总复习一数与代数 第二课时（教案）2024-2025学年数学五年级上册-北师大版

总复习一数与代数第二课时（教案）20242025学年数学五年级上册北师大版总复习一数与代数第二课时（教案）20242025学年数学五年级上册北师大版一、课题名称教材：北师大版五年级上册数学章节：总复习一数与代数详细内容：分数乘法、分数除法、小数乘法、小数除法、百分数乘除法、解方程、简易方程等。二、教学目标1.知识与技能：能够熟练地进行分数、小数、百分数的乘除法运算，并能解简易方程。2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的动手操作能力和合作意识。3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学思维品质。三、教学难点与重点难点：分数乘除法、小数乘除法、百分数乘除法的计算。重点：分数乘除法、小数乘除法、百分数乘除法的计算方法。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究，发现规律。2.小组合作：培养学生的合作意识和团队精神。3.案例教学：通过具体案例，让学生理解数学知识的应用。五：教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件2.学具：计算器、小黑板、彩笔六、教学过程1.导入新课（1）教师出示实践情景：小明去商店买了一个苹果，苹果的价格是5元，小明给了老板10元，老板找回了5元。教师引导学生用分数表示找回的钱数。（2）师生共同回顾分数、小数、百分数的概念，引出分数乘除法、小数乘除法、百分数乘除法。2.课本讲解（1）分数乘法课本原文内容：分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少。具体分析：教师通过例题讲解分数乘法的计算方法，如$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$。（2）分数除法课本原文内容：分数除法的意义是已知两个数的积和一个因数，求另一个因数。具体分析：教师通过例题讲解分数除法的计算方法，如$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。（3）小数乘法课本原文内容：小数乘法的意义是求一个数的几倍是多少。具体分析：教师通过例题讲解小数乘法的计算方法，如$2.5\times0.4=1$。（4）小数除法课本原文内容：小数除法的意义是已知两个数的积和一个因数，求另一个因数。具体分析：教师通过例题讲解小数除法的计算方法，如$1.2\div0.3=4$。（5）百分数乘除法课本原文内容：百分数乘除法的意义是求一个数的百分之几是多少，以及已知两个数的积和一个因数，求另一个因数。具体分析：教师通过例题讲解百分数乘除法的计算方法，如$80\%\times60=48$。3.互动交流讨论环节：教师提出问题，学生分组讨论，共同解决问题。提问问答步骤：（1）教师提问：如何计算$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$？（2）学生分组讨论，找出解题方法。（3）学生汇报解题过程，教师点评。话术：同学们，我们学习了分数乘法，现在来计算$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$，请大家分组讨论一下。七、教材分析本节课是对数与代数部分的复习，通过复习分数、小数、百分数的乘除法运算和解简易方程，巩固学生的数学知识，提高学生的计算能力和应用能力。八、作业设计1.课本习题13题。2.求解方程$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=2$。九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习数与代数部分的知识，让学生掌握了分数、小数、百分数的乘除法运算和解简易方程的方法，提高了学生的计算能力和应用能力。在今后的教学中，要注意引导学生主动探究，培养学生的合作意识。拓展延伸：1.让学生用所学知识解决实际问题，如计算购物时的优惠活动。2.引导学生探究分数、小数、百分数之间的关系，提高学生的数学思维品质。重点和难点解析我注意到分数乘除法的计算方法是学生容易混淆的部分。为了帮助学生更好地理解，我在讲解时特别强调了分数乘法是求一个数的几分之几是多少，而分数除法是已知两个数的积和一个因数，求另一个因数。我通过具体的例题，如$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$和$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，详细地展示了计算步骤，并让学生跟随我一起计算，以确保他们能够熟练掌握这些基本运算。小数乘除法的计算也是学生的难点。我通过直观的例题，如$2.5\times0.4=1$和$1.2\div0.3=4$，来展示小数乘除法的计算过程。我还特别强调了小数点位置的处理方法，以及如何在计算过程中保持小数点对齐，这些都是学生容易出错的地方。在讲解百分数乘除法时，我意识到学生可能对“百分之几”的概念理解不够清晰。因此，我通过具体的案例，如$80\%\times60=48$，让学生直观地看到百分数乘以一个数实际上是在求这个数的百分之几。我还特别解释了百分数与分数、小数之间的转换关系，帮助学生建立起不同数制之间的联系。在互动交流环节，我特别关注了学生的参与度和讨论效果。我提出了问题：“如何计算$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$？”并鼓励学生分组讨论，这样可以激发他们的思考，并让他们在讨论中互相学习。我还注意观察每个小组的讨论情况，及时给予指导，确保每个学生都能参与到讨论中来。对于作业设计，我选择了课本习题13题，这些题目覆盖了分数、小数、百分数的乘除法运算和解简易方程的内容。我还特别设计了一道求解方程$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=2$的题目，目的是让学生学会解一元一次方程，并应用所学知识解决实际问题。在课后反思及拓展延伸部分，我强调了要引导学生主动探究，培养学生的合作意识。我还计划在今后的教学中，通过解决实际问题来巩固学生的数学知识，例如，通过计算购物时的优惠活动来帮助学生理解百分数的应用。同时，我也会引导学生探究分数、小数、百分数之间的关系，提高他们的数学思维品质。教材：人教版小学数学五年级上册课题名称：分数的加减法一、教学目标1.知识与技能：理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法。2.过程与方法：通过实际问题情境，培养学生的观察、分析、比较和解决问题的能力。二、教学难点与重点难点：同分母分数加减法的计算。重点：同分母分数加减法的计算方法。三、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究，发现规律。2.案例教学：通过具体案例，让学生理解数学知识的应用。3.小组合作：培养学生的合作意识和团队精神。四、教具与学具准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。2.学具：彩笔、小黑板。五、教学过程1.导入新课课本原文内容：同学们，今天我们来学习分数的加减法。分析：通过提问的方式引入新课，激发学生的学习兴趣。2.新课讲解课本原文内容：分数加减法的意义是求几个相同分数单位相加或相减的结果。分析：通过具体的例题讲解分数加减法的意义，如$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$。3.同分母分数加减法课本原文内容：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。分析：通过具体的例题讲解同分母分数加减法的计算方法，如$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$。4.异分母分数加减法课本原文内容：异分母分数相加减，先通分，然后再加减。分析：通过具体的例题讲解异分母分数加减法的计算方法，如$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。六、互动交流讨论环节：教师提出问题，学生分组讨论，共同解决问题。提问问答步骤：（1）教师提问：如何计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$？（2）学生分组讨论，找出解题方法。（3）学生汇报解题过程，教师点评。话术：同学们，我们来计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$，请大家分组讨论一下。七、教材分析本节课是对分数加减法的复习和拓展，通过实际问题情境，让学生理解和掌握分数加减法的计算方法，提高学生的计算能力和解决问题的能力。八、作业设计1.课本习题13题。（1）$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\quad$（2）$\frac{3}{4}\frac{1}{4}=\quad$（3）$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\quad$答案：（1）$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}=1$（2）$\frac{3}{4}\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$（3）$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4}{10}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题情境，让学生理解和掌握了分数加减法的计算方法。在今后的教学中，要注意引导学生主动探究，培养学生的合作意识。拓展延伸：1.引导学生探究分数加减法在实际生活中的应用，如计算食物的分配、工程进度等。2.设计一些开放性问题，让学生思考分数加减法的拓展应用。重点和难点解析我展示了课本中的例题：“$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$”，然后引导学生观察分子和分母的变化。我解释道：“同学们，这里的分母都是4，所以我们在相加时只需要把分子3和2相加，得到5，分母保持不变，仍然是4。”我还让学生尝试自己计算几个类似的例子，以确保他们能够掌握这一规律。“我们需要找到分母的最小公倍数，这样就可以将两个分数的分母变成相同的数。比如，对于$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}$，5和10的最小公倍数是10。然后，我们将两个分数的分子分别乘以一个数，使得分母变成10。对于$\frac{2}{5}$，我们需要乘以2，得到$\frac{4}{10}$；对于$\frac{1}{10}$，分子已经是1，所以不需要乘以任何数。现在两个分数的分母相同，我们可以直接将分子相加，得到$\frac{4}{10}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，我们可以简化这个分数，得到$\frac{1}{2}$。”我还通过实际操作，让学生在纸上画出分数单位，帮助他们直观地理解通分的过程。在互动交流环节，我特别关注了学生的讨论效果。我提出了问题：“如何计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$？”并鼓励学生分组讨论，这样可以激发他们的思考，并让他们在讨论中互相学习。我还注意观察每个小组的讨论情况，及时给予指导，确保每个学生都能参与到讨论中来。1.课本习题13题。$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\quad$$\frac{3}{4}\frac{1}{4}=\quad$$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\quad$我期望通过这些练习，学生能够熟练掌握同分母和异分母分数的加减法计算。同时，我也准备在课后反思中评估学生对这些概念的理解程度，并根据反馈调整我的教学方法。教材：苏教版数学五年级上册课题名称：长方体和正方体的表面积一、教学目标1.知识与技能：理解长方体和正方体表面积的意义，掌握计算长方体和正方体表面积的方法。2.过程与方法：通过实际问题情境，培养学生的观察、操作和解决问题的能力。二、教学难点与重点难点：长方体和正方体表面积的计算。重点：长方体和正方体表面积的计算方法。三、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究，发现规律。2.案例教学：通过具体案例，让学生理解数学知识的应用。3.小组合作：培养学生的合作意识和团队精神。四、教具与学具准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。2.学具：长方体和正方体模型、计算器。五、教学过程1.导入新课课本原文内容：同学们，今天我们来学习长方体和正方体的表面积。分析：通过提问的方式引入新课，激发学生的学习兴趣。2.新课讲解课本原文内容：长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。分析：通过展示长方体模型，让学生直观地理解长方体表面积的概念。3.长方体表面积的计算课本原文内容：长方体的表面积计算公式为$2(lw+lh+wh)$。分析：通过具体的例题讲解长方体表面积的计算方法，如计算一个长为8厘米，宽为5厘米，高为4厘米的长方体的表面积。4.正方体表面积的计算课本原文内容：正方体的表面积计算公式为$6a^2$。分析：通过具体的例题讲解正方体表面积的计算方法，如计算一个棱长为5厘米的正方体的表面积。六、互动交流讨论环节：教师提出问题，学生分组讨论，共同解决问题。提问问答步骤：（1）教师提问：如何计算一个长为10厘米，宽为6厘米，高为4厘米的长方体的表面积？（2）学生分组讨论，找出解题方法。（3）学生汇报解题过程，教师点评。话术：同学们，我们来计算这个长方体的表面积，请大家分组讨论一下。七、教材分析本节课是对长方体和正方体表面积的计算方法进行复习和拓展，通过实际问题情境，让学生理解和掌握表面积的计算方法，提高学生的计算能力和解决问题的能力。八、作业设计1.课本习题13题。计算一个长为12厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体的表面积。计算一个棱长为10厘米的正方体的表面积。答案：1.长方体表面积=$2(12\times8+12\times6+8\times6)=2(96+72+48)=2\times216=432$平方厘米。2.正方体表面积=$6\times10^2=600$平方厘米。九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题情境，让学生理解和掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。在今后的教学中，要注意引导学生主动探究，培养学生的合作意识。拓展延伸：1.引导学生探究表面积在生活中的应用，如计算房间的装修面积。2.设计一些开放性问题，让学生思考如何优化物体的结构以减少表面积。重点和难点解析我在黑板上画出了长方体的图形，并标