五年级数学上册期末常考易错应用题 《列方程解鸡兔同笼问题》专项训练

五年级数学上册期末常考易错应用题《列方程解鸡兔同笼问题》专项训练1.一个笼子里有鸡和兔共8只。如果它们有26只脚，那么鸡和兔各有多少只？解：设笼子里兔子有x只，则鸡有（8-x）只。2×（8-x）+4x=26

16-2x+4x=26

x=5鸡的只数：8-x=8-5=3（只）答：兔子有5只，鸡有3只。2.小彤的妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,然后告诉小彤：小鸡有2只脚,兔子有4只脚,笼子里现在一共有42只脚,有11个头。猜一猜,小鸡和兔子各有几只?解：兔子有x只,鸡有(11-x)只。4x+2(11-x)=424x+2×11-2x=422x＋22=422x＋22-22=42-222x＝20x＝1011-x=11-10=1（只）答:小鸡有1只,兔子有10只。3.住宅小区要安装300米的管道。需要用4米长和5米长的铁管共70根。如果要正好用完没有剩余，那么两种铁管分别需要多少根?解：设4米长的铁管需要x根，则5米长的铁管需要（70-x）根。根据题意，得4x+(70-x)×5=3004x+350-5x=30050=5x-4xx=505米长铁管：70-x=20答：4米长的铁管需要50根，5米长的铁管需要20根。4.酒厂有大、小两种包装的酒瓶共55个，一共装了90千克的酒。每个大瓶装酒2千克，每个小瓶装酒1.5千克。大瓶、小瓶分别有多少个?解：设大瓶有x个，则小瓶有（55-x）个，根据题意得：2x+1.5（55-x）=902x+82.5-1.5x=902x-1.5x=90-82.50.5x=7.5x=15小瓶：55-x=55-15=40答：大瓶有15个，小瓶有40个。5.红铅笔每支2元，蓝铅笔每支1元，两种铅笔共买了16支，花了29元。问红、蓝铅笔各买了几支？解：设红铅笔买了x支，则蓝铅笔买了（16－x）支。2x＋（16－x）×1＝29x＝1316－x＝16－13＝3（支）答：红铅笔买了13支，则蓝铅笔买了3支。6.小树苗小学举行数学测试，共有20道题。做对一题得5分，没做或做错一题扣3分。朱朱得了60分，她做对了几道题?解：设她做对了x道题。根据题意，得5x-3（20-x）=605x-60+3x=605x+3x=60+608x=120x=15答：她做对了15道题。7.鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？假设全是兔子，则鸡就有：（49×4﹣100）÷（4﹣2）=（196﹣100）÷2=96÷2=48（只）所以兔有49﹣48=1（只）答：鸡有48只，兔子有1只。8.丁丁参加抢答比赛，一共有12道题，答对一题得10分，答一题倒扣4分。丁丁抢答了全部的题，得78分。丁丁答对了几道题?解：设丁丁答对了x道题。根据题意，得10x-4（12-x）=7810x-48+4x=7810x+4x=78+4814x=126x=9答：丁丁答对了9道题。9.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=90

4x﹣25+x=90

5x=115

x=23答：他做对了23道。10.丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？设该同学答对了x道，则错了（10﹣x）道，根据题意得：8x﹣5（10﹣x）=41

8x﹣50+5x=41

13x=91

x=710﹣7=3（道）答：该同学答对7道，答错3道。11.今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是20，腿的总数是70，问鸡与兔各有多少只？设鸡有x只，则兔有（20﹣x）只2x+（20﹣x）×4=70

2x+80﹣4x=70

2x=10

x=5则兔的只数为：20﹣5=15（只）答：鸡有5只，兔有15只。12.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每