七年级数学上册计算题专项训练系列（浙教版）专题05 实数的混合运算（计算题专项训练）（浙教版）（解析版）

专题05实数的混合运算1．（2023春·北京朝阳·七年级校考阶段练习）计算：（1）3（2）2（3）0.04【思路点拨】（1）利用立方根和算术平方根的定义化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）利用绝对值的意义化简，然后再进行计算即可解答；（3）算术平方根的定义、绝对值的意义化简各式，然后再进行计算即可解答．【解题过程】（1）解：3=2+0+=5（2）解：2=2=2（3）解：0.04=0.2−2+2−=0.2．2．（2023春·天津东丽·七年级统考期中）计算：（1）−1（2）43【思路点拨】（1）首先根据有理数的乘方法则、立方根的定义和绝对值的意义，计算和化简各数，然后再根据有理数的加减法，计算即可；（2）首先去括号，然后再计算实数的加减运算即可．【解题过程】（1）解：−===1（2）解：4=4=633．（2023春·天津南开·七年级统考期中）计算：（1）33（2）3−8【思路点拨】（1）直接利用绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解题过程】（1）3＝3＝3＝43（2）3=−2−=−2.3．4．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）49（2）3【思路点拨】（1）根据算术平方根的意义计算即可．（2）根据算术平方根、立方根的定义计算即可．【解题过程】（1）49=7+5−12=0．（2）3=6−(−=6−(−30)=36．5．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）0.25−（2）3−【思路点拨】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算即可；（2）根据绝对值的性质化简，再合并即可．【解题过程】（1）解：原式=0.5+3+1=33（2）解：原式=3=3=3−226．（2023春·江苏南通·七年级如皋市实验初中校考阶段练习）计算：（1）3−（2）3−【思路点拨】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．【解题过程】（1）解：原式=−=−=−21（2）解：原式==−2+=−77．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级校考期中）计算：（1）3（2）36【思路点拨】（1）根据立方根定义、平方根的性质、绝对值的意义等计算即可；（2）根据立方根、算术平方根的定义计算即可．【解题过程】（1）解：3=−2−=2；（2）解：36=6+=928．（2022·全国·七年级专题练习）计算（1）−1（2）81（3）(−5)【思路点拨】（1）先计算有理数的乘方，立方根，算术平方根，再进行加减计算即可；（2）先计算算术平方根、立方根、根据a2=a(a≥0)（3）先根据a2=a(a≥0)−a(a<0)计算(−5)2【解题过程】（1）解：−=−1+4+2×3=3+6=9；（2）解：81=9−3+=20（3）解：(−5)=5−2+=9+29．（2023春·全国·七年级专题练习）计算：（1）(−1)2021（2）−1【思路点拨】（1）先计算乘方、绝对值、平方根和立方根，再进行加减运算即可；（2）先计算乘方、绝对值和立方根，再进行加减运算即可．【解题过程】（1）解：(−1)=−1+=−3+3（2）解：−=−1−3+=−5+210．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：（1）22（2）9×【思路点拨】（1）先计算平方、立方根，去绝对值符号，再进行加减运算；（2）先计算开平方，有理数的乘方，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【解题过程】（1）解：原式=2−3+=2−3−=2−3（2）解：原式=3×2+10−16=6+10−16=0．11．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）−1（2）2(3【思路点拨】（1）先计算乘方运算，立方根运算，算术平方根的运算，再计算乘法，再合并即可；（2）先去括号，化简绝对值，计算立方根，再合并即可．【解题过程】（1）解：−=−1−3−2×3=−4−6=−10（2）2(=23=23=312．（2023春·四川泸州·七年级统考期中）计算：（1）−22（2）−12017【思路点拨】（1）直接利用算术平方根的定义，立方根的定义分别化简得出答案；（2）首先计算开方，乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解题过程】（1）解：原式==2−3+1=0．（2）解：原式==3−3+=4+313．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）计算：（1）−4（2）21【思路点拨】（1）根据幂的运算法则，根式性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；（2）根据根式的性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；【解题过程】（1）解：原式=−16×(−1)+2−5=16+2−5=13；（2）解：原式=2×=1−2+=5+314．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）计算：（1）−12023（2）−32【思路点拨】（1）利用乘方、立方根、绝对值、算术平方根分别化简后，再计算加减法即可；（2）先利用算术平方根、绝对值化简后，再进行实数的混合运算即可．【解题过程】（1）−1=−1−3+=（2）−3=3+=3+2−=5+615．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算：（1）(−3)（2）3【思路点拨】（1）先分别求解算术平方根、立方根，然后进行乘除运算，最后进行减法运算即可；（2）先分别求解立方根，乘方，绝对值，然后进行加减运算即可．【解题过程】（1）解：(−3)=3×=−1−6=−7；（2）解：3=−2−=−2+3−1+1−=1．16．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）计算（1）9（2）−1【思路点拨】（1）先分别计算算术平方根、立方根，再进行实数的加减运算即可；（2）先分别计算乘方、算术平方根、立方根和化简绝对值，再进行实数的加减运算即可；【解题过程】（1）解：9=3−=3+5×=29（2）−1=−1−3+=−4−2+2−=−4−317．（2022春·浙江台州·七年级台州市书生中学校考阶段练习）计算：（1）9×（﹣23）+4+|﹣3|（2）0.04【思路点拨】（1）分别利用实数的乘法法则、开方的定义及绝对值的意义计算，再进行加法运算即可；（2）利用平方根及立方根的定义及绝对值的意义进行计算，再合并，即可得出结论．【解题过程】解：（1）9×(−=−6+2+3=−1；（2）0.04=0.2−2+=0.7．18．（2022春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）计算：（1）3+（2）81+【思路点拨】（1）分别计算化简绝对值，开立方根和开算术平方根，再按照实数加减混合运算即可．（2）分别计算开立方根、开算术平方根和实数乘除，再按照有理数加减乘除混合运算即可．【解题过程】（1）解：3==6（2）解：81=9+3×=9+4−=1319．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）−3（2）7−2（3）1+（4）−4【思路点拨】（1）根据立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（2）根据绝对值的意义、算术平方根的定义计算即可；（3）根据立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（4）根据有理数的乘方、立方根、算术平方根的定义、绝对值的意义进行计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−=2+5+2=9；（2）解：原式=7−=−π；（3）解：原式=1+=−2+=−15（4）解：原式=−16+4−=−16+4+3+=−11+220．（2023春·广西钦州·七年级校考阶段练习）计算：（1）1−2（2）−23（3）3【思路点拨】（1）首先化简绝