非线性光学-第一章

非线性光学王荣吉林大学物理学院光信息科学与技术系主要内容第一章绪论第二章极化率理论第三章耦合波方程理论第四章二阶非线性光学效应第五章三阶非线性光学效应第一章绪论1.1研究范畴1.2学科特点1.3发展历史1.4课程脉络一、研究范畴1、研究内容：研究光在介质中传播规律的学科。光物质响应过程辐射过程光介质极化辐射介质对光场的响应呈线性关系：线性光学介质对光场的响应呈非线性关系：非线性光学各种非线性光学现象各光波间能量的转换耦合波方程阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的折射率，虚部对应介质的吸收。

2适用条件：

当入射光频率远离介质共振区或入射光比较弱时，极化强度与入射光电场的关系可以采用下面的级数形式表示：是介质中的原子内场，典型值为

2、光学非线性来源：(1)电子贡献：电子云畸变，电子能级重新分布，电子离域性(2)分子振、转能级。(拉曼)(3)分子重新取向，分布。(各向异性)(4)电致伸缩效应。(改变介质密度)(5)物理变化。(光折变、热效应)二、学科特点1、非线性光学（强光光学）与线性光学（弱光光学）的区别：(1)光在非线性光学介质中传播时：不满足独立传播定律、多束光间发生能量相互转移、产生新的频率。(2)光与介质相互作用过程中，介质的折射率、吸收系数等光学特征量发生改变。三、发展历史1、非线性光学的早期10年:（1961-1970）。

1961，红宝石激光倍频(SHG)(标志着非线性光学的诞生)发现了几种非线性光学的基本现象和各种瞬态光学效应：和频、差频、参量振荡；受激拉曼散射、受激布里渊散射、相干反斯托克斯；光子回波、光学章动、光学自感生透明；基本建立了以非线性介质极化和耦合波方程组为基础的非线性光学理论2、非线性光学研究全面深入的20年:（1971-1990）

发现了新的非线性光学效应：四波混频、光克尔展开各种非线性光学效应的应用研究：扩展激光波长的范围和发展各波段连续可调谐技术发展非线性光学共轭技术及应用以光计算好光电子技术为应用背景，出现了各种光学双稳的方案和装置。与材料研究紧密结合（半导体超晶格、有机聚合物）。三、发展历史3、20世纪90年代以来的研究进展。

利用新型的非线性光学晶体，制作在宽广波长范围可调谐的连续或ps、

fs

脉冲光学参量振荡器及光学参量放大器。和超快过程密切结合：发展超短脉冲光作用下的非线性光学。发展用于研究物质中各种超快过程的研究（光生物学、光化学）。发展薄膜、光纤和光波导中非线性光学特性及其应用方面的研究。光孤子通信、光存储……。非线性光学的研究意义：

第一、可拓展新的相干光源，提供从远红外到x射线各种波段的相干光源。第二、可以解决诸如自聚焦等损耗的激光技术问题。第三、可提供一些新技术，并向其他学科渗透，并促进其他学科的发展。四、课程脉络响应辐射光介质极化辐射1非线性极化率：物理意义、费曼图表示、分析共振增强现象耦合波方程：各量的物理意义、相位匹配、根据非线性效应写出耦合波方程研究典型二、三阶非线性光学效应方法、技巧、特点第二章极化率理论§1介质对光场的非线性响应§2非线性极化率的经典描述§3非线性极化率的量子力学描述§4双费曼图法§5共振增强的极化率§6局域场对极化率的修正§1介质对光场的非线性响应一、电场强度和极化强度的表示方法：二、介质对光场的非线性响应光（）物质（极化）任意t时刻的极化强度:极化率响应函数：极化率张量：1介质的极化率响应函数及极化率张量（1）线性响应，有：介质的线性响应函数，二阶张量

(2)二阶非线性响应，有：n阶非线性响应，有：(3)各阶非线性响应可表示成：

入射光场具有连续频率情况下：

入射光场具有分立的频率情况下：极化强度矢量关系可以写成其分量表示形式：，代表光电场的偏振方向。§2非线性极化率的经典描述一般而言，描述非线性极化率的方法有两种：光（）介质（极化）量子力学方法：经典方法：光：电磁波（光电场）介质：固有频率为的简谐振子的集合偶极近似：（半经典理论）光：经典电磁波（光电场）介质：原子的状态分别用波函数及密度矩阵表示偶极近似：经典方法：光：电磁波（光电场）介质：固有频率为的简谐振子的集合偶极近似：（1）写出谐振子在入射光场作用下的受迫振动方程；（2）求解振子离开平衡位置的各阶距离；（3）代入及即可求出极化率求解方法：设入射场为单频光场：其中，入射光电场1线性极化率：设：得：有：2非线性极化率：得：3极化率的一般表达式：本征置换对称性张量元之间存在关系:

简并度完全置换对称性

当相互作用的光波频率或其组合远离介质的固有频率时,参与如上置换同样成立。Kleinman对称性当所有频率时，满足如下关系：空间对称性

具有对称中心的晶体偶数阶极化率张量为零真实条件性

非线性极化率满足如下关系：4极化率张量的性质：§3非线性极化率的量子力学描述

半经典理论全量子理论光场：经典电磁波介质：粒子性（）光场：光量子

介质：粒子性（）半经典理论求解极化率的方法：

（1）介质：粒子（）（2）微扰理论求解各阶

（3）得出各阶

近独立分子体系特点各子系是不可区分的、相互独立的多粒子算符可用单粒子算符表示对应于不同粒子的算符之间可对易§3近独立分子体系的极化率张量

§4双费曼图法

费曼图法是一种既能清晰地反映出极化的物理图像，又能方便快捷地写出极化率表达式的方法。具体方法如下：4按照下列变换可得到全部的费曼图：在不改变态矢次序的前提下，改变左、右路态矢的个数;在不改变左、右路态矢个数的前提下，改变作用光场的能级；在不改变作用光场的能级的前提下，改变光场的时间顺序。3按照入射光的作用顺序由下而上标注入射光。由下而上、由左至右的线表示光子的吸收（正频），由上至下的线则表示光子的发射（负频）。(得到一个费曼图)。2将作用过程中所涉及到的能态标在两条平行线上。标出起始密度矩阵元。注意：n束入射光涉及n+1个狄拉克态矢。1画两条竖直的平行线表示狄拉克态矢（分别标代表左、右矢）.规定：§4双费曼图法6个6*3个6*3个

6个48个三阶极化率：的费曼图.物理过程：三束频率为的入射光，产生新频率的辐射光。

1写出偶极矩阵元的乘积作为分子。对应每一个光场会产生一个偶极矩阵元。左右态矢间表示产生新频率光场的作用。偶极矩阵元的上角标代表光场的偏振方向，下角标对应光场作用的两个能级，按顺时针顺序标注能级：

2写出与入射光相同个数的传播因子积的形式作为分母。每个传播因子按时间顺序分别含有一、二、三的频率成分。频率的下脚标按逆时针标注。3根据右矢的数目n写出该式的符号：根据费曼图写出相应的因子：§5共振增强的极化率

设体系包含和的一系列能态，其中是基态，作用于体系的光场由频率为的三个光波组成，并满足

三阶极化率：的费曼图.

§5共振增强的极化率设体系包含和的一系列能态，其中是基态，作用于体系的光场由频率为的三个光波组成，并满足受激拉曼散射过程的三阶