苏科版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

苏科版九年级上册数学第一次月考试题考试范围：第1—2章一、单选题1．下列方程中，一元二次方程共有（）个①；②；③；④；⑤；⑥．A． B． C． D．2．如图，为圆的直径，直线为圆的切线，、两点在圆上，平分且交于点．若，则的度数为何？（）A． B． C． D．3．将一元二次方程化成一般形式可得（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦 B．三点确定一个圆 C．相等的圆心角所对弦相等 D．直径为圆中最长的弦5．已知如图，、切于、，切于，交于；若，则的周长是（）A． B． C． D．6．m,n是方程的两根，则代数式的值是（）A．2007 B．2008 C．2009 D．20107．下列说法不正确的是（）A．垂直平分弦的直线必经过圆心 B．直径是弦 C．圆既是中心对称图形又是轴对称图形 D．等弦对等弧8．如图，中，，为上一点，以为圆心，为半径作圆与相切于点，分别交、于、，若，则的直径为（）A． B． C． D．二、填空题9．方程的根为，．此结论是：________的．10．若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在________；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在________；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在________．11．不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是：________的．12．已知是关于的一元二次方程，则代数式的值为________．13．若，为实数，且，那么________．14．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________．15．如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=_________．16．从一张半径为的圆形纸片中剪出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是________（精确到17．设、是方程的两个实数根，则的值为________．18．如图，内接于，为的直径，且，则的度数等于________．三、解答题19．解下列方程：20．如图，是的直径，弦于，是弧上任意一点，连接，，．求证：；，，求出弧的长．21．某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为．每公顷大棚的年平均经济收益为元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为元．一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．22．已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．如图，求证：平分；如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；在的条件下，如图，若，，求的长．23．已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？在中，的面积能否等于？说明理由．参考答案1．B2．C3．D4．D5．C6．C7．D8．A9．正确10．圆上圆外圆内11．正确12．-113．314．15．28°16．17．18．19．，；，；，．20．证明见解析；．21．（