2025年中考数学复习新题速递之数据分析（2024年9月）

第1页（共1页）2025年中考数学复习新题速递之数据分析（2024年9月）一．选择题（共10小题）1．（2023秋•潍坊期末）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184，188，190，190，193．现用两名身高分别为186cm和190cm的队员换下场上身高为184cm和193cm的队员．下列关于换人前后场上队员的身高说法正确的是（）A．中位数变大，众数不变 B．中位数不变，方差变小 C．平均数变小，众数变小 D．平均数变小，方差变大2．（2024•湖北模拟）在一次读书活动中，统计了20名学生的读书册数，结果如下表：册数/册12345人数/人25643则这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．6，3 B．3，6 C．3，3 D．3，43．（2024•红塔区校级开学）表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位成绩优异且发挥稳定的同学参加数学竞赛，最合适的是（）甲乙丙丁平均分95989598方差1.40.10.51.0A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2024•海曙区一模）已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）A．a，a32 B．a，C．56a，a3+a42 5．（2023秋•岳阳县期末）甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩都相同，他们的方差按顺序分别是0.32、0.23、0.52、0.46，现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（2024•黄埔区一模）12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．（2024•八步区三模）农历三月三是中国少数民族的传统节日，2024年广西“三月三”连休4天，为激发广西青少年对壮族文化的热爱之情，某中学开展了“壮族文化”知识问答活动．某班6名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：92，92，90，98，90，90，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是92 B．众数是98 C．中位数是94 D．中位数是918．（2024•柘城县校级模拟）学校食堂有10元、12元、15元三种价位的午餐供学生选择（每人购一份），某天午餐销售情况如图所示，则当天学生购买午餐的平均费用是（）A．10.8元 B．11.8元 C．12.6元 D．13.6元9．（2024春•岳池县期末）某组织要在甲、乙、丙、丁四支队伍中选拔一支队伍参加武胜端午龙舟赛，下表记录了甲、乙、丙、丁四支队伍最近几次选拔赛成绩（直道划1000m所用时间）的平均数与方差：队伍甲乙丙丁平均数/s300350350300方差3.53.58.14.9根据表中数据，要从中选择一支成绩好且发挥稳定的队伍参加比赛，应该选择队伍（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（2023秋•雅安期末）某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，小张的上述三项成绩依次是：95分，80分，86分，则小张这学期的体育成绩是（）A．86分 B．87分 C．88分 D．89分二．填空题（共5小题）11．（2024•龙江县校级开学）在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2=16[(x112．（2024春•敦化市校级期末）一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍，则得到的一组新数据的方差是．13．（2024•南岗区校级开学）数据1、2、2、3、5、x、3的众数是2，则这组数据的中位数是．14．（2024•五华区校级模拟）小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，10，9，8，9，11，9，则这组数据的众数是．15．（2024•雨花区校级二模）已知一组数据8，9，x，3，若这组数据的平均数是7，则x＝．三．解答题（共5小题）16．（2024•青秀区校级开学）某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．组别平均数中位数众数方差甲组a6c3.76乙组6.8b71.16（1）以上成绩统计分析表中a＝，b＝，c＝；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．17．（2023秋•潍坊期末）为弘扬航天精神，传播航天知识，某校举行了航天知识竞赛，从七、八年级参赛学生中各随机抽取10名，他们的成绩如下：七八年级抽取的学生成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级x93b36.2八年级92c10043已知七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，90，81若成绩得分用x表示，八年级10名学生的成绩分成四组A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x≤100．其中C组的数据是：94，90，92．根据以上信息，解答下列问题．（1）计算七年级10名学生成绩的平均数x；（2）直接写出b、c的值，并对两个年级的成绩做出评价；（3）若该校八年级共400人参加了此次航天知识竞赛，估计此次活动成绩优秀（x≥90）的学生人数．18．（2024•南召县开学）快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：①配送速度得分：甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．②服务质量得分统计图（满分10分）：③配送速度和服务质量得分统计表：统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数众数平均数方差甲7.9mn7s甲乙7.9887s乙根据以上信息；回答下列问题：（1）填空：m＝，比较大小：s甲2（2）综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由．19．（2024•吉州区模拟）某校七八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；七、八年级抽取学生的测试成绩统计表年级七年级八年级平均数88众数a7中位数8b优秀率80%60%（1）填空：a＝，b＝；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数．20．（2024•韩城市二模）科学是当今社会发展的核心动力．为了响应国家对科普科幻的创作和发展的号召，某校组织了一次科幻作品征集活动，并随机抽取该校部分班级，对每班征集到的作品数量进行统计后，将统计结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：征集到的作品数量/件班级数/个4254768m103（1）表中m的值为，所抽取班级征集到的作品数量的众数为件，中位数为件；（2）请计算所抽取班级征集到的作品数量的平均数；（3）若该校共有90个班级，请你估计该校征集到的作品总数量．

2025年中考数学复习新题速递之数据分析（2024年9月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•潍坊期末）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184，188，190，190，193．现用两名身高分别为186cm和190cm的队员换下场上身高为184cm和193cm的队员．下列关于换人前后场上队员的身高说法正确的是（）A．中位数变大，众数不变 B．中位数不变，方差变小 C．平均数变小，众数变小 D．平均数变小，方差变大【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【专题】数据的收集与整理；运算能力．【答案】B【分析】根据题意算出换人前后的中位数、众数、平均数、方差，并进行比较，即可解题．【解答】解：换人前：中位数为：190，众数为：190，平均数为：184+188+190×2+1935方差为：(184-189)2换人后：中位数为：190，众数为：190，平均数为：186+188+190×35方差为：(186-188.8)2综上所述，中位数不变，方差变小，故选：B．【点评】本题考查了中位数、众数、平均数、方差，掌握相关的概念是解题的关键．2．（2024•湖北模拟）在一次读书活动中，统计了20名学生的读书册数，结果如下表：册数/册12345人数/人25643则这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．6，3 B．3，6 C．3，3 D．3，4【考点】众数；中位数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】C【分析】根据众数、中位数的定义即可得出结论．【解答】解：这20名同学读书册数的众数为3册，中位数为3+32故选：C．【点评】本题考查了众数以及中位数，熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键．3．（2024•红塔区校级开学）表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位成绩优异且发挥稳定的同学参加数学竞赛，最合适的是（）甲乙丙丁平均分95989598方差1.40.10.51.0A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】方差．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案．【解答】解：由表知四位同学中乙、丁的平均成绩较好，又乙的方差小于丁，所以乙的成绩好且稳定，故选：B．【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4．（2024•海曙区一模）已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）A．a，a32 B．a，C．56a，a3+a42 【考点】中位数；算术平均数．【答案】C【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可．【解答】解：由平均数定义可知：16（a1+a2+a3+0+a4+a5）=16×5将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数．∴其中位数为a3故选：C．【点评】本题考查了平均数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．5．（2023秋•岳阳县期末）甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩都相同，他们的方差按顺序分别是0.32、0.23、0.52、0.46，现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】根据方差的意义求解即可．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四名学生成绩的方差按顺序分别是0.32、0.23、0.52、0.46，∴乙的方差最小，∴要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员乙，故选：B．【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6．（2024•黄埔区一模）12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【考点】统计量的选择．【答案】B【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可．【解答】解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．故选：B．【点评】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．7．（2024•八步区三模）农历三月三是中国少数民族的传统节日，2024年广西“三月三”连休4天，为激发广西青少年对壮族文化的热爱之情，某中学开展了“壮族文化”知识问答活动．某班6名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：92，92，90，98，90，90，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是92 B．众数是98 C．中位数是94 D．中位数是91【考点】众数；中位数．【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念．【答案】D【分析】根据中位数、众数的定义求出这组数据的中位数、众数即可．【解答】解：这组数据：90，90，90，92，92，98，出现次数最多的是90，共出现3次，因此众数是90，将这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数是90+922=91，因此中位数是即这组数据的众数是90，中位数是91，故选：D．【点评】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的关键．8．（2024•柘城县校级模拟）学校食堂有10元、12元、15元三种价位的午餐供学生选择（每人购一份），某天午餐销售情况如图所示，则当天学生购买午餐的平均费用是（）A．10.8元 B．11.8元 C．12.6元 D．13.6元【考点】加权平均数．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】B【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．【解答】解：根据题意得：10×40%+12×40%+15×（1﹣40%﹣40%）＝4+4.8+3＝11.8（元），答：当天学生购买午餐的平均费用是11.8元．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．9．（2024春•岳池县期末）某组织要在甲、乙、丙、丁四支队伍中选拔一支队伍参加武胜端午龙舟赛，下表记录了甲、乙、丙、丁四支队伍最近几次选拔赛成绩（直道划1000m所用时间）的平均数与方差：队伍甲乙丙丁平均数/s300350350300方差3.53.58.14.9根据表中数据，要从中选择一支成绩好且发挥稳定的队伍参加比赛，应该选择队伍（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】A【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的队伍参加即可．【解答】解：∵乙、丙成绩的平均数大于甲、丁成绩的平均数，∴从甲、丁中选择队伍参加比赛，∵甲的方差比丁小，∴选择甲参赛；故选：A．【点评】本题考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的定义是解题的关键．10．（2023秋•雅安期末）某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，小张的上述三项成绩依次是：95分，80分，86分，则小张这学期的体育成绩是（）A．86分 B．87分 C．88分 D．89分【考点】加权平均数．【专题】数据的收集与整理；运算能力．【答案】D【分析】根据各项成绩及所占百分比利用加权平均数的公式即可得答案．【解答】解：∵大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，∴小张这学期的体育成绩是95×40%+80×10%+86×50%＝89（分），故选：D．【点评】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题关键．二．填空题（共5小题）11．（2024•龙江县校级开学）在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2=16[(【考点】方差；算术平均数．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】平均数．【分析】根据方差的计算公式即可分析求解．【解答】解：∵我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2∴上述公式中的“38”是这组数据平均数．故答案为：平均数．【点评】此题考查了方差的概念和平均数，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式．12．（2024春•敦化市校级期末）一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍，则得到的一组新数据的方差是36．【考点】方差．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】36．【分析】根据方差的公式进行分析即可得到答案．【解答】解：这组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍，∴扩大后的数据的方差为22×9＝36，故答案为：36．【点评】本题考查方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变；若数据都扩大到原来的a倍，则方差就是原来的a2倍．13．（2024•南岗区校级开学）数据1、2、2、3、5、x、3的众数是2，则这组数据的中位数是2．【考点】众数；中位数．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】2．【分析】首先根据众数的定义确定x的值，然后把这五个数从小到大排列，根据中位数的定义求解．【解答】解：∵众数是2，∴x＝2，在把这5个数从小到大排列为：1，2，2，2，3，3，5．则中位数是2．故答案为：2．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．14．（2024•五华区校级模拟）小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，10，9，8，9，11，9，则这组数据的众数是9．【考点】众数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9．故答案为：9．【点评】本题考查众数的意义，解题的关键是掌握众数是一组数据中出现次数最多的数．15．（2024•雨花区校级二模）已知一组数据8，9，x，3，若这组数据的平均数是7，则x＝8．【考点】算术平均数．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】8．【分析】根据平均数的定义进行计算．【解答】解：平均数为：（8+9+x+3）÷4＝7，解得：x＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了平均数，掌握平均数表示一组数据的平均程度是关键．三．解答题（共5小题）16．（2024•青秀区校级开学）某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．组别平均数中位数众数方差甲组a6c3.76乙组6.8b71.16（1）以上成绩统计分析表中a＝6.8，b＝7，c＝6；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能甲组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【专题】统计的应用；推理能力．【答案】（1）6.8；7；6；（2）甲；（3）应选乙参加决赛，理由见解析．【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）根据中位数的意义即可得出答案；（3）根据平均数与方差的意义即可得出答案．【解答】（1）解：a=1把乙组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是7+72=7，则中位数b＝甲组学生成绩中，数据6出现次数最多，所以众数c＝6．故答案为：6.8；7；6；（2）解：小明可能是甲组的学生，理由如下：因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，所以在小组中属中游略偏上，故答案为：甲；（3）解：选乙组参加决赛．理由如下：∵两组平均数相同，S甲∴乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛．【点评】本题考查了平均数，中位数，众数，方差，关键是根据概念解答．17．（2023秋•潍坊期末）为弘扬航天精神，传播航天知识，某校举行了航天知识竞赛，从七、八年级参赛学生中各随机抽取10名，他们的成绩如下：七八年级抽取的学生成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级x93b36.2八年级92c10043已知七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，90，81若成绩得分用x表示，八年级10名学生的成绩分成四组A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x≤100．其中C组的数据是：94，90，92．根据以上信息，解答下列问题．（1）计算七年级10名学生成绩的平均数x；（2）直接写出b、c的值，并对两个年级的成绩做出评价；（3）若该校八年级共400人参加了此次航天知识竞赛，估计此次活动成绩优秀（x≥90）的学生人数．【考点】方差；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数．【专题】数据的收集与整理；运算能力．【答案】（1）92；（2）b＝96，c＝93，七年级的成绩比八年级的成绩稳定；（3）280人．【分析】（1）根据平均数的定义进行求解即可；（2）根据中位数和众数的定义求出b、c，再由七年级成绩的方差比八年级成绩的方差小，且两个年级的平均数和中位数相同，则七年级的成绩比八年级的成绩稳定；（3）用400乘以样本中八年级优秀人数的占比即可得到答案．【解答】解：（1）由题意得，x=（2）∵七年级成绩中得分为96的人数最多，∴七年级成绩的众数为96，即b＝96；把八年级成绩从低到高排列，处在第5名和第6名的成绩分别为92，94，∴八年级成绩的中位数为92+942=93，即c＝由于七年级成绩的方差比八年级成绩的方差小，且两个年级的平均数和中位数相同，则七年级的成绩比八年级的成绩稳定；（3）400×（1﹣10%﹣20%）＝280人，∴估计此次活动成绩优秀（x≥90）的学生人数为280人．【点评】本题主要方差、中位数、众数和平均数的意义和计算方法，用样本估计总体，熟练掌握各知识点是解题的关键．18．（2024•南召县开学）快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：①配送速度得分：甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．②服务质量得分统计图（满分10分）：③配送速度和服务质量得分统计表：统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数众数平均数方差甲7.9mn7s甲乙7.9887s乙根据以上信息；回答下列问题：（1）填空：m＝8，比较大小：s甲2＜（2）综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由．【考点】方差；折线统计图；中位数；众数．【专题】统计的应用；数据分析观念；应用意识．【答案】（1）8，＜；（2）小刘应选择甲公司，理由见解析．【分析】（1）根据中位数和方差的概念即可解答；（2）综合分析表中的统计量，即可解答．【解答】解：（1）将甲数据从小到大排列为：6，6，7，7，8，8，9，9，9，10，从中可以看出一共10个数据，第5个和第6个数据均为8，所以这组数据的中位数为（8+8）÷2＝8，即m＝8，从折线统计图中可以看出，甲的服务质量得分分布于5﹣8，乙的服务质量得分分布于4﹣10，从中可以看出甲的数据波动更小，数据更稳定，即s甲故答案为：8，＜．（2）小刘应选择甲公司，理由如下：配送速度方面，甲乙两公司的平均分相同，中位数相同，但甲的众数高于乙公司，这说明甲在配送速度方面可能比乙公司表现的更好，服务质量方面，二者的平均相同，但甲的方差明显小于乙，说甲的服务质量更稳定，因此应该选择甲公司．【点评】本题主要考查了中位数、众数、方差以及折线统计图，理解并掌握它们的概念和意义并能结合题干分析问题是解题的关键．19．（2024•吉州区模拟）某校七八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；七、八年级抽取学生的测试成绩统计表年级七年级八年级平均数88众数a7中位数8b优秀率80%60%（1）填空：a＝8，b＝8；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数．【考点】众数；用样本估计总体；中位数．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】（1）8，8；（2）七年级的学生党史知识掌握得较好，理由见解析；（3）七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数为700人．【分析】（1）直接根据众数中位数的定义求解即可；（2）根据成绩的优秀率直接对比即可；（3）用各年级的总人数分别乘以各年级测试成绩的优秀率即可求解．【解答】解：（1）∵七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，∴该组数据的众数为8，故a＝8，从统计图可知，第8个数为8，故八年级学生成绩的中位数为8，故b＝8，故答案为：8，8．（2）七年级的学生党史知识掌握得较好，理由：七年级学生的测试成绩的优秀率高于八年级学生的测试成绩的优秀率，∴七年级的学生党史知识掌握得较好．（3）七、八年级学生测试成绩的优秀率分别为80%和60%，∴七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数为500×80%+500×60%＝700（人）．【点评】本题考查了条形统计图、统计表、中位数、众数等知识，熟练掌握中位数、众数的定义，用将本估计总体等知识是解答此题的关键．20．（2024•韩城市二模）科学是当今社会发展的核心动力．为了响应国家对科普科幻的创作和发展的号召，某校组织了一次科幻作品征集活动，并随机抽取该校部分班级，对每班征集到的作品数量进行统计后，将统计结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：征集到的作品数量/件班级数/个4254768m103（1）表中m的值为5，所抽取班级征集到的作品数量的众数为7件，中位数为7件；（2）请计算所抽取班级征集到的作品数量的平均数；（3）若该校共有90个班级，请你估计该校征集到的作品总数量．【考点】众数；用样本估计总体；加权平均数；中位数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】（1）征集到的作品数量为5件的频数除以所占的比例可得抽取的班级数，即可得m的值；再根据众数、中位数的定义即可求解．（2）根据平均数公式计算即可．（3）利用样本估计总体即可求解．【解答】解：（1）4÷72360=20m＝20﹣2﹣4﹣6﹣3＝5（个）．所抽取班级征集到的作品数量的众数为7件，中位数为7+72=故答案为：5，7，7；（2）4×2+5×4+7×6+8×5+10×32+4+6+5+3∴所抽取班级征集到的作品数量的平均数为7件；（3）90×7＝630（件），∴估计该校征集到的作品总数量为630件．【点评】本题考查扇形统计图、平均数、用样本估计总体，能正确从扇形统计图中获取有用信息是解答本题的关键．

考点卡片1．用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频