2024年外研版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版七年级数学下册月考试卷114考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、【题文】下列计算错误的是（）A.2m+3n=5mnB.C.D.2、下列调查方式，正确的是（）A.了解我市居民每户日平均食品消费支出，采用普查方式B.了解某一天离开温州市的人口流量，采用抽样调查C.了解全班同学本周末参加社区活动时间，采用抽样调查D.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式3、两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数（）A.符号相同B.符号相反，绝对值相等C.符号相反，且负数的绝对值较大D.符号相反，且正数的绝对值较大4、据统计，2016年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A.5.464×107B.5.464×108C.5.464×109D.5.464×10105、连结多边形不相邻的两个顶点的线段；叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（）

A.12，20B.12，15C.9，10D.9，126、下列四个数中，无理数是（）A.3.14B.0.33030030003C.0.3333D.7、若和互为相反数，则x的值是（）．A-9B9C-8D88、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（）A.（∠α+∠β）B.∠αC.（∠α－∠β）D.不能确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多____元．10、写出一个解是x=-的一元二次方程____．11、在平面直角坐标系中，若点M（3t-9，1-t）在第三象限，则t的取值范围为____．12、规定一种新的运算“*”：a*b=ab，例如3*2=32=9，那么=____．13、用科学记数法表示26070000，应记作____．14、如果|a|=3，那么a+1的值是____．15、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[4.7]=4，[-π]=-4，[3]=3，如果[+1]=-5，则x的取值范围为______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）17、判断：一条线段有无数条垂线.（）18、任何定理都有逆定理.19、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．20、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）21、三条线段组成的图形叫三角形.（）22、以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于评卷人得分四、解答题(共2题，共8分)23、计算。

（1）（2a-1）+2（1-a）

（2）3（3x+2）-2（3+x）24、解方程组：

(1){3x鈭�2y=52x鈭�y=0

(2){x2鈭�y+13=13x+2y=10

．评卷人得分五、其他(共1题，共10分)25、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)26、如图；CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如图1；若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．

（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是____．（直接写出结论）27、如图：三角形的一边BC=a，固定不变，当顶点A在BC的垂直平分线l在运动时，三角形的面积S也随之发生变化，下图表示了这钟变化规律．根据下面两个图回答问题：

（1）点A表示的实际意义是____；

（2）等腰△ABC中，底边BC=____；

（3）写出△ABC的面积S（cm2）随BC边上的高h（cm）变化的关系式____．28、已知点P（x，y）满足|x-2|+（y+2）2=0，则点P坐标为____．29、如图；O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数．

（1）一变：如图；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，问OE是否平分∠BOC？

（2）二变：如图；点O在直线AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四个结论，错误的有（）

①图中必有3个钝角；②图中只有3对既相邻又互补的角；③图中没有45°的角；④OE是∠BOC的平分线．

A．0个；B．1个；C．2个；D．3个．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【解析】不能化简；故选A.【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来；具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确；难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【解答】A；了解我市居民每户日平均食品消费支出；由于人数多，故应当采用抽样调查；

B；了解某一天离开温州市的人口流量；由于人数多，故应当采用采用抽样调查；

C；了解全班同学本周末参加社区活动时间；故应当采用普查方式；

D；了解一批炮弹的杀伤半径；应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．

故选B．3、D【分析】解：两个有理数的积为负数；和为正数，那么这两个有理数符号相反，且正数的绝对值较大；

故选D

利用有理数的加法；乘法法则判断即可．

此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【答案】D4、B【分析】解：546400000=5.464隆脕108

．

故选：B

．

将546400000

用科学计数法表示出来即可得出结论．

本题考查了科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示较大的数是解题的关键．【解析】B

5、C【分析】【分析】根据三角形以及对角线的概念，不难发现：从一个顶点出发的对角线除了和2边不能组成三角形外，其余都能组成三角形，故从一个顶点出发的对角线有（n-3）条．【解析】【解答】解：从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，对角线的总数是；

可得六边形的对角线条数为；

一个n边形有35条对角线；可得n=10；

故选C．6、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A；是有限小数是有理数；故选项错误；

B；无理数；

C；是有限循环小数；是有理数，故选项错误；

D；是分数是有理数；故选项错误．

故选B．7、B【分析】试题分析：互为相反数的两个数和为0，即=0．解方程即可．考点：相反数的定义．【解析】【答案】B8、C【分析】因为∠α与∠β是邻补角，所以∠α+∠β＝180°，（∠α+∠β）＝90°.所以∠β的余角是90°－∠β＝（∠α+∠β）－∠β＝（∠α－∠β），故选C.【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价-进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解析】【解答】解：设这款服装每件的进价为x元；由题意，得。

300×0.8-x=60；

解得：x=180．

∴标价比进价多300-180=120元．

故答案为：120．10、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的解的意义写出一个符合条件的即可．【解析】【解答】解：答案不唯一，如3x2+4x=0；

故答案为：3x2+4x=0；11、略

【分析】【分析】根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵点M（3t-9；1-t）在第三象限；

∴；

解不等式①得；t＜3；

解不等式②得；t＞1；

所以；不等式组的解集是1＜t＜3．

故答案为：1＜t＜3．12、略

【分析】【分析】在解此题时，先找出规律，从a☆b=ab可以看出a是底数，b是指数，从而列出算式，进行计算即可．【解析】【解答】解：∵a*b=ab；

∴=（）4=．

故答案为：．13、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于26070000有8位，所以可以确定n=8-1=7．【解析】【解答】解：26070000=2.607×107．

故答案为：2.607×107．14、略

【分析】【分析】根据绝对值的定义，先求出a的值，再代值求解即可．【解析】【解答】解：∵|a|=3；

∴a=±3；

∴a+1=4或-2．15、略

【分析】解：∵[+1]=-5；

∴-5≤+1＜-4；

解得：-20≤x＜-17；

故答案为：-20≤x＜-17．

根据已知得出不等式组-5≤+1＜-4；求出解集即可．

本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据题意得出-5≤+1＜-4是解此题的关键．【解析】-20≤x＜-17三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√17、√【分析】【解析】试题分析：根据一条直线有无数条垂线即可判断.一条线段有无数条垂线，本题正确.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的概念即可判断.三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形考点：本题考查的是三角形的概念【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。若腰长为而则此时无法形成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）先去括号；然后合并同类项即可；

（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2a-1+2-2a=1；

（2）原式=9x+6-6-2x=7x．24、略

【分析】

(1)

先用加减消元法求出x

的值；再用代入消元法求出y

的值即可；

(2)

先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程；再用加减消元法或代入消元法求解即可．

本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．【解析】解：(1){3x鈭�2y=5垄脷2x鈭�y=0垄脵垄脵隆脕2鈭�垄脷

得，x=鈭�5

把x=鈭�5

代入垄脵

得，鈭�10鈭�y=0

解得y=鈭�10

故方程组的解为{y=鈭�10x=鈭�5

(2)

原方程组可化为{3x+2y=10垄脷3x鈭�2y=8垄脵垄脵+垄脷

得，6x=18

解得x=3

把x=3

代入垄脵

得，9鈭�2y=8

解得y=12

故方程组的解为{x=3y=12

．五、其他(共1题，共10分)25、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、综合题(共4题，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）成立；理由为：在三角形BCE中；由∠BEC=90°，得到两锐角互余，又∠BCA=90°，得到两个角互余，利用同角的余角相等得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证；

（2）成立；理由为：在三角形BCE中；由∠BEC=120°，得到两锐角之和为60°，又∠BCA=60°，得到两个角相加也为60°，利用等量代换得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证；

（3）当∠α+∠BCA=180°，在三角形BCE中，由∠BEC=∠α，得到两锐角之和为180°-∠α，即为∠BCA，又∠BCA等于两个锐角之和，利用等量代换得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证，故当两角互补时，结论仍成立．【解析】【解答】解：（1）EF=BE-AF成立；理由为：

在△BCE中；∠BEC=90°，∴∠CBE+∠BCE=90°；

∵∠BCA=90°；∴∠ACF+∠BCE=90°；

∴∠CBE=∠ACF；

又BC=CA；∠BEC=∠CFA=90°；

∴△BCE≌△CAF（AAS）；

∴BE=CF；CE=AF；

又∵EF=CF-CE；

∴EF=BE-AF；

（2）EF=BE-AF仍成立；理由为：

在△BCE中；∠BEC=120°，∴∠CBE+∠BCE=60°；

∵∠BCA=60°；∴∠ACF+∠BCE=60°；

∴∠CBE=∠ACF；

又BC=CA；∠BEC=∠CFA=120°；

∴△BCE≌△CAF（AAS）；

∴BE=CF；CE=AF；

又∵EF=CF-CE；

∴EF=BE-AF；

（3）当∠α+∠BCA=180°时；结论EF=BE-AF仍然成立．

故答案为：∠α+∠BCA=180°．27、略

【分析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质即可得出AB=AC；进而得出点A表示的实际意义是A点表示等腰△ABC的顶点；

（2）利用图象上点的坐标（9；45），即可得出等腰△ABC的高为9，面积为45，即可求出BC的长；

（3）由图象得出函数是正比例函数，假设出正比例函数解析式，将（9，45）代入求出解析式即可．【解析】【解答】解：（1）根据顶点A在BC的垂直平分线l在运动；

∴点A表示的实际意义是表示等腰△ABC的顶点；

故答案为：A点表示等腰△ABC的顶点；