中考数学试卷10 带解析

中考数学最后冲刺模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的值是（）A．9 B．±3 C．3 D．﹣32．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A．x3•x2=x5 B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．（a3）2=a9 D．x（x+1）=x2+14．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．6．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A． B． C． D．7．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（）A．3 B．12 C．18 D．368．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（）A． B． C． D．3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．2016年江苏东台半程马拉松比赛于5月27日上午7：00开跑，比赛设半程马拉松、欢乐跑6.6千米，6.6千米用科学记数法表示为______米．10．六边形的内角和是______°．11．函数中，自变量x的取值范围是______．12．写出一个大于﹣1而小于3的无理数______．13．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为______°．14．若a﹣2b=2，则6﹣3a+6b的值为______．15．在“荷兰花海”郁金香展吸引了大量游客，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34；黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？______．（填“红”或“黄”）16．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长是______m．17．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是______（填“一类、二类、三类”中的一个）．18．已知点D与点A（0，7），B（0，﹣1），C（m，n）是平行四边形的四个顶点，其中m，n满足4m﹣3n+12=0，则CD长的最小值为______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（1）计算：（﹣2）2﹣|﹣3|+0﹣（）﹣1；（2）化简：1﹣÷．20．解不等式组：，并写出所有整数解．21．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？22．佳佳收集了附近地区几张旅游景点卡片，A．安丰古镇（东台）B．西溪景区（东台）C．黄海森林公园（东台）D．荷兰花海（大丰）E．溱湖风光（姜堰），他决定从中随机抽取两张作为明年清明节旅游目的地请你用列表或画树状图的方法求出所选景区均在东台境内的概率．23．如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O．在EB上截取ED=EC，连接AD并延长，交⊙O于点F，连接OE、EF．（1）试判断△ACD的形状，并说明理由；（2）求证：∠ADE=∠OEF．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．25．东台成功举办国际自行车公路赛后，许多市民都选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）26．某物流公司派送人员甲、乙分别从B地派送货物到A、C两地，如图，A在B的北偏东45°方向，C在B的正东方向且BC=120km．乙的速度是60km/h，甲的速度是乙速度的倍，甲把货物送到A地后又接到A地一批货物要送到C地，结果两人同时到达C地．（1）∠BAC=______°；（2）若甲乙两人间的距离为s，请写出s（km）与乙出发时间t（h）的函数表达式；并写出当t为何值时，两人间的距离最大？（注：货物交接时间忽略不计）27．阅读理解：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，当且仅当a=b时取到等号我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具．初步探究：（1）已知x＞0，求函数y=x+的最小值．问题迁移：（2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏为成一个面积为100m2的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？创新应用：（3）如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的内切圆的半径．28．如图，抛物线y=a（x﹣2）2﹣1过点C（4，3），交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）连接OC，CM，求tan∠OCM的值；（3）若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当∠CPB=∠PMB时，求点P的坐标．

中考数学最后冲刺模拟试卷参考答案与试题解析专业学习资料平台网资源一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的值是（）A．9 B．±3 C．3 D．﹣3【考点】二次根式的性质与化简．【分析】把二次根式化简，即可解答．【解答】解：=3，故选：3．2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选；B．3．下列运算正确的是（）A．x3•x2=x5 B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．（a3）2=a9 D．x（x+1）=x2+1【考点】整式的混合运算．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=x2﹣2x+1，错误；C、原式=a6，错误；D、原式=x2+x，错误，故选A．4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．5．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形．故选：D．6．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A． B． C． D．【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在函数y=图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数y=图象上的有（3，4），（4，3）；∴点（a，b）在函数y=图象上的概率是：=．故选D．7．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（）A．3 B．12 C．18 D．36【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的性质和正方形的面积解答即可．【解答】解：∵正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，∴AB=BC，OA=OC，∴AB=，∴正方形的面积=，故选C．8．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（）A． B． C． D．3【考点】菱形的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．【分析】首先过点C作CE⊥BD于点E，由勾股定理可求得BC，CD，BD的长，然后由三线合一求得BE的长，再利用勾股定理求得CE的长，继而求得答案．【解答】解：过点C作CE⊥BD于点E，根据题意得：BC=CD==，BD==，∴BE=BD=，∴CE==，∴tan∠DBC==3．故选D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．2016年江苏东台半程马拉松比赛于5月27日上午7：00开跑，比赛设半程马拉松、欢乐跑6.6千米，6.6千米用科学记数法表示为6.6×103米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6.6千米=6600米，用科学记数法表示为：6.6×103．故答案为：6.6×103．10．六边形的内角和是1080°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式计算即可得解．【解答】解：（6﹣2）•180°=1080°．故答案为：1080．11．函数中，自变量x的取值范围是x≠﹣5．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+5≠0，解得x≠﹣5．故答案为x≠﹣5．12．写出一个大于﹣1而小于3的无理数．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：写出一个大于﹣1而小于3的无理数，故答案为：．13．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为25°．【考点】平移的性质．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据平移的性质可得AB∥A′B′，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠AB′A′=∠A．【解答】解：∵∠B=55°，∠C=100°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣100°=25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′=∠A=25°．故答案为：25．14．若a﹣2b=2，则6﹣3a+6b的值为0．【考点】代数式求值．【分析】等式a﹣2b=2两边同时乘﹣3得；﹣3a+6b=﹣6，然后代入计算即可．【解答】解：∵a﹣2b=2，∴﹣3a+6b=﹣6．∴原式=6﹣6=0．故答案为：0．15．在“荷兰花海”郁金香展吸引了大量游客，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34；黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？黄．（填“红”或“黄”）【考点】方差．【分析】根据方差的计算公式分别求出红、黄两种郁金香离地面的高度的方差，比较即可．【解答】解：红色的方差为：[（54﹣40）2+（44﹣40）2+（37﹣40）2+（36﹣40）2+（35﹣40）2+（34﹣40）2]=，黄色的方差为：[（48﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（36﹣40）2+（43﹣40）2+（40﹣40）2]=，则黄色的郁金香样本长得整齐，故答案为：黄．16．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长是m．【考点】弧长的计算．【分析】首先根据题意，可得，然后根据圆的周长公式，求出直径是2m的圆的周长是多少；最后用直径是2m的圆的周长除以3，求出的长是多少即可．【解答】解：根据题意，可得，∴（m），即的长是m．故答案为：．17．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是二类（填“一类、二类、三类”中的一个）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据公共停车场的收费标准，分别求出三个类别停车所在地区的收费，进而求解即可．【解答】解：如果停车所在地区的类别是一类，应该收费：2.5×4+3.75×8=40（元），如果停车所在地区的类别是二类，应该收费：1.5×4+2.25×8=24（元），如果停车所在地区的类别是三类，应该收费：0.5×4+0.75×8=8（元），故答案为二类．18．已知点D与点A（0，7），B（0，﹣1），C（m，n）是平行四边形的四个顶点，其中m，n满足4m﹣3n+12=0，则CD长的最小值为8．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】分两种情形讨论即可①CD为边，②CD为对角线．【解答】解：①当CD为边时，CD=AB=8．②当CD为对角线时，CD=2•=2=2•，∴当n=时，CD最小值=2×=，∵8＜∴CD的最小值为8．故答案为8．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（1）计算：（﹣2）2﹣|﹣3|+0﹣（）﹣1；（2）化简：1﹣÷．【考点】分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）2﹣|﹣3|+0﹣（）﹣1=4﹣3+1﹣2=0；（2）1﹣÷=1﹣×=1﹣=﹣=．20．解不等式组：，并写出所有整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，在解集内找到整数即可．【解答】解：不等式组，∵解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤4，∴此不等式组的解集为：＜x≤4，∴此不等式组的整数解为3和4．21．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；（3）利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；（4）利用6000乘以对应的比例即可．【解答】解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，故答案是：54；（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．；（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×=1800（人）．22．佳佳收集了附近地区几张旅游景点卡片，A．安丰古镇（东台）B．西溪景区（东台）C．黄海森林公园（东台）D．荷兰花海（大丰）E．溱湖风光（姜堰），他决定从中随机抽取两张作为明年清明节旅游目的地请你用列表或画树状图的方法求出所选景区均在东台境内的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出所选景区均在东台境内的情况，即可求出所求概率．【解答】解：列表格如下：ABCDEA﹣﹣﹣（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）﹣﹣﹣（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）﹣﹣﹣（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）﹣﹣﹣（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）﹣﹣﹣由表格得到所有等可能的情况有20种，其中所选景区均在东台境内的情况有：（A，B），（A，C），（B，A），（C，B），（C，A），（B，C）共6种，则P（所选景区均在东台境内）==．23．如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O．在EB上截取ED=EC，连接AD并延长，交⊙O于点F，连接OE、EF．（1）试判断△ACD的形状，并说明理由；（2）求证：∠ADE=∠OEF．【考点】圆周角定理；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB是⊙O的直径，利用圆周角定理易得AE⊥CD，又因为ED=EC，利用垂直平分线的性质可得AC=AD，得出结论；（2）首先由外角的性质易得∠ADE=∠DEF+∠F，∠OEF=∠OED+∠DEF，由圆周角定理易得∠B=∠F，等量代换得出结论．【解答】解：（1）△ACD是等腰三角形．连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AED=90°，∴AE⊥CD，∵CE=ED，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形；（2）∵∠ADE=∠DEF+∠F，∠OEF=∠OED+∠DEF，而∠OED=∠B，∠B=∠F，∴∠ADE=∠OEF．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【分析】（1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD的度数；（2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形．25．东台成功举办国际自行车公路赛后，许多市民都选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）根据AC、CD和AC⊥CD可以求得AD的长；（2）根据AC、CE和∠EAF的度数可以求得EF的长．【解答】解：（1）∵AC⊥CD，AC=45cm，CD=60cm，∴AD==cm，即车架档AD的长是75cm；（2）作EF⊥AB于点F，如右图所示，∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，∴EF=AE•sin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，即车座点E到车架档AB的距离是63cm．26．某物流公司派送人员甲、乙分别从B地派送货物到A、C两地，如图，A在B的北偏东45°方向，C在B的正东方向且BC=120km．乙的速度是60km/h，甲的速度是乙速度的倍，甲把货物送到A地后又接到A地一批货物要送到C地，结果两人同时到达C地．（1）∠BAC=90°；（2）若甲乙两人间的距离为s，请写出s（km）与乙出发时间t（h）的函数表达式；并写出当t为何值时，两人间的距离最大？（注：货物交接时间忽略不计）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）作AD⊥BC于D，由题意求出∠ABC=45°，△ABD是等腰直角三角形，得出AB=BD，由甲的速度是乙速度的倍，得出△ACD是等腰直角三角形，∠DAC=45°，求出∠BAC=90即可；（2）由（1）得出△ABC是等腰直角三角形，AD=BD=CD，由乙的速度求出乙到C地的时间，得出当0＜t≤1时，s=60t；当1＜t≤2时，s=120﹣60t；即可得出结论．【解答】解：（1）作AD⊥BC于D，如图所示：由题意得：∠ABC=90°﹣45°=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB=BD，∵甲的速度是乙速度的倍，∴AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠DAC=45°，∴∠BAC=45°+45°=90°；故答案为：90；（2）由（1）得：△ABC是等腰直角三角形，AD=BD=CD，∵乙的速度是60km/h，BC=120km，∴120÷60=2（h），∴当0＜t≤1时，s=60t；当1＜t≤2时，s=120﹣60t；当t=1时，s=AD=BC=60，即当t为何值时，两人间的距离最大，最大值是60km．27．阅读理解：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，当且仅当a=b时取到等号我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具．初步探究：（1）已知x＞0，求函数y=x+的最小值．问题迁移：（2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏为成一个面积为100m2的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？创新应用：（3）如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的内切圆的半径．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据x＞0，令a=x，b=，利用题中的新定义求出函数的最小值即可；（2）设一直角边为xm，则另一直角边为m，栅栏总长为ym，根据题意表示出y与x的函数关系式，利用题中的新定义求出y取得最小值时x的值即可；（3）设直线AB解析式为y=kx+b，把P坐标代入用k表示出b，进而表示出A与B坐标，确定出OA与OB的长，得出