2024年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角一定（）A.都是钝角B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角D.互补2、如图；数轴上P；Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）

A.PB.QC.SD.T3、如图所示；∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝23°，则∠2的度数为（）

A.67°B.107°C.113°D.157°4、下列说法中；正确的有（）个．

①单项式；次数是3

②单项式a的系数为0；次数是1

③24ab2c的系数是2；次数为8

④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A.1B.2C.3D.45、一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于（）

A.5

B.6

C.-5

D.-6

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、设某数为a，8减去某数的3倍的差用代数式表示是____．7、如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为____．8、直角三角形的一个锐角为42鈭�

另一个锐角为______．9、若关于x的不等式组的解集是x＞m，则m的取值范围是____．10、【题文】计算：=____．11、【题文】如图，点C在线段AB的延长线上，

则的度数是_____________12、如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则∠2=____度．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.14、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）15、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．16、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）17、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负____．18、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)19、作出钝角△ABC的三条高线．20、（1）如图1；过A，B，C三点分别作对边BC，AC，AB的垂线；过B点作AC的平行线MN；过A作BC的平行线PQ；

（2）如图2，在平面直角体系中，描出下各点：A．（-2，1）B．（2，3）C．（-4，-3）D．（1，2）E．（0，-3）F．（-3，0）G．（0，0）H．（0，4），J．（2，2）K．（-3，-3）评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)21、已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．22、分解因式：

(1)2x2鈭�8

(2)a3鈭�4a(a鈭�1)

评卷人得分六、证明题(共3题，共15分)23、如图；在△ABC中，AB=AC，D；E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且BE=CD，CF=BD．

（1）试说明：△BDE与△CFD全等的理由；

（2）若∠A=40°，试求∠EDF的度数．24、证明：两条平行线被第三条直线所截；一组内错角的平分线互相平行．

已知：

求证：

证明：25、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求证：EM=FM．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】由四边形的内角和等于360°，又由有一组对角都是直角，即可得另一组对角一定互补．【解析】【解答】解：如图：

∵四边形ABCD的内角和等于360°；

即∠A+∠B+∠C+∠D=360°；

∵∠A=∠C=90°；

∴∠B+∠D=180°．

∴另一组对角一定互补．

故选D．2、C【分析】【解答】解：由数轴可得；

若原点在P点；则p+q+s+t=10；

若原点在Q点；则p+q+s+t=6；

若原点在S点；则p+q+s+t=﹣2；

若原点在T点；则p+q+s+t=﹣14；

∵数轴上P；Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t；且有p+q+s+t=﹣2；

∴原点应是点S；

故选C．

【分析】根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．3、C【分析】利用∠AOC＝90°，∠1＝23°，进而求出∠BOC的度数，利用平角的定义可知∠BOD＝180°，即可求出∠2的度数．【解析】解：∵∠AOC＝90°，∠1＝23°，∴∠BOC＝90°﹣23°＝67°，∵点B，O，D在同一直线上，∴∠BOD＝180°，∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣67°＝113°．故选：C．4、A【分析】【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．【解析】【解答】解：①单项式-的系数是-；次数是3，故本小题错误；

②单项式a的系数为1；次数是1，故本小题错误；

③24ab2c的系数是24；次数为4，故本小题错误；

④一个n次多项式（n为正整数）；它的每一项的次数都不大于n，正确；

综上所述；只有④1项正确．

故选A．5、A【分析】

∵一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1，x2；

∴x1+x2=-=5；故选A．

【解析】【答案】根据根与系数的关系即可求得两根的和．

二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】用8减去a的3倍列式即可．【解析】【解答】解：8减去某数的3倍的差表示为8-3a．

故答案为：8-3a．7、略

【分析】【分析】由于5a+3b的值为-4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b）的形式，代入求值即可．【解析】【解答】解：∵5a+3b=-4；

∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8．8、略

【分析】解：隆脽

直角三角形的两个锐角互余；

隆脿

当直角三角形的一个锐角为42鈭�

时，另一个锐角为90鈭�鈭�42鈭�=48鈭�

故答案为：48鈭�

．

直角三角形的两个锐角互余，根据以上内容得出当直角三角形的一个锐角为42鈭�

时，另一个锐角为90鈭�鈭�42鈭�

求出即可．

本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180鈭�

直角三角形的两锐角互余．【解析】48鈭�

9、略

【分析】【分析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．【解析】【解答】解：因为不等式组的解集是x＞m；根据同大取较大原则可知：2＜m；

当m=2时，不等式组的解集也是x＞m；

所以m≥2．

故答案为：m≥2．10、略

【分析】【解析】

试题分析：根据异号两数相加；取绝对值大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．

原式=-（5-4）=-1.

考点：有理数的加法．【解析】【答案】-1.11、略

【分析】【解析】

考点：三角形的外角性质．

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解：∵∠DAC=15°；∠DBC=110°；

∴∠D=∠DBC-∠DAC=110°-15°=95°．

故答案为：95°．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．【解析】【答案】12、35【分析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠EFD．

又∵PF平分∠EFD；

∴∠EFP=EFD=∠1．

∵∠1是△EFP的外角；

∴∠1=∠2+∠EFP；

即∠2=∠1﹣∠EFP=∠1﹣∠1=∠1=×70°=35°．

【分析】利用两直线平行同位角相等、角平分线的性质及三角形外角和内角的关系计算．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×14、×【分析】【分析】从左往右依此计算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．【解析】【解答】解：①几个不等于零的有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负；

②几个数相乘；有一个因数为0，积就为0．

故几个有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√四、作图题(共2题，共18分)19、略

【分析】【分析】根据三角形高的定义，分别过顶点作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是所要求作的高；根据过直线外一点作已知直线的垂线的作法作垂线．【解析】【解答】解：如图所示．

AD、BE、CF是钝角△ABC的三条高．20、略

【分析】【分析】根据题意作图即可．（2）中要注意描点法准确的找到点的位置．【解析】【解答】解：（1）

（2）

五、解答题(共2题，共12分)21、证明：∵AD⊥BC；EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°；

∴EF∥AD；

∴∠1=∠BAD；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠BAD；

∴DG∥AB；

∴∠DGC=∠BAC【分析】【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．22、略

【分析】

(1)

先提取公因式2

再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；

(2)

先提取公因式a

再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【解析】解：(1)2x2鈭�8

=2(x2鈭�4)

=2(x+2)(x鈭�2)

(2)a3鈭�4a(a鈭�1)

=a(a2鈭�4a+4)

=a(a鈭�2)2

．六、证明题(共3题，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）利用等腰三角形ABC的两个底角相等的性质；已知条件“BE=CD；CF=BD”，根据全等三角形的判定定理SAS推知△BDE≌△CFD；

（2）由三角形的内角和定理和等腰三角形ABC的两个底角∠B=∠C的性质求得∠B=∠C=70°；然后根据（1）中的全等三角形△BDE≌△CFD的对应角∠BED=∠CDF、三角形的外角定理、等量代换求得∠EDF=∠B=70°．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；

∴∠B=∠C．（2分）

在△BDE与△CFD中；

∵；（2分）

∴△BDE≌△CFD．（1分）

（2）