2025年高三物理自主学习讲义(第9-19课时)

高三物理自主学习讲义（第9课时）运动的合成与分解班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾1．曲线运动（1）曲线运动的速度特点：______________________________。故曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。（2）曲线运动的条件①从运动学角度说：______________________________；②从动力学角度说：______________________________。（3）曲线运动的分类（按a是否恒定分类）①匀速速曲线运动②非匀变速曲线运动2．运动的合成与分解（1）分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个____________都是分运动，物体的_______________运动就是合运动。（2）运动的合成：即求几个分运动的合运动的过程，运动的合成遵循___________定则。（3）运动的分解：即求一个合运动的分运的过程，运动的分解依据___________和__________定则。二、过关练习1．一个物体在三个共点力作用下作匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体 （ ）A．不可能作匀速直线运动 B．不可能作匀加速直线运动C．不可能作匀减速直线运动 D．不可能作曲线运动2．下面关于两个互成夹角θ（0°<θ<90°）的直线运动的合成说法中正确的是（ ）A．两个分运动为直线运动，则它们的合运动一定是直线运动B．两个分运动为匀速直线运动，则它们的合运动也一定是匀速直线运动C．两个分运动为初速为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速为零的匀加速直线运动D．两个分运动为初速不为零的匀加速直线运动，它们的合运动可能是匀加速曲线运动3．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 （）A．速度一定不断的改变，加速度也一定不断的改变B．速度一定在不断的改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断的改变D．速度可以不变，加速度也可以不变4．如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)．将玻璃管的开口端用胶塞紧(图甲)，现将玻璃倒置(图乙)，在软木塞上升的同时．将玻璃管水平向右匀速移动，观察木塞的运动．将会看到它斜向右上方运动。经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端。在下面四个图中，能正确反映软木塞运动轨迹的是（ ）5．如图所示，汽车通过滑轮拉重物A，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦不计，则物体A的运动情况是（ ）A．匀速上升B．加速上升C．先加速再减速D．减速上升6．如图所示，物体A、B通过定滑轮用绳相连接，当物体A、B的水平方向为vA和vB时，A侧绳与水平方向的夹角为，B侧绳与水平方向夹角为，则 （）A．vA/vB=sin/sinB．vA/vB=sin/sinC．vA/vB=cos/cosD．vA/vB=cos/cos7．如图所示的装置中，物体A、B的质量mA>mB．最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升．设水平地面对A的摩擦力为f，绳对A的拉力为T，则力f、T及A所受合力F合的大小（）A．F合≠0，f减小，T增大B．F合≠0，f增大，T不变C．F合=0，f增大，T减小D．F合=0，f减小，T增大8．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 （ ）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动9．玻璃生产线上，宽8m的成型玻璃板以3m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为5m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道方向如何？切割一次的时间为多少？10．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12.5min到达对岸，求：（1）水流速度大小v1；（2）船在静水中的速度大小v2；（3）河的宽度d；（4）船头与河岸的夹角θ。高三物理自主学习讲义（第10课时）抛体运动班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾1．平抛运动的概念（1）定义：将物体以一定初速度沿_____________方向抛出，不计空气阻力，物体只在_____________作用下的运动。（2）性质：平抛运动是加速度为______________的曲线运动。其轨迹为抛物线。2．平抛运动物体的运动规律水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。以抛出点为原点，以水平初速度方向为x轴，以竖直向下方向为y轴方向，建立平面直角坐标系。（1）速度：=______________，____________，=______________，=________。（2）位移：__________，__________，___________，=____________。（3）轨迹：__________，__________。故平抛运动的轨迹是一条抛物线。二、过关练习1．关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大C．平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大D．平抛物体在相等的时间t内竖直方向位移的增量相等均为gt22．有一物体在h高处，以初速v0水平抛出（不计空气阻力），落地时速度为v1，竖直分速度为vy，落地时水平飞行距离为s，则能用来计算该物体在空中运动的时间的式子有（）A． B． C． D．3．二球P与Q水平相距150m，距地面高都为80m，同时相向水平抛出两球，初速度大小如图所示，则二球相碰点S，距地面高度是（g取10m/s2）（ ）A．25mB．35m C．45mD．55m4．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须（） A．先抛出A球 B．先抛出B球 C．同时抛出两球 D．使两球质量相等5．如图所示，从斜面顶端P处以初速度v0向左水平抛出一小球，落在斜面上的A点处，AP之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变。关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是（） A．L与v0成正比 B．L与v02成正比 C．t与v0成正比 D．t与v02成正比6．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则 （） A．物块将仍落在Q点 B．物块将会落在Q点的左边 C．物块将会落在Q点的右边 D．物块有可能落不到地面上7．如图，一小球从倾角30°斜面底端的正上方的A点以v=10米/秒的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距斜面底面的高度；（3）小球落到斜面上时的速度大小。（g=10m/s2）8．如图所示，一门大炮置于一山崖边，炮口距地面高度为h=60m，以45º的仰角发射一颗炮弹，炮弹的初速度v0=120m/s。求：（1）炮弹所达到的最大高度H；（2）炮弹落地的时间和速度；（3）炮弹的水平射程。（忽略空气阻力。取g=10m/s2）9．光滑斜面倾角为θ，离底端L处一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图所示，求小球滑到底端时，水平方向位移s的大小。10．在光滑的水平面内，一质量为m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=15N作用，直线OA与x轴成37º角，如图所示实线为质点的轨迹图。（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，求质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；（2）求质点经过P点时的速度。（已知sin37º=0.6，cos37º=0.8）高三物理自主学习讲义（第11课时）平抛实验加应用班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾实验方案设计：要得到平抛运动的轨迹，有多种实验方法，以下案例可供选择，也可以在这些案例启发下自行设计或改装，形成自己的实验方案。1．如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度，使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。2．利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。可以把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球能够碰到笔尖，就说明位置找对了。3．用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹。数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断小球做平抛运动时在水平方向上的运动特点。二、过关练习1．在如图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。该实验现象说明____________________________________。2．如图所示，在探究平抛运动规律时，小球A沿轨道滑下。离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度做同样的实验（保证小球A、B始终不碰撞），发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．该实验现象说明了A球在离开轨道后（） A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动3．如图所示，一小球以的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45º，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60º（空气阻力忽略不计,g取10m/s2）下列判断中正确的是（ ）A．小球经过A、B两点间的时间间隔B．小球经过A、B两点间的时间间隔C．A、B两点间的高度差D．A、B两点间的高度差4．某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如下左图所示．A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（P0P0'、P1P1'、…），槽间距离均为d．把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d．实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如下右图所示．（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_________________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_______________________________________________________________；（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了______________________________________；（3）在上右图中绘出小球做平抛运动的轨迹。5．如图所示为某小球做平抛运动时，用数码相机的摄像功能获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为2.2cm（取g=9.8m/s2，，计数结果保留两位有效数字）。（1）小球平抛运动的初速度v0=__________m/s；（2）该数码相机每秒钟拍摄__________张相片。（3）小球过A点的速率vA=__________m/s。-PAGE52-6．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材为：弹射器（含弹丸，如图所示）、铁架台（带有夹具）、米尺．（1）画出实验示意图。（2）在安装弹射器时应注意___________________________________________________。（3）实验中需要测量的量为___________________________________________________。（并在示意图中用字母标出）（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是______________________________________________________________________________________。（5）计算公式为_________________。7．如图所示，一个小球从楼梯“4”台阶上以一定的水平初速度滚下后，直接落到“2”台阶上。设各台阶的宽和高都是0.2m，问小球滚出的初速度大小范围是多大？（g=10m/s2）8．国家飞碟射击仪在进行模拟训练时用如图所示装置进行，被训练的运动员在高H=20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v1=100m/s。不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10m/s2)。（1）当l取值在什么范围内，无论v2为何值都不能被击中？（2）若l=100m，v2=20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

高三物理自主学习讲义（第12课时）曲线运动综合（一）班级___________学号___________姓名___________1．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做 （ ）A．匀加速度直线运动 B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动2．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是 （ ）A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于重力，后变为小于重力3．小船在静水中速度是v，今小船要渡过一条河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比 （ ）A．不变 B．减小 C．增加 D．无法确4．一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 （ ）B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速度C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向一直加速5．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，运动中空气阻力大小恒力f，则小球从抛出到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功应为（ ）A．0 B． C． D．6．如图所示，质量为m的小物体相对静止在楔形物体的光滑斜面上，斜面的倾角为，楔形物体在水平推力F作用下向左移至了距离s。在此过程中，楔形物体对物体做的功等于 （ ）A．0 B．mgscos C．Fs D．mgstan7．从离地面h高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v0水平抛出，C球以速率2v0水平抛出，设三球落地时间分别为tA、tB、tC，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ）A．tA<tB<tC B．tA>tB>tC C．tA<tB=tC D．tA=tB=tC8．如图所示，A、B两点在同一竖直面内，A点比B点高h，两点间的水平距离为s，现在从A、B两点同时相向抛出两个小球，不计空气阻力，则A．若只调整h，两球根本不可能在空中相遇 （ ）B．若只调整s，两球有可能在空中相遇C．若只调整h，两球有可能在空中相遇D．若只调整两球抛出的速度大小，两球可能在空中相遇9．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速度v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37º和53º，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为 （ ）A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：910．如图所示为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，取g=10m/s2。（1）小球平抛运动的初速度v0=___________m/s；（2）闪光频率f=_____________Hz；（3）小球过A点的速率vA=____________m/s。11．如图所示，将小球以v0=12m/s的速度斜向上抛出，仰角º，求小球在1s内的位移大小及1s末的速度。12．如图所示，长的水平轨道与半径R=0.4m的圆弧形轨道相切于B点，某物从A点开始以的初速度沿AB运动，到B点时恰好沿圆弧轨道的切线方向飞离轨道，取g=10m/s2。求：（1）物体着地点与A点的水平距离；（2）物体与AB轨道间的动摩擦因数。高三物理自主学习讲义（第13课时）（圆周运动概念）一、双基回顾1．描述匀速圆周运动的物理量（1）线速度(v)①大小：v==_______________，单位______________。②方向：质点在圆弧上某点的线速度方向沿圆弧上该点的_____________时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。③物理意义：描述质点沿圆周运动的______________。（2）角速度（ω）①大小：=____________，单位：______________。②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（3）周期(T)、转速(n)①周期是物体沿圆周运动____________所用的时问．②转速是物体单位时间转过的____________，也叫频率(f)．注意：①同一转动圆盘上各点的角速度相等；②同一皮带连接的两轮不打滑时，轮缘上各点的线速度相等．2、常见传动装置及其特点（1）共轴传动A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图，圆盘转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：，并且转动方向相同。（2）皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．如图，轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：，并且转动方向相同．（3）齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合．如图，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数．两点转动方向相反．二、过关练习1．如图为皮带传动装置，皮带不打滑，O1A＝r，O2B＝3r，O2C＝2r，则皮带轮转动时，VA：VB：VC＝__________________ωA：ωB：ωC＝________________aA：aB：aC＝________________2．如图是自行车传动机构的示意图，其中I是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为（）A．B．C．D．3．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量均为m，如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是（）A．C物向心加速度最大B．B物静摩擦力最小C．当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动D．当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动4．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC=3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的 （ ）A．线速度大小之比为3：2：2B．角速度之比为3：3：2C．转速之比为2：3：2D．向心加速度大小之比为9：6：45．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为D．从动轮的转速为6．为了测子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为60r/s，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两弹孔所在半径间夹角为30º，如图所示，则子弹的速度是()A．300m／sB．720m／sC．108m／sD．1440m／s7．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）A．RB/4B．RB/3C．RB/2D．RB8．如图所示，一质点A正在水平面内以半径为r，角速度为ω做顺时针的匀速圆周运动，当它通过x轴上的P点时刻，另一质量为m的质点恰从x轴上的Q点，在水平力F作用下，从静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，为使二个质点在某时刻的速度相同，则力F满足什么条件？9．如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO'轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂；（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离。（g=10m/s2）10．bPFH如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a，角速度为ω的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求质点由半径a到bbPFH高三物理自主学习讲义（第14课时）（匀速圆周运动向心力向心加速度）一、双基回顾1．匀速圆周运动（1）定义：做圆周运动的物体，如果____________________，就是匀速圆周运动．（2）运动学特征：线速度大小、向心加速度大小不变，但方向时刻改变，线速度方向_________________，向心加速度方向______________，故匀速圆周运动是____________运动．（3）质点做匀速圆周运动的条件是：______________________________________．2．变速圆周运动（1）定义：线速度的大小、方向均不断变化的圆周运动．（2）F合的作用①合力沿速度方向的分量产生切向加速度，只改变线速度大小；②合力沿半径方向的分量产生向心加速度，只改变线速度方向。3．向心力（Fn）①大小：Fn=ma=____________．②方向：指向___________．③作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的__________，不改变线速度的___________。注意：向心力是按效果命名的．不是某种性质的力，它可能等于合力，也可能等于合力指向圆心方向的分力．4．向心加速度(an)①大小：an=___________．②方向：指向___________．③意义：描述速度方向___________．5．Fn、an、v、ω、T、n之间的关系①②③6．匀速圆周运动与变速圆周运动的区别（1）从曲线运动的条件可知，变速圆周运动所受的合外力与速度方向一定不垂直，当速率增大时，物体受的合外力与瞬时速度之间的夹角是锐角，当速率减小时，物体受到的合外力与速度之间的夹角是钝角．例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B，小球的受力情况如图所示．比较匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同．匀速圆周运动：合外力全部用来提供向心力，合外力指向圆心变速圆周运动：合外力沿着半径方向的分量提供向心力，合外力不指向圆心．（2）解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，解决变速圆周运动问题，除了依据上述规律还需要用到功能关系等．[注意]（1）由于线速度、向心力、向心加速度是矢量，对于匀速圆周运动，它们的大小不变，但方向时刻改变，因此都不是恒定的． （2）做匀速圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心且充当向心力，做变速圆周运动的物体所受合外力一定不指向圆心．二、过关练习1．质点做匀速圆周运动，则（）A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等2．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（）A．因为速率不变，所以木块的加速度为零B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大C．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3．如图所示，木块P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，关于物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心 B．圆盘匀速转动时f=0C．在转速一定的条件下，f的大小跟物体到轴O的距离成正比D．在物体与轴O的距离一定的条件下，圆盘匀速转动时，f的大小跟圆盘转动的角速度成正比4．如图所示，单摆A摆线长l，小球质量为m，B摆线长2l，小球质量为m，C摆线长l．小球质量为2rn，三者都由水平位置自由释放．若三根线能承受的最大拉力相同．如果单摆A小球摆到悬点正下方时刚好被拉断，则单摆B、C在小球摆向悬点正下方的过程中，悬线的情况为()A．B和C都被拉断B．B被拉断，而C未被拉断C．C被拉断，而B未被拉断D．条件不足，无法判断5．如图所示，质量均为m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定在竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，A球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为ω，求：（1）当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？6．如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔系着质量m=0.3kg的物体，M与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s2）7．如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：（1）要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？（2）若盒子以第（1）问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？8．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．已知容器在t=0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω。（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s．9．如图所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧．已知弹簧的原长大于圆盘半径，弹簧的劲度系数为k，物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离．（1）若物体沿半径向内移动后，仍能与圆盘一起运动，且保持相对静止，k、m、ω需要满足什么条件?（2）若物体沿半径向外移动后，仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，k、m、ω需要满足什么条件?高三物理自主学习讲义（第15课时）（生活中的圆周运动）一、双基回顾1．火车拐弯时，如果在拐弯处内外轨一样高，则火车转弯所需的向心力由轨道对火车的弹力提供；如果在转弯处使外轨高于内轨，且据转弯半径和规定的速度，恰当选择内外轨的高度差，则火车所需的向心力完全由___________和___________的合力提供．2．汽车通过凸拱桥或凹路面时，在最高点或最低点所需的向心力是由_______________________________________的合力提供的．3．如图所示，没有物体支撑的小球，存竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用，mg=，得（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度)．（注意：如果小球带电，且空间存在电场、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力等于向心力，此时临界速度)②能过最高点的条件：时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．③不能过最高点的条件：v<(实际上球还没到最高点时就脱离了轨道)．4．如图(a)所示的球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况：①当v=0时，N=mg(N为支持力)．②当0<v<时，N随v增大而减小，且mg>N>0N>O，N为支持力．③当v=时，N=0．④当v>时，N为拉力，N随v的增大而增大(此时N为拉力，方向指向圆心)．若是如图(b)所示的小球，此时小球将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力．二、过关练习1．在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力等于零，火车在转弯时如果内外轨一样高，由于轮缘与外轨间的作用力很大，所以铁轨容易受到损坏，因此在铁轨的转弯处，通常要把外轨垫高h，若已知轨距是d，弯道处的曲率半径为R，火车转弯速率为v。（1）试证明：（θ很小时tanθ≈sinθ）（2）如果火车不按规定速率转弯，有何害处？2．轻杆长L＝0.2米，一端固定于O点，另一端连质量m=0.5千克小球，绕O点在竖直面内做圆周运动，在球通过最高点A时，试求：（1）在下列几种情况下杆受到的力 A．小球速率1米/秒 B．小球速率2米/秒 C．小球速率为0 D．小球速率为米/秒（2）设把轻杆换成细绳，要使小球运动过程中细绳不松弛，求小球在最低点的速率范围。3．质量为m的小球（可看作质点）在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图所示，小球在最高点时的速度为v0=，R为圆环的半径，下列说法中正确的是 （）A．小球经过最低点时的速度等于B．小球经过任意直径两端时的动能之和相等C．小球绕圆环一周的时间大于D．小球在最低点时对圆环的压力等于5mg4．轻杆的一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，则小球通过最高点时，轻杆对小球的作用力（）A．可能等于零 B．可能等于mgC．一定与小球受到的重力方向相反 D．一定随小球过最高点时速度的增大而增大5．如图在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（）A．arcsin B．arctan C．arcsin D．arccot6．质量为m的小球，用长L的线悬挂在O点，在O点正下方，L/2处有一光滑的钉子O’，把小球拉到与O’水平的位置，摆线被钉子挡住，将小球从静止释放，当摆球第一次通过最低点P时 （）A．小球速度突然减小B．小球的角速度突然减小C．小球的向心加速度突然减小D．摆线的张力突然减小7．如图（1）（2）质量为m的物体都由水平静止释放，两绳长l1：l2＝1：2，则两物体到达最低点时速度之比v1：v2＝___________，角速度之比ω1：ω2＝__________，向心加速度之比a1：a2＝____________，绳拉力之比T1：T2＝______________。89．如图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，两绳的另两端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长l=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30º、45º，问：球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧?当角速度为3rad／s时上、下两绳的拉力分别为多大?高三物理自主学习讲义（第16课时）开普勒定律万有引力定律班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾1．开普勒定律（1）开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个___________上．（2）开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相同的时间内扫过相等的______________________．（3）开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．表达式：______________________．2．万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体间都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的____________成正比，跟它们的______________成反比。（2）公式：如果用m1和m2分别表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么，万有引力定律可以用下面的公式来表示：________________．式中质量的单位是______________，距离的单位是________________．G为常量，叫做引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，通常G=6.67×10－11N·m2/kg2．（3）万有引力定律中，两个物体的距离：由于相距很远而可以看做质点的物体，就是指______________的距离；对于均匀的球体，指的是______________的距离．（4）1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后。英国物理学家卡文迪许，巧妙地利用________________装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量．二、过关练习1．关于开普勒第三定律的公式，下列说法中正确的是（）A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星）C．式中的k值，对所有行星或卫星都相等D．围绕不同星球运行的行星（或卫星），其k值不同2．据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700km）（）A． B． C． D．3．下列论述正确的是 （ ）A．由开普勒定律可知行星离太阳较近时运动速度较慢，离太阳较远时速度较快B．“月—地”检验的结果表明地面物体受到的地球引力与月球所受的地球引力是同一种力C．卡文迪许在实验室中通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地测定了万有引力常量G的值D．人们利用万有引力定律发现了海王星、冥王星，从而确立了万有引力定律的地位，成为科学史上的美谈4．对于万有引力定律的表达式F=G，下面说法中正确的是 （ ）A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C．m1与m2受到的引力总是大小相等，方向相反，而与rn1、m2是否相等无关D．m1与m2受到的引力是一对平衡力E．用该公式可直接求出任何两个物体之间的万有引力5．两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F．若两个半径是小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 （ ）A．2F B．4F C．8F D．16F6．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g7．我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”．如图为设想中的“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图．（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。（2）已知月球与地球质量之比为M月∶M地=1∶81．当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为____________。（3）结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是（）A．探测器飞离地球时速度方向指向月球B．探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道C．探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致D．探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道8．如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1。当大球体中挖出一半径为的小球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1：F2为多少？9．飞船沿半径R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间。高三物理自主学习讲义（第17课时）万有引力定律的应用班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾1．万有引力定律的应用（1）计算天体质量M①不考虑星球的自转，星球对物体引力等于物体所受重力，由，得(星球表面)，或M=___________②测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由，得(2)发现未知天体二、过关练习1．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球半径R=6400kln，地球表面重力加速度为g．这个小行星表面的重力加速度为（）A．400g B．g C．20g D．g2．“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近地”匀速圆周运动，周期为T，则月球的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数） （ ）A． B． C． D．3．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为 （ ）A．1.8×103kg/m3 B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3 B．2.9×104kg/m34．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异5．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 （ ）A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g6．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的 （ ）A．1/4 B．4倍 C．16倍 D．64倍7．把地球绕太阳公转看做匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108km，已知万有引力常量G=6.67×10—11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克？（结果取一位有效数字）8．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用·(1)求该星球表面的重力加速度；(2)如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。9．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g=10m/s2，阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g'；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。10．一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此刻火箭离地球表面的距离为地球半径R的多少倍？（g=10m/s2）高三物理自主学习讲义（第18课时）宇宙航行班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾宇宙航行1．环绕天体环绕中心天体做匀速圆周运动，以万有引力做向心力。由，得v=___________；ω=___________；T=___________；2．宇宙速度：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，叫做第一宇宙速度，其数值大小为_________km/s．当物体的速度等于或大于_________km/时，卫星就会脱离地球的束缚，不再绕地球运动，我们把这个速度叫做第二宇宙速度．要想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或大于_________km/s，这个速度叫做第三宇宙速度．3．第一宇宙速度的理解：这是最小的发射速度，若小于此速度发射，物体不能成为卫星；这又是最大的圆轨道运行速度，所有的圆轨道运行速度均小于或等于此值，且轨道半径越大，运行速度越小。4．应用万有引力定律可以计算天体的质量．基本思路是：根据行星(或卫星)运动的情况，求出行星(或卫星)的向心加速度，而向心力是由_________提供的，这样，列出方程即可求得中心天体(太阳或行星)的质量．5．_________、冥王星的发现，可以体现出万有引力对研究天体运动的重要意义．二、过关练习1．地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（）A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度 D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度2．同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则（）A．B．C．D．3．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面的重力加速度为g，则下列正确的是 （）A．人造地球卫星的最小周期为B．人造地球卫星的最大环绕速度为C．人造地球卫星在距地面高R处的速度为D．人造地球卫星在离地面高R处的重力加速度为4．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同—轨道上的b，b减速可等到同—轨道上的cD．若a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，则其线速度将变大5．同步卫星离地心距离r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是 （ ）A． B． C． D．6．如图是中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想。我国的“嫦娥一号”已成功发射，若已知月球质量为M，半径为R，万有引力常量为G0，以下畅想可能的是 （ ）CCLEPA．在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为CCLEPB．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为C．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小速度为D．在月球上荡秋千，将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，若秋千经过最低位置的速度为v0，人能上升的最大高度是7．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面．求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。8．物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、m、R分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.67×10－11N·m2/kg2，c=2.9979×108m/s。（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.98×1030kg，求它的可能最大半径。（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10－27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？9．天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大．中子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”，我们在地球上只能周期性地接收到电磁波脉冲（如图所示）．设我们每隔0.1s接收一次中子星发出的电磁波脉冲，万有引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，球的体积V=。（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的最小密度；（2）在（1）中条件下，若该中子星半径为r=10km，求中子星上极点A的重力加速度g。10．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）高三物理自主学习讲义（第19课时）万有引力综合班级___________学号___________姓名___________1．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g'表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（）A．g'=0 B．g'= C．N=0 D．N=2．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A．月球的质量B．地球的质量C．地球的半径D．月球绕地球运行速度的大小3．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（）A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半4．现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB。如果rA>rB，则（）A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大5．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后在轨道的Q点“点火”使卫星沿椭圆轨道2运行，当它经过椭圆轨道的远地点P时，再次“点火”将卫星送入同步轨道3，卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时（即不包括“点火”过程），下面的判断正确的是 （ ）A．卫星轨道3上运行时的速率大于在轨道1上运行时的速率B．卫星轨道3上运行时的角速度小于在轨道1上运行时的角速度C．卫星轨道1上运行经过Q时的加速度等于在轨道2上运行经过Q点时的加速度D．卫星轨道2上运行经过Q时的加速度等于在轨道2上运行经过P点时的加速度6．如图是“嫦娥一号奔月”示意图．卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是