有B

可以被3整除，故正确答案为B。

秒杀技

假设这双鞋的原价是N,则根据题意：Nx0.85x0.95=384.5+100,

观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后

仅一位数字，而等式左侧除N外小数点后有四位小数，要使

得等式成立，则首先小数点后的数字位数必然一样，因此N

要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字，显然只有B

符合要求。故正确答案为B。

标签

数字特性

31、单选题单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐

一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则

刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A:128

29

B:135

C:146

D:152

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点

倍数约数问题

解析

由〃每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐〃可知职工总数

是3的倍数，由〃如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长

椅〃可知职工总数是5的倍数，结合选项只有135满足，故正

确答案为Bo

标签

数字特性

32、单选题某班男生比女生人数多80%,一次考试后，全班

平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,

则此班女生的平均分是

A:84

B:85

30

C:86

D:87

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特

性可知，女生的平均分数肯定能够被12整除，观察四个选

项，只有A选项84能够被12整除，故A为正确选项。

33、单选题有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,

并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D

商是7余7。那么，这四个自然数的和是

A:216

B:108

C:314

D:348

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

31

考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,

则A为5、6、7的公倍数;5、6、7的最小公倍数为210,根

据和不超过400,可知A=210,则可得B=210÷5-l=41^

C=210÷6-l=34、D=210÷7-l=29,

A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为Co

34、单选题一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢

钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准

时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9

点半。则此时的标准时间是

A:10点35分

B:10点10分

C:10点15分

D:10点06分

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

考点

钟表问题

解析

应用比例，两个钟转动速度之差的比，即等于两钟钟面运行

32

时长的差额之比。快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间

的之差两者比为3：2,最终时间快钟、慢钟相差L5小时,

因此快钟与标准时间之差为l.5x3/5=0,9小时,则标准时间为

11（时）-60x0.9（分）=10（时）06份）。故正确答案为Do

标签

比例转化

35、单选题孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方

减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后

两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是（）

岁O_____

A:2

B:4

C:6

D:8

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点年龄问题解析孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方，即

为二者的年龄和乘以二者的年龄差，年龄和为10x2=20,设

年龄差为n,则20n即为爷爷出生年份的后两位，因为是40

33

年代，只有n=2符合条件。故正确答案为A。

36、单选题某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85

分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优

秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问

优秀职工的人数是多少?

A:12

B:24

C:30

D:42

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析解析1：

假定优秀职工为X,其他职工为Y,则可得：X+Y=72,

92X+80Y=85x72o解得X=30、Y=42o故正确答案为C。

秒杀技观察选项C和D,二者选项相加为72,为待选选项。

所有职工的平均分为85,显然更靠近80,则说明其他职工

多于优秀员工，可确定优秀员工为30人。

37、单选题一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的

页码总和为8037,则该书最多有多少页?

34

A:134

B:136

C:138

D:140

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

数列问题

解析

撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4

张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037,所以原书的页

码总和必然为奇数，由此排除BD(BD选项能被4整除，而连

续4页的页码和必然为偶数)。代入C,可知整书的页码总和

为(1+138)^2x138=9591,于是撕掉的页码和为

9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平均值为194.25,

显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。

38、单选题A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完

一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执行该种货物共40

集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运

35

完5集装箱的量。此时C车休息，而A、B车各运了21次,

又完成了12集装箱的量。问如果此后换为A、C两车同时运

输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货

物?_________

A:30

B:32

C:34

D:36

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D,

解析根据题意列方程

A+B+C=l...........①，

7A+5B+4O5..........②，

21A+21B=12..........③,

由①和②可得，2A=C,

所以将③化为7A+7C+7B+14B=12

所以得到B=5/14,

再代入①得到，A+C=9/14

所以23+(9/14)+asymp;36。故正确答案为D。

36

速解本体是典型的工程问题，需要靠方程组求解，在求解方

程组的过程中，消元的方式比较多，不必局限于一种解法。

考点工程问题

39、单选题小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的

题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题，他们两人都答

对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共

有_____

A:3道

B:4道

C:5道

D:6道

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

考点容斥原理问题解析由"小明答对的题目占题目总数的

3/4〃，可知题目总数是4的倍数;由〃他们两人都答对的题目

占题目总数2/3〃，可知题目总数是3的倍数。因此，题目总

数是12的倍数。小强做对了27题，超过题目总数的2/3,

则题目总数是36o根据两集合容斥原理公式得两人都没有答

对的题目共有36-(36x3/4+27-36x2/3)=6道，故正确答案为D。

37

40、单选题一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责

的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任

意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经

理总共负责多少个区域的业务?

A:12

B:8

C:6

D:4

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点

容斥原理问题

解析

由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理

一组对应一个区域;而根据，任意两名销售经理负责的区域只

有1个相同，可知2个经理一组仅对应一个区域。由此两条

可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组

合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。因此正确

答案为C。

38

41、单选题某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为

60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得

分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名笫十的人最低考

了多少分?

A:88

B:89

C:90

D:91

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点

多位数问题

解析

要使第十名成绩尽可能的低，那么其他人应该尽可能的高,

那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、

92分，而最后一名未及格，最多59分，此十人成绩之和为

923,还剩837分。现要把这837分分给其余10个人，而在

这10个人成绩排名第十的人成绩最高，要使其得分最低，

则这10人的成绩应尽可能接近。易知此10人平均分为83.7,

39

据此可构造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89,因

此成绩排名第十的人最低考了89分。故正确答案为B。

42、单选题有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换

成另外一个13岁少年后，再增加一个20岁的青年，这七个

人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多

少?____

A:6岁

B:3岁

C:5岁

D:4岁

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考占

八、、

平均数问题

解析

六个人平均年龄是16岁，则他们年龄的和为6x16=96,7个

人平均年龄是18岁，则他们年龄的和为7x18=126,去掉新

进来的13岁少年和20岁青年后，剩下5个人的年龄和为

126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的一个

40

人就是被换掉的人，则他的年龄为96-93=3（岁）。故正确答案

为Bo

标签

差异分析

43、单选题某公共汽车从起点站开往终点站，途中共有13

个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，

每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。

为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多

少个座位?

A:48

B:52

C:56

D:54

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点数列问题解析根据题目可知起点站上14人，第一停车

站上13人，下1人;第二车站上12人，下2人;第三停车站

上11人，下3人;……;第十三停车站上1人，下13人。分析

可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车

41

人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7人下

7人，所以此时人数达到最多，以后递减，此时人数为

14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此这辆公共

汽车至少应有56个座位，故正确答案为C。

44、单选题某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要

从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不

数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方

法?____

A:156

B:216

C:240

D:300

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%

解析按照业务员的数量进行分类：

第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选

3人，C(3,9)=84种;

第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面

42

选2人，C(2,9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(l,

6)=6种,两者相乘等于216种。

最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。

速解本题考查排列组合类题目的重点知识点--分类讨论，只

要找到关键分类点〃业务人员数〃，进行分类计算，即可得到

结果。

考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记

45、单选题为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，

标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某

用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水

12吨，则应交水费多少钱?

A:42.5元

B:47.5元

C:50元

D:55元

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点

鸡兔同笼问题

43

解析

解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收

费，共计收费75元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。

这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价

少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此12吨应交水费为

5x2.5+7x5=47.5元。故正确答案为B。

解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5A+5x(15-A)=62.5,

解得A=5o用水12吨，应交水费2.5x5+5x(12-5)=47.5元。故

正确答案为Bo

秒杀技

将12吨用水看成标准量以内，应交水费为12x2.5=30元，但

四个选项中没有此值，这说明12吨是超过标准用水量。那

么15吨必然也是超过标准用水量，要计算12吨应交的水费,

只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元

即可，也即为47.5元。故正确答案为B。

标签

差异分析

46、单选题有一笔奖金，按1：2：3的比例来分，已知第

三人分450元，那么这笔奖金总共是()元。

A:1150

B:1000

C:900

44

D:750

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点

和差倍比问题

解析

根据题意可知，三个奖金赋值份数为L2,3份，这笔奖金

共分为6份，而分到3份的第三人拿到了450元，则6份为

450x2=900元。故正确答案为C。

47、单选题某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及

以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品，其中300

元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144

元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节

省多少元?

A:16

B:22.4

C:30.6

D:48

45

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点统筹规划问题解析第一次付款144元，可得这部分商品

原价为160元;第二次付款超过300元，可知这部分商品原价

肯定超过300元，所以这部分不论合并还是不合并，都是付

款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所以节

省160x(0.9-0.8)=16元。故正确答案为Ao

48、单选题把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到

40张之间，则共有()种不同的分法。

A:4

B:5

C:6

D:7

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2x2x2x2x3x3,可

以组合的在10到40之间的数字，有12、16、18、24、36,

46

共5种可能。故正确答案为B。

49、单选题某商品2月份价格较1月份上涨了20%,由于

政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20%,问

该商品3月份的价格与1月份的价格相比

A:涨高了

B:持平

C:降低了

D:不能确定

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点

和差倍比问题

解析

假定该商品1月份价格为100,则2月份价格为120,3月份

价格为120x0.8=96,因此该商品3月份的价格比1月份有所

降低，故正确答案为C。

秒杀技

降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降

低了，故正确答案为C。

47

标签

赋值思想

50、单选题三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投

出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投

票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专

家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是

A:A等和B等共6幅

B:B等和C等共7幅

C:A等最多有5幅

D:A等比C等少5幅

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

考占

八、、

不定方程问题

解析

解析1:

分别以等级代表其数量，根据题意可得

A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……（2）

②■①x2可得：C-A=5,因此正确答案为D。

48

解析2：

代入选项法。根据题意可得

A+B+C=10…・・.①;3A+2B+O15……②

此时有3个未知量，只有2个方程，典型的不定方程问题。

将选项代入，依次验证是否成立即可。以选项A为例，若选

项A正确，则有：A+B=6o到此得到第三个方程，便可求解

此方程组，得C=4,A=-l,B=7o故排除A。

类似的方法可排除选项B、Co故正确答案为D。

解析3：

根据题意可得

A+B+C=10…・・.①;3A+2B+O15……②

由②.①消去C,可得2A+B=5o由于A、B、C均为非负整数，

由此可知0W2AV5,因此A只能取值0、1、2o依次代回，可

得A、B、C的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7三种情

形，只有选项D上述三组数据都符合。故正确答案为D。

解析4：

根据题意可得

A+B+C=10…・・.①;3A+2B+O15……②

对不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。但从选项容

易看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其

排除掉即可。因此令A=0,发现B=5、C=5,符合非负整数要

求。此时可迅速排除前两个选项，而选项C显然错误。故正

49

确答案为Do

51、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌，才能保

证至少有5张牌的花色相同。

A:17

B:18

C:19

D:20

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点

抽屉原理问题

解析

一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K,共有4x13=52张

以及2张大小王。要保证5张牌花色相同，根据抽屉原理,

此时的“最不利”情形是每一种花色恰好不到5张，即红桃、

方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了2张大小王，共计

4x4+2=18张;最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张

花色相同。所以至少需要抽出18+1=19张牌,正确答案选C。

52、单选题甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7

50

件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1

件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?

A:1.05

B:1.4

C:1.85

D:2.1

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

不定方程问题

解析

甲x3+乙x7+丙xl=3.15……①

甲x4+乙X10+丙xl=4.20……②

这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，

未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值,

所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只

需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为

0,即乙=0,代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05,丙=0,

即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。

51

秒杀技

①x3•②x2可得：甲+乙+丙=3.15x3-4.20x2=1.05。故正确答

案为A。

53、单选题若x,y,z是三个连续的负整数，并且x>y>z,

则下列表达式中正奇数的是

A:yz-x

B:(x-y)(y-z)

C:x-yz

D:x(y+z)

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考J占八、、

计算问题

解析

三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇;偶、奇、偶。

分情况讨论：

⑴当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=-l,y=-2,

z=-3,代入选项可排除C、D;

⑵当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2,y=-3,

52

z=-4,代入选项可排除A、C、Do

故正确答案为B。

标签

赋值思想分类分步

54、单选题打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件

的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的1/4,如果两人合打

多少小时可以完成?

A:6

B:20/3

C:7

D:22/3

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考V占八、、

工程问题

解析

设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15,小李

每小时打印1/12,则小张、小李每小时分别能打印4张、5

张。如果两个人合打，每小时打印9张，则打印完这份稿件

53

需要60+9=20/3(小时)，故正确答案为B。

标签

赋值思想

55、单选题某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，

负一场得-1分，平一场不得分,一轮比赛中参赛人员100人，

两两配对后分别比赛，所有人总得分为126分，为该轮比赛

中平局有多少场?

A:4

B:8

C:12

D:16

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负，则该场比赛合计得分为

4-1=3分;若平局，则合计得分为0分。假设全部分出胜负，

则可得3x50=150分,实际得到126分,则可得平局场次为

(150-126H3-0)=8场。故正确答案为Bo

56、单选题254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的

志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人

54

数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

B:1

C:2

D:3

参考答案:B

本题解释：

正确答案是C

考点

趣味数学问题

解析

设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。

两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这10

个数值相加，必为4的倍数，将题中8个数值相加得261,

除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两

个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、

31,28必为重复值,可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,

C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24两个。故正确

答案为C。<p>

57、单选题甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙

队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米,

55

两队合作8天后还差52米完工。这条水渠长多少米?

A:1232

B:1323

C:1275

D:1352

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

工程问题

解析

水渠长度=8x75+8(75-2.5)+52=2x8x75-8x2.5+52=1200+

52-20=1232(米)。故正确答案为A。

58、单选题一个三位数，百位数比十位上的数大4,个位上

的数比十位上的数大2,这个三位数恰好是后两个数字组成

的两位数的21倍，那么，这个三位数是：

A:532

B:476

C:676

D:735

56

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4,只有D选项

735符合，故正确答案为D。

59、单选题箱子中有编号1—10的10个小球，每次从中抽

出一个记下编号后放回，如果重复3次，则3次记下的小球

编号乘积是5的倍数的概率是多少?

A:43.2%

B:48.8%

C:51.2%

D:56.8%

参考答案:B

本题解释：

正确答案是B

考点概率问题解析若3次记下的小球编号乘积是5的倍数,

则至少有一次需要抽到5或10o其反面是一次5或10都没

有抽到,这种情况的概率为0.8x0.8x0.8=0.512。故3次记下

57

的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%O故正

确答案为Bo

60、单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲

班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3

千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆

汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时

间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比

是____

A:15：11

B:17：22

C:19：24

D:21：27

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点和差倍比问题解析设甲步行X小时，乙步行Y小时。故

可得方程4X+48Y=3Y+48X,解得X：Y=45：44,所以步行距

离之比4X：3Y=15：11,故正确答案为A。

61、单选题某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，

电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。

58

问该公司的预算在平时能买多少台电脑?

A:60

B:70

C:80

D:90

参考答案:D

本题解释：

正确答案是D

考点经济利润问题解析设平时电脑10元一台，能买n台，

由题意有10n=9(n+10),解得n=90。故正确答案为D。

62、单选题现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花

数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。

A:7

B:8

C:9

D:10

参考答案:A

本题解释:

59

正确答案是A

考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能

的少，那么其他人分到的花尽可能的多。5人分到的花应尽

量接近，以保证分得最多花的人分到的花尽可能少，所以最

好是5个连续的自然数，21+5=42所以5人先分花数为2、

3、4、5、6o2+3+4+5+6=20,还剩1朵花未分出。剩下的1

朵花只能分给之前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分

得7朵鲜花，正确答案为A。

63、单选题甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000

元,并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，

只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损

失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?

A:10000元

B:9000元

C:6000元

D:5000元

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

60

经济利润问题

解析

共损失了25000-10000=15000元，甲承担15000x2/3=10000

元，乙承担剩余的5000元损失，因此乙应该收回：他的投

资-他承担的损失=15000-5000=10000元，故正确答案为A。

64、单选题福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万

大酬宾促销活动，在二楼打出了买300送60元的优惠活动。

其中某柜台各以3000元卖出两件商品，其中盈亏均为20%,

则该柜台应

A