CFD分析基础-边界、网格、湍流模型

流体机械

结构创新设计技术——湍流、边界和网格技术1、湍流的模拟SmallstructuresLargestructures每个输运量(质量,动量,物质的量)在时间和空间中非定常，无规律(无周期)波动运动流动属性和速度呈现无规则变化把速度描述成平均量和脉动量之和:Ui(t)

Ui+ui(t)什么是湍流?TimeUi(t)Uiui(t)流动的基本方程

流体流动可以分为以下两大类：

层流（Laminarflow）

湍流（紊流）（Turbulentflow）

从流动的机理来看都满足Navier－Stokes方程。N－S方程由一个连续性方程和三个动量方程组成方程特性流动方程非线性需要求解的是一组耦合方程组，而不是一个方程方程本身具有强非线性无法获得简单的理论结果必须借助于离散方法,如有限元法、有限差分等数值计算方法计算方法总览(RANS)雷诺平均纳维斯托克斯方程模型解总体均值（或者时间均值）纳维－斯托克斯方程所有紊流长度规格在RANS中模拟在工业流动计算中使用最为广泛大涡模拟(LES)解算空间平均N-S方程，大涡可以直接解出,但是涡比模拟过的网格要小。没有DNS消耗那么大,但是对于大多数的实际应用来说占用计算资源和效果还是太大了直接数值模拟(DNS)理论上来说，所有的紊流流动能够由数值解出所有的N-S方程来模拟解出尺寸频谱，不需要任何模型花费太高!对工程流动不实用-DNS在Fluent中不可用.现在没有一种简单而实用的紊流模型能够可靠的预测出具有充分精度的所有紊流流动为何采用湍流模式模拟湍流?直接数值模拟只适合于模拟简单的低雷诺数流动.作为可行的方法,改而求解雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程:

其中

(雷诺应力)

时间平均湍流速度脉动通过基于经验常数和主流的信息来求解.大涡模拟LargeEddySimulation对大涡进行直接求解，而对小涡采用湍流模式.在FLUENT中可用的湍流模型基于RANS的模型1－方程模型Spalart-Allmaras2－方程模型

标准k–εRNGk–εReliable

k–ε

标准k–ωSSTk–ω雷诺德压力模型分离涡模拟大涡模拟增加每个计算迭代步消耗RANS模拟–时间平均全部(时间)平均能够用于从瞬时流动中取出平均流动属性:Reynolds-averaged动量方程如下Reynolds应力是由附加未知的平均程序引进的,因此为了封闭控制方程组系统它们必须被模拟(涉及到平均流动属性).波动项时均项Example:完全发展紊流管流速度轮廓瞬时项(Reynolds压力张量)方程封闭问题RANS模型能够在下列方法其中之一下封闭

(1)漩涡粘性模型(通过Boussinesq假设)Boussinesq假设

–Reynolds压力在使用涡流(或者紊流)粘性μT下模拟,对简单湍性剪切流来说假设是合理的:边界层,圆形射流,混合层,管流,等等 (2)雷诺德压力模型(通过雷诺德压力输运方程)在输运方程中模型还需要很多项.RSM在大曲率和大漩涡的3D紊流流动中更有利,但是模型更加复杂,计算强度更大,更复杂比紊流粘性模型更难收敛.

计算湍流粘性基于量纲分析,μT

能够由紊流时间比例(或速度比例)和长度比例来决定.紊流动能[L2/T2]紊流耗散率[L2/T3]定义耗散率[1/T]每种紊流模型计算μT

都很困难.Spalart-Allmaras:解模拟紊流粘性的输运方程标准k–ε,RNGk–ε,Realizablek–ε解关于k和ε的输运方程.标准k–ω,SSTk–ω解关于k和ω的输运方程.Spalart-Allmaras模型Spalart-Allmaras是一种低耗的求解关于改进的涡流粘性的输运方程的RANS模型在改良形式上,涡流粘性很容易解决壁面附近的问题.主要打算使用在轻度分离的空气动力学/涡轮机组情况下得到应用,比如机翼上的超音速/跨音速流动,边界层流动,等等使得一种新的1－方程模型具体化，在不需要计算一个涉及到局部剪切层厚度的长度尺寸的情况下.为包括有限边界的流动的航天应用特别设计在边界层服从反压力梯度的情况下已经给出了比较好的结果在涡轮机组应用中很流行这个模型相对来说是比较新的对于各种复杂的工程流动没有关于应用的主张不能依赖它来预测同类等方向紊流的减弱k–ε湍流模型标准k–ε(SKE)模型在工程应用中使用最为广泛的紊流模型Robust而且相对精确包括用于可压缩性,浮力,燃烧,等等子模型局限性ε方程包括一个不能在壁面上计算的项.因此,必须使用壁面边界条件.在流动有强烈的分离下一般表现不好,比如大曲率流线和大压力梯度重正规化群(RNG)k–ε模型k–ε

方程中的常数源自使用重正规化群理论.包括以下子模型解决低雷诺数下的特异粘度模型源自对紊流Prandtl/Schmidt数的代数公式的解析解漩涡修正对更复杂的剪切流来说比SKE表现更好,比如高应变率，漩涡和分离的流动k–ε湍流模型Realizablek–ε(RKE)模型术语realizable

意味着这个模型满足在雷诺压力上的特定数学约束,与物理紊流流动一致.法向应力为正:关于Reynolds剪切压力的Schwarz’不等式:标准k–ε模型和RNGk–ε模型都不是可实现的好处:对平面射流和圆形射流的散布率预测得更加精确.也可能对包括旋转,强反向压力梯度下的边界层,分离,和再流通的流动提供出众性能k–ω湍流模型k–ω

湍流模型家族得到流行主要因为:模型方程不包括在壁面上没有定义的项，因为没有壁面函数它们就不能在壁面上积分对于有压力梯度的大范围边界层流动它们是精确的和robustFLUENT

提供k–ω模型下的两个变量标准k–ω(SKW)模型在航天和涡轮机械领域得到最广泛的应用几个k–ω子模型/选项:可压缩性效果,过渡期的剪切流修正流动.剪切压力输运k–ω(SSTKW)模型(Menter,1994)SSTk–ω模型使用混合函数对逐渐过渡的从壁面附近的标准k–ω模型到高雷诺数在边界层的外部的k–ε模型.包括修正过的用来解决主要紊流剪切压力的传输效果紊流粘性公式.大涡模拟大涡模拟(LES)LES非常成功的应用于RANS模型不能满足要求的高端应用.

比如:燃烧混合外部空气动力学(在非线性体周围流动)在FLUENT中执行:下层网格比例(SGS)紊流模型:Smagorinsky-Lilly模型配合壁面的局部涡流粘性(WALE)DynamicSmagorinsky-Lilly模型动能传输分离涡(DES)模型LES在FLUENT中对所有燃烧模型适用基本统计学工具是可用的:时间平均和解变量的RMS值,内置快速傅立叶变换(FFT).在运行LES之前,在“对LES的最优方法”参考指导方针(包括这些建议,对画网格的，下层网格模型,数字的,边界条件,和更多的)LES（大涡模拟）基本原理动量、质量、能量及其他被动标量大多由大尺度涡输送大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，是由所涉及流动的几何形状和边界条件决定的。小尺度涡则认为是各向同性的受几何形状与边界条件影响较小。大涡模拟通过滤波处理，将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。DES（分离涡模拟模式）LES/RANS耦合计算方法.Example:FlowAroundaCylinderwallwall1ft2ft2ft

airV=4fpsComputedragcoefficientofthecylinder5ft14.5ftCheckifturbulent

ReD=24,600Flowoveranobject,unsteadyvortexsheddingisexpected,difficulttopredictseparationondownstreamside,andcloseproximityofsidewallsmayinfluenceflowaroundcylinder

useRNGk-

with2-layerzonalmodel.DevelopstrategyforthegridSimplegeometry&BLs

quadrilateralcells.Largegradientsnearsurfaceofcylinder&2-layermodel

finemeshnearsurface&firstcellaty+

=1.TurbulenceModelingApproachGridforFlowOveraCylinderPredictionofTurbulentVortexSheddingContoursofeffectiveviscosity

eff=

+

tCD

=0.53 StrouhalNumber=0.297where小结:湍流模型指南成功的湍流模型需要工程判断:物理流动可用计算机资源计划需要准确性转向时间近壁面处理建模程序计算特征值Re和决定流动是否是湍流.在生成网格之前估计贴体网格质心y+.从SKE(standardk-ε)开始，之后改成RKE,RNG,SKW,SST或者V2F.在高度涡流，三维，旋转流动下使用RSM模型除了低雷诺数流动或者复杂近面物理模型对壁面边界条件使用壁面功能RANS紊流模型描述模型描述Spalart–Allmaras单一输运方程模型直接解出修正过的紊流粘性特别设计用于包括有界壁面流动的航天领域在FLUENT中允许使用粗大网格包括在k生产项中应变率改善涡流的预测.Standardk–ε基于两个输运方程模型解出k和ε.这是默认的k–ε模型.系数显式给出;只对完全湍流有效.选来说明粘性发热,浮力,还有可压缩性与其它k–ε

模型共享.RNGk–ε标准k–ε

模型的变形.方程和系数是来自解析解，在ε方程中的重大改变改善了模拟高应变流动的能力.另外的选项增加用来预测涡流和低雷诺数流动.Realizablek–ε标准k–ε

模型的变形.“realizability”来自允许确定的数学约束的改变的最终根据改善这种模型的性能.Standardk–ω两个输运方程模型解出k和ω,指定的耗散率(ε/k)基于Wilcox(1998).这是默认的k–ω模型.在有界壁面和低雷诺数流动中显示了较高性能.显示了对过渡的较好预测.用来解决过渡,自由剪切,和可压流动.SSTk–ω标准k–ω

模型的变形.使用混合函数与原始Wilcox模型用在近壁面和远离壁面的标准k–ε

模型.也限制了紊流粘性来保证τT~k.过渡和剪切选项从标准k–ω中借来.没有可压缩流选项.ReynoldsStress直接使用输运方程来解出雷诺压力,避免了其它模型等方性的粘性假设.用于高度涡流流动.二次压力应变选项改善了许多在基本剪切流上的表现.2、边界条件概况入口和出口边界条件速度边界速度分布图表湍流参数压力边界和其它壁面,对称,周期和轴对称边界内流域流体多孔介质移动区域固体内部面单元定义边界条件定义一个问题，并且能获得唯一的解，你必须在依靠变量值的边界区域上给出边界条件定义区域内的质量流量,动量,能量,等等定义边界条件包括:定义边界位置（比如：入口，壁面，对称面）提供边界信息边界上必需的数据依赖边界条件类型和使用的物理模型你必须知道边界条件定义时需要那些信息，你确定边界条件的位置的这些信息是否已知或能合理的近似边界条件定义的不好将会对你的结果产生重大影响要领要领尽可能选择边界位置和形状使流体或进或出的流动不是必须的，但是会更利于解的收敛在边界法向方向上不该有大的梯度指出错误设置减少边界附近的网格倾斜否则将在计算中过早引入误差21修改过的上压力边界确定流体进入区域可用边界类型外部面常规－压力入口，压力出口不可压－速度入口，自由出流可压－质量流入口，压力远场，质量流出口其它－壁面，对称面，轴，周期特殊－通风口入口，通风口出口，进气风扇，排气风扇单元区域流体固体多孔介质热交换器内部面风扇，内部，多孔跳跃，散热器，壁面orificeplate

plate-shadowoutletinletwall设置边界条件各区域在前处理过程中划分完成为特定的域设置边界条件:Define

BoundaryConditions...在Zone列表中选择域的名称.在zonetype列表中选择边界类型点击Set...按钮进行边界条件的设置亦可在图形界面中采用鼠标右键来选择边界进行设置.在以下情况下:不清楚具体域的位置且首次设置；模型中含两个以上同类型的边界时。.入口和出口条件描述流体流入和流出的边界条件类型:通用的压力入口压力出口不可压缩流动速度入口出流条件根据不同的物理模型需要设定不同的边界参数.指导方针:有流体流入或流出的位置.有利于收敛.在边界方向避免出现过大的梯度.表示设置错误.减小边界上网格的斜度.可压缩流动质量流入口压力远场条件特殊条件通风入口,通风出口,

进气风扇,排气风扇速度入口（velocityinlet）定义入口边界的速度向量和标量.知道入口处的详细速度分布时较好.默认条件为均匀的速度分布只适用于不可压缩流动.流动总（停滞）参数不固定.停滞参数根据速度分布的不同而变化.用于计算可压缩流动可能导致不符合物理规律的结果.应避免在接近固体障碍物的位置设定速度入口条件.导致不符合物理规律的结果,不正确的速度场等问题应用速度分布图可选择应用UDF来定义入口边界的速度分布.速度分布图可以是空间相关或者时间相关.速度分布图还可以由以下手段制作:通过其它CFD分析结果获得速度分布图创建含坐标信息和边界数据的文本文件.速度分布图的超作:Define

Profiles在入口边界条件中选择.设定湍流参数当流动为湍流条件，入口、出口、远场边界条件等需要设定湍流参数:湍流动能k

湍流耗散率

在实际设置时可采用以下四种方式设定:明确地设定k和

设定湍流强度和湍流尺度设定湍流强度和湍流比率设定湍流强度和水力直径湍流强度和湍流尺度决定于上游条件等:涡轮的排除口 Intensity=20% Lengthscale=1-10%叶片宽度孔板下游 Intensity=10% Lengthscale=孔的尺寸水渠或管路中完全发展的流动 Intensity=5% Lengthscale=水力直径压力边界条件压力边界条件需要输入参数为表压:操作压力的输入:Define

OperatingConditions

以下情况可用压力条件:流速未知

(如重力驱动流动).出口处的自由流动.gaugepressureoperatingpressurepressureleveloperatingpressureabsolutepressurevacuum压力入口条件（pressureinlet）定义总压、温度和其它标量.超音速/初始表压:定义超音速流动的静压.对于不可压缩流动，可用于流场的初始化.总温:对于可压缩流动必须定义.对于不可压缩流动，可用于定义静温度.incompressibleflowscompressibleflows压力出口条件（pressureoutlet）(1)定义出口静压.出口处外部环境的表压.径向压力平衡选项.逆向来流:在求解过程中或部分区域中出现.假设方向垂直于边界.可以减少收敛的难度.当逆流发生时，设定的静压值作为总压计算.压力出口条件（pressureoutlet）(2)不可压缩流动:输入静压定义出口边界条件其它所有边界参数通过内部流动计算获得.可压缩流动:如果局部超音速，则忽略静压输入.所有边界参数通过内部流动计算获得.当入口采用压力入口，则出口必须采用压力出口.出流（outflow）条件除了压力参数外，流域内流出的流体在Outflow边界上流动参数的法向梯度为零.FLUENT通过内部流动的计算外推.对以下情况适用:事先不知道所计算问题的速度和压力.在出口的流动接近于充分发展条件的情况下比较合适.注:在有回流产生的情况下，采用压力出口条件代替出流条件可能更加有利于求解问题的收敛.出流（Outflow）条件的限制出流条件不能应用于:可压缩流动.在采用压力入口的情况下(通常可用速度入口代替):密度会改变的非定常流动.outflowconditionill-posedoutflowconditionnotobeyedoutflowconditionobeyedoutflowconditioncloselyobeyed模拟多出口条件应用Outflow边界条件:默认条件下，质量流平均分配.默认条件下流量权重(FRW)设为1.对于不均匀的流动分布:设定各出口的流量权重:mi=FRWi/

FRWi.各出口静压根据流动的分布不同而不同.也可以采用压力出口条件设定.pressure-inlet(p0,T0)pressure-outlet(ps)2velocity-inlet(v,T0)pressure-outlet(ps)1orFRW2velocityinletFRW1其它进口和出口边界条件质量流量入口用于可压缩流动设定入口的质量流量.对于不可压缩流动是不必要的.压力远场条件在密度基于理想气体假设计算的情况下是有用的.对于无限大流场中的外流计算问题.排气风扇和通风出口ExhaustFan/OutletVent在出口处存在压力的增高或降低.进气风扇和通风入口InletVent/IntakeFan在入口处存在压力的增高或降低.固壁条件包含流体和固体的表面.对于粘性流动，采用无滑移的条件:壁面上流体切向速度等于固壁速度.法向速度为0传热边界条件:温度、热量和辐射等多种条件.固壁材料的传热可定义为一维的传热计算.对于湍流，固壁上的粗糙度可定义.壁面剪切速率和传热特性决定于壁面附近的流场.固壁可设定平动和旋转移动.对称边界条件减少计算流域.流场和几何结构必须对称:对称面上的法向速度为零对称面上的所有参量梯度为零对称面不需输入参数.对称面的设定需慎重.也可用于模拟粘性流动中的滑移壁面symmetryplanes周期性（Periodic）边界条件几何结构及其流动或传热具有周期性特征.减少计算流域和计算量.FLUENT里可用的两种形式.通过周期面的p=0.旋转和平移周期性条件.旋转周期性条件需要区域为旋转运动.通过周期面存在一定的p.默认条件下，FLUENT设定为平移周期性条件.周期性条件:例子computationaldomainStreamlinesina2DtubeheatexchangerflowdirectionTranslationallyperiodicboundaries4tangentialinletsRotationallyperiodicboundaries

p=0:

p>0:轴对称条件主要用于:中心轴对称网格

3DO-typegrid设定:不需另外设定参数AXISboundary单元域:流体流体域=需求解的各单元组合.流体参数输入.组份，相.允许设置源项:mass,momentum,energy,etc.定义为层流

可以定义为多孔渗流.设定旋转周期流动的旋转轴.定义流域的运动.多孔介质（PorousMedia）条件处理为特殊的流域.在Fluidpanel激活.压力损失可通过输入的阻力系数确定，或由集中参数模型计算.用于模拟通过多孔介质的流动或其它分布式结构的阻力.,过滤器过滤纸多孔板流体分布器管束移动区域单区域:旋转参考系模型流动采用移动的参考坐标系描述应用上限制较多多区域:每个区域均采用不同坐标系描述:多参考坐标系模型混合面模型一个区域出口的流场参数用作相邻的下一个区域的入口条件.每个区域定义为移动网格:滑移网格模型定义分界面.网格位置需要计算，非定常动网格单元域:固体固体域=需求解热传导问题的固体单元组合.不需求解流动对于材料处理，还可设定为流体，但没有对流发生.还允许输入固体内的热源.可以定义固体区域的运动内面（InternalFace）条件定义单元面没有厚度用于分割不同区域.用于实现以下物理模型:旋转机械多孔渗水.内部的固壁3、网格技术网格的重要性

计算流体力学（CFD）的基本思想是：用一系列有限的离散点上的值的集合，来代替原来在空间和时间坐标中连续的物理量的场。具体做法就是对控制方程在规定的区域上进行离散，从而转变为在各离散点上定义的代数方程组，然后用线性代数的方法迭代求解。 网格作为计算区域离散的产物，其好坏不仅直接关系到数值计算的稳定性、收敛性和计算效率，而且还关系到计算结果的正确性和分辨率。网格分类

结构网格 网格系统中结点排列有序，邻点间的关系明确。

贴体网格

把物理平面上的不规则区域变换成计算平面上的规则区域

非结构网格

网格系统中节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。优点缺点结构网格1.可以方便准确地处理边界条件2.计算精度、效率高3.可以采用许多高效隐式算法和多重网格法对外形复杂的计算区域，网格生成较难

非结构网格1.适合于复杂区域的网格划分，特别对奇性点的处理很简单2.其随机的数据结构更易于作网格自适应，以便更好地捕获流场的物理特性1.网格生成的工作量大2.离散方程的求解速度较慢，求解精度不高3.无法使用高精度的有限差分格式

应当指出，除了PHOENICS的前处理器能提供结构网格外，当前流行的各类商业CFD软件，包括fLUENT（GAMBIT）、CFX（ICEM）、STAR-CD、POLYFLOW等都只能提供非结构网格！

Gambit简介

GAMBIT软件是Fluent公司提供的前处理器软件，它包含功能较强的几何建模能力和强大的网格划分工具。GAMBIT可以生成FLUENT6、FLUENT5.5、FIDAP、POLYFLOW等求解器所需要的网格。

用户可以直接使用Gambit软件建立复杂的实体模型，也可以从主流的CAD/CAE系统中直接读入数据。GambitGUIGlobalControlCommandLine&WindowsDescriptionwindowMainMenuBarOperationToolpadOperationToolPads

BoundaryLayerEdgeFaceVolumeGroupBoundaryTypesBoundaryEntityContinuumTypesContinuumEntityVertexEdgeFaceVolumeGroupCoordinatesystems模型创建CreatingGeometry自下而上的图形生成:Bottom-up点vertex线edge面face体volume

自上而下的图形生成:Top-downABSubtractAWithB通过Boolean和Split操作创建实体CDCSplitCWithD网格剖分

2D：FacemeshingGambit自动选择Quadelement作为默认的网格类型

Gambit根据选定的求解器（solver）和面上顶点（vertex）的类型选择网格剖分的规则（schemetype）Element/SchemeType的组合情况ElementQuadQuad/TriTriSchemetypeMapSubmapPaveTri-PrimitiveMapPaveWedgePaveQuad:MapQuad:SubmapQuad:Tri-PrimitiveQuad:PaveQuad/Tri:MapQuad/Tri:PaveQuad/Tri:WedgeTri:Pave

3D：VolumemeshingGambit根据选定的求解器（solver）和体上面（face）的类型选择网格类型（element）和剖分规则（schemetype）当存在二义性情况时，Gambit会默认使用混合网格（Tet/Hybrid）和TGrid规则Element/SchemeType的组合情况ElementHexHex/WedgeTet/HbridSchemetypeMapSubmapTet-PrimitiveCooperStairstepCooperTGridHex:MapHex:SubmapHex:Tet-PrimitiveHex:CooperHex:StairstepHex/Wedge:CooperTet/Hybrid:TGrid评价网格质量一般，我们通过等角斜率（EquiAngleSkew）来评价网格质量EquiAngleSkew的定义为：

max=largestangleinfaceorcell

min=smallestangleinfaceorcell

e=angleforequiangularfaceorcelle.g.,60fortriangle,90forsquareEquiAngleSkew的范围：01best

worst

min

max

ExamineMeshFormDisplayTypePlane/SphereViewmeshelementsthatfallinplaneorsphereRangeViewmeshelementswithinqualityrange.Histogramshowsqualitydistribution.Select2D/3DandElementTypeSelectQualityTypeDisplayModeChangecelldisplayattributes.优化网格的基本途径1.自下而上的剖分网格：

通过edgemeshing控制facemeshing

通过facemeshing控制volumemeshing2.DecomposeGeometry：

运用Split功能添加辅助线，将复杂的不规则几何形体分解为相连的（connected）规则几何形体Example：圆柱绕流辅助线3.

ChangeVertexType：

通过改变面上顶点（vertex）的类型，使Gambit选择特定的网格剖分规则，从而达到特殊的效果面上所有顶点会根据缺省的角度准则（anglecriteria）被指定为某种类型面上顶点的类型用于决定除了pave格式之外的网格划分规则顶点类型可以人为修改:

通过setfacevertextype命令修改面顶点的类型缺省角度准则：DefaultAngleCriteriaEnd(E)0<Angle<120