《结构力学极限荷载》课件

结构力学极限荷载极限荷载是结构能够承受的最大荷载。它决定了结构的承载能力和安全性。引言结构力学是研究结构在各种荷载作用下的力学行为，是土木工程、机械工程、航空航天等领域的基础学科。极限荷载分析是结构力学的重要分支，用于预测结构在破坏或失效前的承载能力。1.1极限荷载分析的重要性结构安全极限荷载分析有助于确定结构在极限状态下的承载能力，确保结构的安全性和可靠性。优化设计通过分析，可以确定结构的最佳尺寸和材料，优化结构设计，降低成本。经济效益极限荷载分析可以帮助避免结构过设计，节省材料和成本，提高工程经济效益。1.2极限荷载分析的应用领域桥梁设计确保桥梁在承受极限荷载时保持安全稳定，避免坍塌或过度变形。建筑物设计确保建筑物在强风、地震或其他极端情况下能够承受极限荷载，保证安全。大型机械设计确保大型机械在工作过程中承受极限荷载，避免因结构失效造成事故。航空航天结构设计确保航空航天器在飞行过程中能够承受极限荷载，保证安全性和可靠性。2.塑性理论基础塑性理论是极限荷载分析的核心基础，它研究材料在屈服后的行为，并提供计算极限荷载的理论依据。2.1应力应变关系1弹性阶段应力和应变成正比，材料恢复原状。2屈服阶段应力达到屈服极限，应变增加，材料发生永久变形。3强化阶段应力超过屈服极限，应变增加，材料发生塑性变形。4颈缩阶段应力达到极限强度，应变急剧增加，材料最终断裂。2.2塑性屈服准则屈服强度材料发生明显塑性变形的应力值，是结构承载力的重要指标。屈服准则描述材料进入塑性状态的条件，常用的有最大应力准则、最大剪应力准则和冯·米塞斯准则。塑性变形材料在屈服强度之后发生的永久变形，影响结构的稳定性和承载能力。2.3塑性应变率定义塑性应变率是指材料在塑性变形过程中，应变随时间变化的速率。塑性应变率的大小与材料的性质、应力水平和温度等因素有关。影响因素材料的硬度和韧性会影响塑性应变率。较硬的材料通常具有较低的塑性应变率，而较韧的材料通常具有较高的塑性应变率。3.刚性-完全塑性分析刚性-完全塑性分析是一种简化的结构分析方法，假设结构材料为理想刚塑性材料，即在屈服后无限大的应变能力。这种方法适用于分析结构的极限承载能力，特别是在塑性变形对结构破坏起主要作用的情况下。3.1理想化结构模型简化假设为了简化分析，结构模型通常进行理想化。例如，将梁简化为线元素，忽略其横截面尺寸。忽略材料的非线性特性，假设材料在屈服后仍然保持线性应力应变关系。几何形状结构的几何形状会影响其力学性能。模型中应考虑结构的真实几何形状，例如梁的长度、柱的高度等。模型应考虑结构的支撑条件，例如简支、固定或铰支承。3.2平衡方程力平衡静力学基本原理，结构受到外力作用，必须保持静止状态，各力必须平衡。力矩平衡结构受力后，各力矩相加必须为零，防止结构发生转动。边界条件结构与外部支撑或连接点的约束条件，例如固定支座、铰支座等。3.3塑性机构分析塑性机构的形成塑性机构是指结构在达到极限荷载时，出现塑性铰的结构形式。塑性机构的判定根据结构的几何形状和材料的屈服强度，判断结构是否形成塑性机构。塑性机构的稳定性塑性机构的稳定性是指在极限荷载作用下，塑性机构是否能保持稳定状态。塑性机构的应用塑性机构分析可以用来计算结构的极限荷载，并确定结构的失效模式。梁的极限荷载分析极限荷载分析是结构力学的重要内容之一，该部分将重点探讨梁的极限荷载问题。4.1简支梁11.概述简支梁是结构力学中最基本的梁类型之一，两端自由支撑，承受外力作用。22.极限荷载计算采用塑性理论方法，根据梁的截面形状、材料性质和荷载条件，计算梁的极限荷载值。33.塑性铰在极限荷载作用下，梁的某些截面发生塑性屈服，形成塑性铰，导致结构整体失稳。44.典型案例简支梁的极限荷载分析在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛应用。4.2连续梁连续梁连续梁是指跨越两个或多个支座的梁，连续梁具有良好的承载能力和刚度，在桥梁、建筑物等结构中广泛应用。极限荷载分析连续梁的极限荷载分析需要考虑梁的各个支座处的约束条件，通过建立平衡方程和塑性机制来求解极限荷载。塑性铰连续梁在达到极限荷载时，会在某些位置形成塑性铰，塑性铰的形成会导致梁的破坏。4.3悬臂梁悬臂梁的定义悬臂梁是一种一端固定，另一端自由的梁。悬臂梁通常用于建筑物和桥梁等结构中。悬臂梁的极限荷载悬臂梁的极限荷载是导致梁破坏的最大荷载。极限荷载取决于梁的材料、截面和跨度。框架结构的极限荷载分析框架结构是建筑工程中常见的结构形式，对其进行极限荷载分析至关重要。了解框架结构在极限荷载下的承载能力，确保结构安全，避免破坏。5.1平面框架简化模型平面框架通常被简化为二维模型，便于分析。荷载类型平面框架承受多种荷载，例如集中荷载、分布荷载、风荷载等。分析方法常用的分析方法包括塑性铰法、矩阵分析法等。5.2空间框架复杂结构空间框架结构比平面框架更复杂，需要考虑三维空间中的受力情况。稳定性分析空间框架结构的稳定性分析需要考虑多种因素，例如节点约束、构件截面和材料特性。应用广泛空间框架结构在各种工程领域都有广泛的应用，例如桥梁、高层建筑和体育场馆。板的极限荷载分析板是二维结构，其形状通常为矩形、圆形或其他曲线形状。板结构在工程结构中应用广泛，例如桥梁、地板、墙体、容器等。6.1矩形板11.薄板厚度远小于其平面尺寸的矩形板，可近似为薄板结构分析。22.厚板厚度与平面尺寸接近的矩形板，需考虑横向剪切变形影响。33.应力分布矩形板的极限荷载分析需要确定板内应力分布。44.塑性屈服板材达到塑性屈服条件时，承受的荷载即为极限荷载。6.2圆形板圆形板的极限荷载圆形板的极限荷载分析是结构力学的重要组成部分。圆形板结构在建筑、桥梁和机械等领域得到广泛应用。塑性屈服准则圆形板的塑性屈服准则通常采用vonMises准则或Tresca准则。这些准则用于确定圆形板材料在极限荷载下的屈服条件。数值方法有限元方法可以有效地分析圆形板在极限荷载下的行为。通过建立有限元模型，可以模拟圆形板的变形和应力分布。壳体的极限荷载分析壳体结构在工程中应用广泛，如飞机机身、火箭外壳、水塔等。壳体结构的极限荷载分析，需要考虑其特殊的几何形状和材料特性。7.1圆柱壳几何形状圆柱壳是一个具有圆形横截面的曲面结构。荷载类型圆柱壳可承受轴向、径向或扭转荷载。分析方法极限荷载分析采用薄壳理论和塑性屈服准则。7.2球壳形状球壳通常指以球心为中心的球体的一部分，并由曲面和封闭边界组成。这使得它们能够承受来自各个方向的载荷，使其成为结构应用的理想选择。应用球壳广泛应用于各种工程领域，包括建筑、航空航天和储罐设计。由于其优异的强度和刚度，它们通常用于建造大型结构，例如体育场和圆顶建筑。分析对球壳的极限荷载分析涉及确定壳体在屈服之前能够承受的最大载荷。这需要考虑壳体的材料特性、几何形状和载荷条件。案例分析本部分将通过实际案例分析，展示极限荷载分析方法的应用。通过案例，可以更直观地理解理论知识，并加深对结构极限荷载的认识。8.1钢结构高层建筑钢结构广泛应用于高层建筑，如摩天大楼和大型体育场馆。桥梁钢结构在桥梁建设中发挥着重要作用，例如跨海大桥和悬索桥。屋顶结构钢结构的强度和耐久性使其成为屋顶和幕墙系统的理想材料。工业建筑钢结构适用于各种工业建筑，包括工厂、仓库和制造车间。8.2混凝土结构1材料特性混凝土具有非线性、脆性、抗压强度高、