《电路与电子技术》课件第1章

P1M1直流电路基本特性的测试

P1M2直流照明电路的伏安特性的测试P1M3多组直流照明电路的测试P1M4摩托车车灯电路的设计与制作思考与练习

照明电路在人们的工作、学习和生活中具有相当重要的地位。本项目就是通过对直流照明电路的设计、安装和测试等来分析和理解直流电路的组成及电路模型，电路中的电压、电流等物理量的含义及测量方法，电路的基本定律以及简单电路的基本分析方法。项目任务书MNL1电路的组成

电路与人们的生活密不可分。那么，电路主要由哪些部分组成呢？

1.电源

人们在日常生活中离不开各种电源。例如：家用电器用的是直流稳压电源，手电筒用的是干电池，计算器用的是纽扣电池，汽车用的是蓄电池，大部分照明电路用的是交流电源等。图1-1-1是干电池和纽扣电池的外形图。P1M1直流电路基本特性的测试图1-1-1干电池和纽扣电池

2.开关

开关我们见过不少，例如教室里控制照明电路的开关，居室里控制家用电器的开关等。图1-1-2是部分开关的外形图。图1-1-2各种开关开关是一种能将电路接通或断开的器件，一般可由下式定义：

R=0闭合

R=∞断开

开关的种类很多，通常提到的开关多指有触点的手动式开关。此外，还有压力控制、光电控制、超声控制等控制开关，它们具有较复杂的控制电路，已不再是一个简单的开关。

3.连接导线

连接导线有各种规格和用途，如图1-1-3所示。在照明电路中，导线用来将灯泡、电源和开关连接起来。导线是连接各电路元件的导体，是电流的通道。图1-1-3连接导线测试工作任务书MNL2电路与电路模型

(1)实际电路：由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路，如图1-1-5所示。具体器件包括发电机、变压器、电动机、电池、晶体管以及各种电阻器和电容器等。

电路主要有两个作用。第一个作用是实现电能的传输和转换。例如，人们为了采光而使用照明电路；利用电力电网进行电能的传输和转换等。电路的另一个作用是实现电信号的传输、处理和存储。例如，收音机和电视机中将微弱信号进行放大的放大电路；异地之间交流信息而使用的通信电路；控制各种信号的控制电路等。图1-1-5实际电路图

(2)电路模型：反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。

为了便于对实际电路进行分析和数学描述，我们将实际元件理想化(或称模型化)，即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看做理想电路元件。由一些理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型，它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等，这些元件分别由相应的参数来表征,如图1-1-6所示。

图1-1-6直流照明电路模型

(3)理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件。五种基本的理想电路元件分别是：

·电阻元件：表示消耗电能的元件。

·电感元件：表示产生磁场、储存磁场能量的元件。

·电容元件：表示产生电场、储存电场能量的元件。

·电压源和电流源：表示将其他形式能量转变成电能的元件。

五种基本理想电路元件有三个特征：只有两个端子；可以用电压或电流按数学方式描述；不能被分解为其他元件。测试工作任务书MNL3电压与电流的参考方向

电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中，人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。

1.电流及其参考方向

(1)电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量，即

(2)电流方向。

①电流的实际方向：规定正电荷的运动方向为电流的实际方向，如图1-1-8所示。图1-1-8电流方向电流方向的表示方法如图1-1-9所示。

②电流的参考方向：任意假定一个正电荷运动的方向为电流的参考方向。

在分析电路的时候，有时电流的实际方向难于事先确定，特别是在交流电路中，电流的实际方向是随时间不断地反复改变的，在电路图上也无法用一个箭头来表示它的实际方向。因此，为了分析电路方便，我们可任意选定某一方向作为电流的正方向，或称为参考方向。电流参考方向的两种表示方法如图1-1-10所示。图1-1-9电流方向的表示方法当电流的参考方向与其实际方向一致时，电流为正值，图1-1-10(a)所示。

当电流的参考方向与其实际方向相反时，电流为负值，图1-1-10(b)所示。

因此，在参考方向选定之后，电流值的正与负就决定了电流的实际方向。显然，电流的正、负是对参考方向而言的，离开了参考方向的概念，电流的正、负是毫无意义的。图1-1-10电流的参考方向

2.电压及其参考方向

(1)电压：单位正电荷q

从电路中一点移至另一点时电场力做功(W)的大小，即

电位：单位正电荷q

从电路中一点移至参考点(＝0)时电场力做功的大小。

(2)电压的方向。

①电压的实际方向：电位真正降低的方向。

电路中，电压的实际方向定义为电位降或称电压降的方向，可以用极性“+”和“-”来表示，其中，“+”表示高电位，“-”表示低电位；也可用双下标表示，如Uab

表示电压方向由a到b。如：

uab=

=6(降低了6V)

uab=

=-3(降低了-3V,等于升高了3V)②电压的参考方向：任意选定一方向作为电压的方向。当电压的实际方向与它的参考方向一致时，电压值为正，即U>0，如图1-1-11(a)所示。

当电压的实际方向与它的参考方向相反时，电压值为负，即U<0，如图1-1-11(b)所示。图1-1-11电压的参考方向有时电压用参考极性表示，即在元件或电路的两端用“+”、“-”符号表示。“+”

表示高电位端,叫正极；“-”表示低电位端，叫负极。由正极指向负极的方向就是电压的参考方向。

在选定参考极性下，当电压值为正时，该电压的真实极性与所选的参考极性相同；当电压值为负时，该电压的真实极性与所选的参考极性相反。

电压的标注方式如图1-1-12所示。有时还用双下标来表示电压的参考方向，如电压Uab表示电压的参考方向由a点指向b点。电压的实际方向是客观存在的，它决不因该电压的参考方向的不同选择而改变，由此可知：Uab=-Uba。图1-1-12电压的标注方式

3.关联参考方向

电路元件的电压、电流的参考方向是任意选择的，但电压和电流实际方向之间有一定的联系：如电源对外供给能量时，电压和电流的方向相反；而当负载吸收能量时，电压与电流的方向一致。若选择电路元件的电压、电流参考方向一致，则称为关联参考方向，如图1-1-13(a)所示；若两者不一致，则称为非关联参考方向，如图1-1-13(b)所示。在物理学中学过的欧姆定律U=RI，就是在关联参考方向下得出的。若取非关联参考方向，则欧姆定律需加“-”号修正，即U=-RI。图1-1-13关联参考方向与非关联参考方向参考方向是进行电路分析、计算的一个重要概念。在选取一定参考方向的前提下，电流、电压都是代数量，其实际方向由参考方向与该代数量的正、负来决定。不规定参考方向而去谈论一个电流或电压值是没有意义的。大家应养成习惯，每提及一个电流或电压时，应同时指明其参考方向；每求解一个电流或电压时，应预先设定其参考方向。本模块通过对直流照明电路的伏安特性的测绘，来加深对电路的欧姆定律的理解及应用。电阻和电位器是电路中最常用的器件之一，我们首先来认识电阻和电位器。P1M2直流照明电路的伏安特性的测试元件识别任务书

1.电阻器

1)电阻器的分类

电阻是电路的基本元件之一，它是从实际电阻器中抽象出来的模型。电阻器的种类很多，按功能可分为固定电阻器、可变电阻器和特殊电阻器。固定电阻器的电阻值是固定不变的，可变电阻器的电阻值可在一定范围内调节改变，特殊电阻器的阻值是随外界条件(如温度、压力、光线等)的变化而变化的。按制造工艺和材料，电阻器可分为合金型、薄膜型和合成型，其中薄膜型又分为碳膜、金属膜和金属氧化膜等。按用途，电阻器可分为通用型、精密型、高阻型、高压型、高频无感型和特殊电阻。其中特殊电阻又分为光敏电阻、热敏电阻和压敏电阻等。

2)电阻器的作用

电阻器是一种耗能器件，具有一定功率。其在常态下有固定的阻值，广泛应用于电子产品的各个领域，是一种常用的电子器件。电阻器在电路中对电流起阻碍作用，主要用做电路的负载或实现分流、限流、分压作用等。

3)电阻器的选用

(1)电阻值：首先应根据电路确定电阻的标称电阻值。

(2)额定功率：满足电路要求的最小功率。在直流电路中，功率P＝I2R，其中I为流经电阻器的电流值，实际选用时，电阻器的额定功率应大于这个值。

另外根据不同电路的要求，还应考虑电阻值的精度、频率、质量等级及质量系数等。

2.电位器

1)电位器的分类

电位器的种类很多，用途各不相同，通常可按其材料、结构特点、调节机构的运动方式等进行分类。

按电阻材料划分，电位器可分为薄膜和线绕两种。薄膜电位器又分为小型碳膜电位器、合成碳膜电位器、有机实芯电位器、精密合成膜电位器和多圈合成膜电位器等。按调节机构的运动方式，电位器可分为旋转式和滑动式。按阻值变化规律，电位器可分为线性和非线性等。薄膜电位器的阻值范围宽，分布电容和分布电感小，但噪声较大、额定功率较小，多用于家用电器中。线绕电位器的额定功率大，噪声低，温度稳定性好，但制作成本高，阻值范围小，分布电容和分布电感大，一般应用于电子仪器中。

2)电位器的作用

电位器常用做可变电阻或用于调节电位。有的家用电器和测量仪器的调节旋钮就是一个电位器，如电视机中的亮度、对比度调节都是通过电位器来完成的。测试工作任务书MNL2欧姆定律

欧姆定律是电路分析中的重要定律之一，它说明了流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。欧姆定律指出：在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向时，电流的大小与电阻两端的电压成正比，与电阻值成反比。欧姆定律可用下式表示：

欧姆定律表达了电路中电压、电流和电阻的关系。它说明：

①如果电阻保持不变，当电压增加时，电流与电压成正比例地增加；当电压减小时，电流与电压成正比例地减小。②如果电压保持不变，当电阻增加时，电流与电阻成反比例地减小；当电阻减小时，电流与电阻成反比例地增加。根据欧姆定律所表示的电压、电流与电阻三者之间的相互关系，可以从两个已知的量中求解出另一个未知量。因此，欧姆定律可以有三种不同的表示形式：①已知电压、电阻，求电流，即

②已知电流、电阻，求电压，即

③已知电压、电流,求电阻，即例1-1如图1-2-7所示，应用欧姆定律求电阻R。

解图1-2-7(a):

图1-2-7(b)：

图1-2-7(c)：

图1-2-7(d):图1-2-7例1-1图测试工作任务书MNL3全电路欧姆定律

一个包含电源、负载在内的电路称为全电路或闭合回路，如图1-2-9所示。

(1)全电路欧姆定律的电压形式的表达式为

(2)在理解和运用该定律时要注意以下几点：

①闭合电路中形成电流的条件是必须含有电源电压。闭合电路的欧姆定律揭示了由电源电压和电路结构决定闭合电路中电流的规律。图1-2-9全电路②电源电压Us是反映电源内非静电力搬运电荷做功能力的物理量，其定义式为

电源电压Us和内电阻R0均是由电源决定的参数。

③外电路电阻R是由外电路的结构(外电路中用电器间的连接关系)决定的。当外电路结构发生变化时，外电路电阻R随之发生变化，与之相应的电路中的电流、电压分配关系以及功率消耗等都要发生变化。所以,在运用闭合电路欧姆定律解决具体问题时，一定要注意对电路结构的分析。④端电压随外电路电阻变化的规律是：电路处于导通工作状态时，端电压随外电路电阻的增大而增大，随外电路电阻的减小而减小；电路处于断路状态(即外电路电阻增至无穷大)时，电路中的电流I=0，电源内电路的电压降U′=0，这时端电压最大，其数值等于电源电动势，即U端=Us；电路处于短路状态(即外电路电阻减为零)时，电路中的电流I=Us/R0，电源内电路的电压降U′=Us，这时端电压最小，数值等于零，即U端=0。

⑤适用条件：外电路为纯电阻电路。测试工作任务书MNL4电路的工作状态

1.电源的有载工作状态

在如图1-2-11(a)所示的电路中，开关S闭合后，接通电源与负载，这时形成闭合回路，称为电源的有载工作。

(1)电源有载工作时，其电流的大小由负载决定。根据欧姆定律可得电路中的电流为电源两端电压为

U=Us-IR0

(2)在电源有内阻时，I↑→U↓。当

R0<<RL时，则U≈Us

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。

2.开路

在如图1-2-11(b)所示的电路中，开关S断开后，电路处于开路状态。开路时，外电路的电阻对电流来说相当于无穷大，因此电路中的电流为零，这时电源两端的电压等于电源电压，电源不输出能量。即：

I=0

U=Uo=Us(电源端电压)

P=0(负载功率)

3.电源短路

在如图1-2-11(c)所示的电路中，电源外部端子由于某种原因被连接在一起，电源则被短接。电源短路时，外电路的电阻近似为零，电流有捷径可通，不再流过负载。因为在电流的回路中只有很小的电源内阻，所以这时回路电流很大，此时电流称为短路电流，短路时电源所产生的能量全部被电源内阻所消耗。图1-2-11电路的三种工作状态电源短路时，由于外电路的电阻近似为零，因此电源两端电压近似为零，此时电源电压基本上全部加在电源内阻上。即:

(短路电流很大)

U=0

(电源端电压为零)

P=0

(负载功率为零)

Ps=I2R0(电源产生的能量全部消耗在内阻上)测试工作任务书MNL5电位及电位的计算

1.电位

在电路中，经常会遇到需要测量或分析电路中各点与某个固定点之间电压的情况，此时往往把该固定点称为参考点，则某点到参考点的电压就叫做这一点(相对于参考点)的电位。电位用符号或V表示，如A点的电位记做或VA。参考点在电路图中常用符号“┻”表示，如图1-2-13所示。当参考点选定以后，电路中各点的电位便有一固定的数值。当选择O点为参考点时，如果A、B两点的电位分别记为、，则A、B两点的电位差为图1-2-13电位

2.电位的计算

电路中各点的电位值与参考点的选择有关，当所选的参考点发生变动时，各点的电位值将随之变动。因此，在电路中不指定参考点而谈论各点的电位是没有意义的。另外，参考点本身的电位为零，即VO=0，所以参考点也叫零电位点。例1-2

分别计算图1-2-14中开关断开和接通时A点的电位。

解图1-2-14(a)所示的电路是一种习惯画法，图中接地符号表示零电位。开关断开和闭合时的等效电路可重新画出，如图1-2-14(b)和(c)所示。图1-2-14例1-2图开关S断开时如图1-2-14(b)所示，显然是一个单回路电路，其电流参考方向如图1-2-14(b)所示。根据基尔霍夫电压定律，按顺时针方向沿回路绕行一周列出的电压方程为(16+8+6)×103I=12+6，可求得所以当开关S闭合后，由图1-2-14(c)所示电路可知，结点B与参考点C由一短路线相连接，使得两个电源构成了两个单独的回路，即A点电位只与6V电源所产生的回路电流有关，所以

图1-2-15例1-3图

例1-3

如图1-2-15所示电路，已知Uab=60V，Uca=80V，Uda=30V，Ucb=140V，Udb=90V，试求：

(1)当Vb=0时，a、c、d各点的电位；

(2)当Va=0时，b、c、d各点的电位。

解

(1)因为b点为参考点即Vb=0，所以a、c、d与b点之间的电压即为a、c、d各点的电位，分别有

(2)同理，以a点为参考点时，则b、c、d各点的电位为或由以上分析可知：

①电路中某一点的电位等于该点与参考点之间的电压。②对于同一参考点，电路中任一点的电位为一定值，而与所选路径无关。

③电路中各点的电位随着参考点的改变而改变，但电路中任意两点间的电压是不会变化的。

④在计算电路中各点的电位时，参考点的选择是任意的，但在一个电路中只能选择一个参考点。测试工作任务书MNL6电功及电功率

除了电压和电流两个物理量之外，我们还需了解电路元件的电功率这个概念。

1.电功率

当电路接通后，电路中就有电流存在，就有了电能和非电能的转换。根据能量守恒定律，电源供出的电能应等于负载消耗或吸收的电能的总和。功和能用“W”表示。

根据电压的定义(a、b两点的电压u等于电场力将单位正电荷自a点移动至b点所做的功),电场力所做的功也即元件吸收的能量，即而电功率是转换能量的速率，即还可以表示为

在直流情况下，

2.电功率的单位

电功率的单位为瓦特(W)，常用的单位还有千瓦(kW)。

3.电压与电流在关联方向和非关联方向下的电功率计算在计算电功率的时候，我们常要考虑关联参考方向和非关联参考方向的情况，如图1-2-17所示。图1-2-17u、i关联方向的确定在关联参考方向情况下，电功率的计算公式表示为当计算出电功率的值为正，即p>0时，表示元件实际吸收或消耗的电能；当计算出的电功率值为负,即p<0时，表示元件实际发出的电能。在非关联参考方向情况下，电功率的计算公式表示为当计算出的功率值p>0时，仍表示元件吸收电能；当p<0时，表示元件发出电能。例如：

p=6W，即p>0——消耗了6W；

p=-6W，即p<0——消耗了-6W，即产生了6W。

例1-4

试计算图1-2-18所示电路中各元件的功率。图1-2-18例1-4图解

(a)p=ui=2×3=6W

(b)p=ui=(-2)×3=-6W

(c)p=-ui=-2×3=-6W

(d)p=-ui=-2×(-3)=6W

计算时有两层符号：

(1)u与i是关联参考方向还是非关联参考方向决定公式前的正负号，关联参考方向取“+”，非关联参考方向取“-”。(2)u与i本身的“+”、“-”符号。

例1-5

在图1-2-19所示电路中，方框表示电源或电阻，各元件的电压和电流的参考方向如图1-2-19(a)所示。通过测量得知：I1=2A，I2=1A，I3=1A，U1=4V，U2=-4V，U3=7V，U4=-3V。

(1)试标出各电流和电压的实际方向。

(2)试求每个元件的功率，并判断其是电源还是负载。图1-2-19例1-5图

解

(1)当电流和电压为正值时，其实际方向与参考方向一致；当电流和电压为负值时，其实际方向和参考方向相反。按照上述原则，各电流和电压的实际方向(用虚线表示)如图1-2-19(b)所示。

(2)根据图1-2-19(a)计算各元件的功率。

元件1电压和电流的参考方向一致：

P1=U1I1=4×2W=8W＞0该元件吸收功率，为负载

元件2电压和电流的参考方向一致：

P2=U2I2=－4×1W=-4W＜0该元件发出功率，为电源元件3电压和电流的参考方向不一致：

P3=－U3I3=－7×1W=－7W＜0该元件发出功率，为电源元件4电压和电流的参考方向不一致：

P4=－U4I3=－(－3)×1W=3W＞0该元件吸收功率，为负载P1M3多组直流照明电路的测试测试工作任务书MNL1串联电路的特点

在如图1-3-2所示电路中，将三个灯泡抽象成三个电阻R1、R2和R3相串联的电路，在a、b两端外加电压U，电阻内通过电流I，电压与电流的参考方向如图1-3-2所示。由此可列出：

U=U1+U2+U3=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=IR

式中，R称为串联等效电阻,

R=R1+R2+R3写成一般形式为

即，电阻串联的等效电阻等于各个电阻之和。同时存在以下关系：

U1∶U2∶U3=R1∶R3∶R3

上式说明：各电阻上的电压是按电阻的大小进行分配的。如在图1-3-2中，R1=1Ω,R2=4Ω,R3=5Ω，外加电压U=10V，则U1=1V,U2=4V,U3=5V。图1-3-2电阻的串联

例1-6

如图1-3-3所示，用一个满刻度偏转电流为50μA，电阻Rg为2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻Rf？

解满刻度时表头电压为

Ug=RgI=2×50=0.1V图1-3-3例1-6图

附加电阻电压为

Uf=100-0.1=99.9V

可得

解得

Rf=1998kΩ测试工作任务书MNL2并联电路的特点

图1-3-5中的电阻R1、R2、R3相并联，a、b两端外施电压为U，总电流为I，各支路电流分别为I1、I2和I3，其参考方向如图1-3-5所示。由此可得:图1-3-5电阻的并联式中即一般有即，n个电阻并联时，其等效电导等于各电导之和。同时存在以下关系：

I1∶I2∶I3=G1∶G2∶G3

即并联电路中各支路电流按电导的大小进行分配。并联时电阻小的支路，其支路电流反而大。对于两个电阻R1和R2的并联，其等效电阻满足以下关系：

得

上式在化简电路时是十分有用的，应熟练掌握。两电阻并联时，其电流关系为

例1-7

如图1-3-6所示，用一个满刻度偏转电流为50μA，电阻Rg为2kΩ的表头制成量程为50mA的直流电流表，应并联多大的分流电阻R2？图1-3-6例1-7图

解由题意已知:

I1=50μA,R1=Rg=2000Ω,I=50mA

可得

解得

R2=2.002Ω测试工作任务书MNL3电阻的Y形连接和△形连接的等效变换

电路中既有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称为电阻的串并联。

在电路中，有时电阻的连接既非串联又非并联，如图1-3-8(a)所示，电阻R1、R2、R3为星形连接或Y形连接；如图1-3-8(b)所示，电阻R12、R23、R31为三角形连接或△形连接。在星形连接中，各个电阻的一端都接在一个公共节点上，另一端则分别接到三个端子上；在三角形连接中，各个电阻分别接在三个端子的每两个之间。图1-3-8电阻星形连接与电阻三角形连接在电路分析中，有时需将电阻星形连接与电阻三角形连接作等效变换，使电路便于分析与计算。例如，求图1-3-9

(a)所示电路的输入电阻Ri时，不能直接用电阻的串联或并联公式求得。如果把图1-3-9(a)中由电阻R12、R23、R31组成的△形电阻网络等效变换为图(b)中由R1、R2、R3组成的Y形电阻网络，再利用电阻串并联就可以方便地求出输入电阻Ri。图1-3-9网络的输入电阻

Y形电阻网络与△形电阻网络都是通过三个端钮与外部联系的，都是最简单的三端电阻网络。所谓等效，仍然指外部等效，即当它们对应端钮间的电压相同时，流入对应端钮的电流必须分别相等。

在图1-3-9(b)中，三个节点1、2、3处可应用KCL列出节点方程，应用KVL可写出网孔1231的方程。利用外部电流I1、I2、I3相等，电压U12、U23、U31相等的条件，可以证明：△形网络等效变换为Y形网络的公式，即已知R12、R23、R31，求等效电阻的公式为其中，若R12=R23=R31=R△，则R1=R2=R3=

R△。

将Y形电阻网络等效变换为△形电阻网络，已知R1、R2、R3，求等效电阻R12、R23、R31的公式为其中，若R1=R2=R3=RY，则R12=R23=R31=3RY。

为了便于记忆，可利用下面的一般公式：星形电路和三角形电路的等效互换在三相电路中有着十分重要的应用。

例1-8

如图1-3-10(a)所示，已知Us=225V，R0=1Ω，R1=40Ω，R2=36Ω,R3=50Ω，R4=55Ω，R5=10Ω，试求各电阻的电流。

解将△形连接的R1、R3、R5等效变换为Y形连接的Ra、Rc、Rd，如图1-3-10(b)所示，可得：图1-3-10(b)是电阻混联网络，串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40Ω，串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60Ω，二者并联的等效电阻为Ra与Rob串联，a、b间桥式电阻的等效电阻为

桥式电阻的端口电流为R2、R4上的电流各为为了求得R1、R3、R5上的电流，从图1-3-10(b)求得

回到图1-3-10(a)所示的电路，得

并由KCL得到：图1-3-10例1-8图MNL4电压源与电流源

1.理想电压源与理想电流源

独立电源元件亦称为独立源，它能独立地给电路提供电压和电流，而不受其他支路的电压或电流支配。独立源包括理想电压源和理想电流源两种。

理想电压源能提供一个恒定值的电压——直流电压Us，与流过的电流无关。流过它的电流则是任意的，是由与之相连接的外电路决定的。电流可以从不同的方向流过理想电压源，因而理想电压源既可以对外电路提供能量，也可以从外电路接受能量，视电流的方向而定。理想电压源的图形符号如图1-3-11(a)所示。如图1-3-11(b)所示。在U—I平面上，理想电压源的伏安特性是一条平行于I轴的直线。

如果理想电压源的端电压恒等于零，则相当于一短路元件。

理想电流源能提供的电流是恒定值Is，与其端电压的大小无关。它的端电压则是任意的，由与之相连接的外电路决定。其端电压可以有不同的极性，因而理想电流源既可以对外电路提供能量，也可以从外电路接受能量，视电压的极性而定。理想电流源的图形符号如图1-3-12(a)所示。

如图1-3-12(b)所示，在U—I平面上，理想电流源的伏安特性是平行于U轴的一条直线。

如果理想电流源的电流恒等于零，则相当于一开路元件。图1-3-11理想电压源及其伏安特性图1-3-12理想电流压源及其伏安特性

例1-9

某电源的开路电压为24V，与外电阻R接通后，用电压表测量R两端的电压U=22.5V、流过R的电流I=5A，求电阻R以及电源内电阻R0。图1-3-13例1-9图

解电源开路时电压为24V，接上负载后电压下降为22.5V，说明该电源有内电阻。用电压源模型表示此电源，得电路如图1-3-13所示。图中Us=24V，根据图中参考方向，可得

例1-10

一段含源支路ab如图1-3-14所示，已知：Us1=6V，Us2=14V，Uab=5V，R1=2Ω，R2=3Ω，设电流参考方向如图所示，求I。图1-3-14例1-10图

解先标出各电阻上的电压极性和电流参考方向关联一致，各电源已知，极性已给定，从a到b的电压Uab应等于由a到b路径上全部电压的代数和。不难得到：

Uab=IR1+Us1+IR2-Us2

由此可得:

2.实际电压源与实际电流源

一个实际电源所呈现的外特性应与实际电源工作时所表现出的外特性相吻合。经实验测定，一个实际的直流电源(比如电池)，其端电压随着输出电流的增大而略有降低。一个电源可以用两种不同的电路模型来表示，即理想电压源与电阻串联组合及理想电流源与电阻并联组合。在电路分析中，有时要求用理想电流源与电阻并联组合去等效代替理想电压源与电阻的串联组合，有时又有相反的要求，即要求两种电源模型进行等效互换。一个实际电源，我们可以用一个理想电压源Us和内阻R0相串联的模型来表征，此模型称为实际电源的电压源模型，见图1-3-15(a)。内阻R0有时又称为输出电阻。

这时，实际电源的端电压为

U=Us-IR0

实际伏安特性如图1-3-15(b)所示。图1-3-15实际电源的电压源模型电流源也是一种理想元件，实际电源的输出电流是随着端电压的变化而变化的。以光电池为例，被光激发的电流，并不能全部外流，其中的一部分将在光电池内部流动。这种实际电源可以用一个理想电流源Is和内电阻R0′相并联的模型来表征，这种模型称为实际电源的电流源模型，如图1-3-16(a)所示。内阻R0′表明电源内部的分流效应。图1-3-16实际电源的电流源模型当与外电阻相连时，实际直流电源的输出电流I为

其中：Is为电流源产生的定值电流;为内部分流电流。由上式可知，端电压U越大，内部分流也越大，输出的电流就越小。图1-3-16(b)给出了实际电流源的伏安特性。图1-3-17例1-11图

例1-11

如图1-3-17所示电路，求Is。

解电流源两端的电压为

(4+2)×2=12V

故得3Ω电阻上的电流为

所以

Is=2+4=6A

例1-12

计算图1-3-18所示电路中3Ω电阻的电压以及电流源的端电压。

解根据电流源的性质，电流为定值，故知3Ω电阻上的电流亦为串联的电流源上的电流，即1A，电压为

3×1=3V，极性如图1-3-17所示。电流源的端电压由与之相连接的外电路决定，设端电压极性如图中所示，可得电流源两端的电压为3+2=5V。图1-3-18例1-12图

3.电压源与电流源的等效变换

电阻元件是一个无源二端元件；独立电源是一个有源二端元件。如果一个整体由许多元件相互连接构成，而这个整体只有两个端点，可引出来与外部电路相连接，则称此整体为二端网络。显然，分别进、出这两个端点的电流是同一个电流，所以二端网络也称为一端口(单口)网络。

如果一个二端网络端口处的伏安关系和另一个二端网络端口处的伏安关系完全相同，则称这两个二端网络是等效的。等效的两个二端网络可以相互替代，这种替代称为等效变换。尽管这两个二端网络内部可以具有完全不同的结构，但对于任意一个外电路而言，它们却具有完全相同的影响，没有丝毫区别。实际电压源和实际电流源都可以看做是一个有源二端网络。根据二端网络的等效概念，这两种电源模型也存在着等效关系。

若有源二端网络为实际直流电压源模型，如图1-3-19(a)所示，另一个有源二端网络为实际直流电流源模型，如图1-3-19(b)所示，这两个有源二端网络等效，则它们端口上的伏安关系必然是相同的。图1-3-19电压源与电流源的等效变换图1-3-19(a)中是理想电压源与电阻串联的组合，其输出电流为

图1-3-19(b)中是理想电流源与电阻并联的组合，其输出电流为

根据等效的要求，上面两个式子中对应项应该相等，即

在进行等效互换时，必须重视电压源的电压极性与电流源的电流方向之间的关系，即两者的参考方向要求一致，也就是说，电压源的正极对应着电流源电流的流出端。

实际电源的两种模型的等效互换只能保证其外部电路的电压、电流和功率相同，对其内部电路，并无等效而言。通俗地讲，当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压、电流应保持不变。应用电源等效互换分析电路时还应注意以下几点：

(1)电源等效互换是电路等效变换的一种方法。这种等效是对电源输出电流I、端电压U的等效。

(2)有内阻R0的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效；理想电压源和理想电流源是无法进行等效变换的。因为理想电压源是理想元件,其电压为固定值，理想电流源也是理想元件,其电流为固定值，两者不能等效。

(3)电源等效互换的方法可以推广运用。如果理想电压源与外接电阻串联，可把外接电阻看做其内阻，则可互换为电流源形式；如果理想电流源与外接电阻并联，可把外接电阻看做其内阻，则可互换为电压源形式。

例1-13

把图1-3-20(a)所示的电路变换成电压源等效电路。解

(1)先将电压源等效变换成电流源，如图1-3-20(b)所示，其中

(2)将两电流源合并为Is，如图1-3-20(c