苏科版七年级上册数学期中试卷含答案

第第页苏科版七年级上册数学期中试题一、单选题1．﹣2的绝对值是（）A．2 B． C． D．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣203．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，，中，其中等于1的个数是().A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A．p•q=1 B． C．p-q=0 D．p+q=05．方程5-3x=8的解是（）．A．x=1B．x=-1C．x=133D．x=-6．下列变形中，不正确的是（）A． B．a-b-(c-d)=a-b-c-dC．a+b-(-c-d)=a+b+c+d D．7．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值,其中错误的是（）.A．1022.01(精确到0.01) B．1.0×103(保留2个有效数字)C．1020(精确到十位) D．1022.010(精确到千分位)9．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（

）A．x=-x+4 B．x=-x+（-4） C．x=-x-（-4） D．x-（-x）=410．已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（）．A．2 B．4 C．-8 D．8二、填空题11．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．12．比较大小：﹣_____﹣.13．某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是_____．14．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是_____．15．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____．16．比大而比2小的所有整数的和为_____．17．若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y=_____．18．给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是_____（填序号）三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<”连接）-22，-（-1），，2.5，020．计算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（3）（4）．21．先化简，再求值：，其中．22．解下列方程（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x；（2）．23．（1）已知x=﹣2是方程的解．求代数式2m2﹣4m+1的值．（2）x为何值时，代数式与代数的值互为相反数？24．下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）（3）第2017个图形中共有多少根火柴？25．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|26．某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．28．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+(c－7)2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．2．D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．3．B【解析】【分析】先计算每个数，再进行判断即可.【详解】，，，，，，∴等于1的数一共有4个故选：B.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键.4．D【解析】【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．【详解】根据互为相反数的性质，得p+q=0.故选：D.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于两个相反数它们的和为0．5．B【解析】试题分析：5−3x=8,−3x=3,∴x=−1.故选B．考点：一元一次方程的解．6．B【解析】【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.7．A【解析】试题分析：根据所给的数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，且，所以b－a>0，a－b＜0，ab＜0，a＋b＜0，所以A正确，B、C、D错误，故选A．考点：数轴与数．8．C【解析】【分析】A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C、1022.0099（精确到十位）≈1.02×103，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．【详解】请在此输入详解！9．B【解析】试题分析：关系式为：这个数=这个数的相反数+（-4），把相关数值代入即可．故选B．考点：1、相反数的定义；2、由实际问题抽象出一元一次方程．10．D【解析】【分析】根据题意，求得a与b，c与d的关系及x的值后，代入代数式求值．【详解】、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则，故选D．11．350；【解析】依题意得：300-（-50）=350m．12．＞【解析】【分析】先计算它们的绝对值，再比较绝对值的大小，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系.【详解】∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣.故答案为：＞.【点睛】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．2.14×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：214000=2.14×105，故答案为2.14×105.【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟练的掌握用科学记数法表示较大的数.14．5.【解析】分析：根据数轴上两点间的距离的计算方法进行计算即可.详解：在数轴上表示-2的点与表示3的点间的距离为：.故答案为：5.点睛：在数轴上表示数的点到表示数的点间的距离为：.15．90【解析】分析：依据有理数的乘法法则进行计算即可．详解：最大的积=-5×6×（-3）=90．故答案为90．点睛：本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．16．﹣5．【解析】【分析】找出比-3大而比2小的所有整数，求出之和即可．【详解】比−3大而比2小的所有整数为-3，−2，−1，0，1，之和为-3−2−1+0+1=−5，故答案为−5.【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练的掌握有理数的加法运算.17．1或5【解析】【分析】先根据题意求出x的值，在代入求解即可.【详解】解：∵x2=4，|y|=3且x＜y，

∴x=2，y=3；x=-2，y=3，

则x+y=1或5．

故答案为1或5.【点睛】本题考查了绝对值的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的定义.18．③④．【解析】【分析】根据单项式的系数和次数定义判断②①即可；代入求出结果，即可判断②；去括号，再合并同类项，即可判断③即可；根据同类项的定义求出m、n的值，即可判断④．【详解】单项式−的系数为−，次数为3，故①错误；当x=5,y=4时,代数式x2−y2的值为9，故②错误；(x+)−2(x−)=x+−2x+=−x+，故③正确；∵单项式ax2yn+1与−axmy4的和仍是单项式，∴m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3，所以m+n=5，故④正确；故答案为③④.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减法则.19．-22<<0<-（-1）<2.5，数轴见解析【解析】【分析】在在数轴上表示各数，即可比较它们的大小.【详解】数轴如下图：-22<<0<-（-1）<2.5故答案为：-22<<0<-（-1）<2.5【点睛】此题考查数轴，解题关键在于比较有理数的大小.20．（1）-4；（2）；（3）10；（4）.【解析】【分析】（1）减法转化为加法，根据法则计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；

（3）利用乘法分配律展开后，计算加减法即可得；

（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）原式=﹣3﹣9﹣10+18=﹣4；（2）原式=4﹣3+（﹣4）×=1﹣=；（3）原式=12﹣6+12﹣8=10；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.21．3a2b－14ab2，5.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入数据求值.【详解】解：原式＝6a2b－2ab2－3a2b－12ab2＝3a2b－14ab2，当a＝－1、b＝时，原式＝3×（－1）2×－14×（－1）×（）2＝3×1×＋14×＝＝5．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键.22．(1)x=2；（2）x=．【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】解：（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x，2x+2﹣3x+6=4+x，2x﹣3x﹣x=4﹣2﹣6，﹣2x=﹣4，x=2；（2），6﹣（2x﹣1）=2（2x+1），6﹣2x+1=4x+2，﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，﹣6x=﹣5，x=．【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的计算方法.23．（1）7；（2）x=﹣11.【解析】【分析】（1）根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据代数式求值，可得答案；

（2）根据代数式的值互为相反数，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：（1）把x=﹣2代入方程，得﹣6+4=﹣1+m，解得m=﹣1，当m=﹣1时，2m2﹣4m+1=2×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+1=2+4+1=7；（2）由题意，得+（）=0，解得=﹣11，x=﹣11时，代数式与代数的值互为相反数．【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的计算方法.24．（1）19；（2）3n+1；（3）6052．【解析】【分析】探究规律、利用规律即可解决问题.【详解】第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10；…6个图形中，火柴棒的根数是4+3×5=19；第n个图形中，火柴棒的根数是4+3（n﹣1）=3n+1．n=2017时，火柴棒的根数是3×2017+1=6052故答案为（1）19，（2）3n+1．（3）6052．【点睛】本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据图形的变化找出规律即可.25．（1）＜；＜；＞；（2）﹣2c．【解析】【分析】（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；

（2）根据绝对值的性质，即可解答．【详解】解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c．故答案为（1）＜；＜；＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握有理数的定义与绝对值的性质.26．（1）599；（2）26；（3）该厂工人这七天的工资总额是84675元．【解析】【分析】（1）根据表格求出前三天的产量之和即可；

（2）分别求出每天的产量，用最多的减去最少的即可得到结果；

（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）由题意可得，前三天共生产：200×3+（5﹣2﹣4）=599（辆），故答案为599；（2）由表格可得，产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16﹣（﹣10）=26（辆），故答案为26；（3）由题意可得，5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）=9＞0，∴这周超额完成任务，∴该厂工人这七天的工资总额是：200×7×60+9×（60+15）=84675（元）．答：该厂工人这七天的工资总额是84675元．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.27．（1）（50x+5000），（45x+5400）；（2）按方案一购买较为合算；（3）先按方案一购买20套西装获