深度学习背景下在解决问题的思路中结构化知识--以《比的应用》为例

深度学习背景下在解决问题的思路中结构化知识——以《比的应用》为例摘要：为了让学生更好地构建知识框架，理清知识中间的逻辑关系，避免知识碎片化带来的困扰，教师需要不断引导学生结构化知识。小学数学的结构化不仅要从知识本质方面进行构建，还需要理解方法与方法之间的结构关系。在深度学习的背景下，通过深度目标，确定符合学情的高阶思维发展教学目标，帮助学生建构知识框架；经过深度思考，经历判断、分析、创造的过程，促进知识本质理解；让学生深度理解，从新知学习转向知识结构化生成，构建思维方法框架；力求深度发展，找出知识间的核心关联点，促进知识结构化的发展。

随着教材的不断更新改版，小学数学的课本知识越来越多，难度也在逐步提升。无法构建起合适的知识框架，导致学生在碎片化的知识中迷失探究本质的方向，教师的教学也因此举步维艰。受此影响，如何在有限的教学时间内让学生更好地掌握知识，构建小学数学的知识体系也成为了一线老师不断思考的问题。小学数学的结构化不仅要从知识本质方面进行构建，还需要理解方法与方法之间的结构关系。在解决问题的思路中不仅可以让学生感受到知识点之间的关联，还可以构建出解决问题的方法之间的联系。

一、深度目标，确定符合学情的高阶思维发展的教学目标，帮助学生构建知识框架。

学生对旧知识的认知水平直接影响知识结构化的生成，对于学习时间上跨度较大、掌握较差或在小学阶段很重要的旧知识，需要在课前进行开放性的学情调查。通过没有标准答案的开放性问题，了解学生对于相关旧知识的认知水平，以学生真实的认知水平为准，确立符合学情的教学目标。

以《比的应用》为例，在进行教学之前，我们在六年级开展了如下的开放性问答学情调查：“1.你认为什么是除法？2.你认为什么是分数？3。你认为什么是比？4.你认为除法、分数和比之间有什么关系？”鼓励学生用写一写或画一画的方法展示他们的想法。在调查中我们发现，对于除法大部分同学知道到它是一种运算，能想到除法的平均分与倍数的意义；对于分数，大部分同学能想到它是除法的另一种表达方式，还可以用来表达除法除不尽的循环小数，能够知道分数所代表的整体与部分之间的关系；对于比，由于学生刚刚接触比，对于学习比的必要性和比的意义还不够深入，能够知道比代表一种数量关系，两个数相除也叫作两个数的比。

根据上述学生对旧知识的掌握程度，我们确立了以下的教学目标：

1.能用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的含义；（知识与技能）

2.根据按比分配与除法、分数的意义，发展对平均分的再认识；（知识与技能）

3.通过判断、分析与创造的过程，结合问题驱动与任务驱动的方法，理解按比分配与除法、分数等的关系，理解按比分配的实际含义，形成解决此类问题的思路结构方法，融会贯通纳入自身认知结构中；（过程与方法）

4.在解决问题的探究过程中，体会到数学学习有趣的思维过程，激发学生的学习兴趣与动力。（情感态度与价值观）

根据真实学情，围绕知识与方法结构化的核心，力求让学生在课堂中自主建立起自己的知识框架，在解决按比分配问题的思路中结构化知识，让深度学习自然发生。

二、深度思考，经历判断、分析、创造的过程，促进知识本质理解。

1.问题驱动，在新旧知识中引发冲突中，让学习真正发生。

要做好一节新知识传授兼顾结构化知识的课堂，可以从新旧知识中的容易引发思维误区的地方切入，让学生在判断和分析中不断思考，不仅发展对新知识的探索和学习，同时也是对旧知识的复习和再认识，让学习在不断思考中真正发生，为后续建立知识结构最好铺垫和准备。

在《比的应用》这节课中，以“一筐橘子分给两个班，怎么分？”的问题进行引入，让学生在“平均分给两个班”和“一个班多一些，一个班少一些”的两种方案中进行判断和分析。学生因为对除法平均分的认知很容易进入“平均分给两个班”的思维误区，继续分析可以得出“人数不同的情况下不能平均分给两个班”的结论，自然而然从旧知识转向按比分配的新知识上进行学习，体会按班平均分的不合理性，了解学习按比分配的必要性，让学习在判断与分析中真正发生。

2.创造方法，在具体情境中根据以往经验表示出解决问题的思路。

在初步有了解决新问题的思路以后，用学生创造替代直接传授，让学生在具体情境中去创造出解决问题的过程与方法，使学生的思考继续深入知识的本质，立足高阶思维的发展。

在按比分配的教学中，给出具体情境“1班有30人，2班有20人”，在学生在学力单上按照人数分一分，尽可能地想出多种表示方法。在课堂实践中孩子们通过列表的方式，能够最先发现分配的数量上有倍数间的关系，能力再好一点可以用字母表示数量，生成了一种数学模型，为今后的函数思想做了一个初步的渗透。第二大类就是通过几何直观的方法进行分配，孩子们通过图形、线段总结出将这筐橘子平均分成5份，3份给1班，2份给2班的方法过程，还有学生生成了计算公式，不仅与除法平均分的意义进行了关联，还再次生成了数学模型。最后一类展示的人数较少，学生通过整体与部分的关系联想到了分数，将按比分配与分数联系在了一起。通过这个活动，让学生创造出了解决按比分配的方法，初步体会了知识间的联系，也体会了“平均分”在其中的关键意义。

三、深度理解，从新知学习转向知识结构化生成，构建思维方法框架。

在关注新知识学习的课堂中，容易进入重难点灌输的误区中，忽略了新旧知识方法间的联系，无法建立和丰富知识结构。因此，教师需要在课堂教学中不断引导学生在探索解决新问题的过程中，找到与旧知识之间的关联，通过任务驱动的方式，发展学生的发散思维，同时在解决问题的思路中结构化知识。

在按比分配的教学中，补充总数“一共140个橘子”后，让学生在学力单上尝试多种方法解决问题，通过之前的思考铺垫，学生可以很快速地整理出用除法和分数的知识解决按比分配的方法，还有孩子给出了列方程的解题思路，再给出“3份+2份等于总数”的等量关系时，再次强调了份数在平均分中的意义。在此过程中让孩子从知识的初步结构化，慢慢深入生成出思维方法的结构化，体会“平均分”在其中的串联意义。

四、深度发展，找出知识间的核心关联点，促进知识结构化的发展。

基于新旧知识间的联系，很多框架的建立仅仅停留在知识表面，并没有找出联接知识间的核心关键点，这样建立的知识结构化没有深入到知识本质，学生留下的印象也不够深刻。因此，老师需要引导学生找出结构化中的核心关联点，通过核心点发散结构框架。在此过程中可以帮助孩子脑海中渐渐生成的知识框架落地，让学生真正参与到知识体系的构建中，

在《比的应用》的知识结构中，引导学生发现“平均分”是串联起除法、分数与按比分配的核心关联点，体会按比分配也是平均分。以“平均分”为核心，构建起本节课中出现的所有新旧知识间的联系，让学生在学习按比分配的同时，发展对除法以及平均分的再认识。同时对平均分中，份数、每份数和总数的关系进行再认识，理解知识本质间的结构关系，找到思维方法层面的结构关联。

总而言之，小学数学的知识学习，需要在不断结构化知识的过程中，简化整个小学数学知识体系的模样。教师需要引导学生建立属于他们自己的知识框架，真正在教学中逐步帮助学生完善他们脑海