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文档简介

第二十六讲与圆有关的位置关系1.(2024·广州)如图,☉O中,弦AB的长为43,点C在☉O上,OC⊥AB,∠ABC=30°.☉O所在的平面内有一点P,若OP=5,则点P与☉O的位置关系是()A.点P在☉O上 B.点P在☉O内C.点P在☉O外 D.无法确定2.(2024·福建)如图,已知点A,B在☉O上,∠AOB=72°,直线MN与☉O相切,切点为C,且C为AB的中点,则∠ACM等于()A.18° B.30°C.36° D.72°3.如图,PA与☉O相切于点A,PO交☉O于点B,点C在PA上,且CB=CA.若OA=5,PA=12,则CA的长为.

4.(2024·浙江)如图,AB是☉O的直径,AC与☉O相切,A为切点,连接BC.已知∠ACB=50°,则∠B的度数为.

5.如图,AB与☉O相切于点C,AO=3,☉O的半径为2,则AC的长为.

6.如图,点A是☉O外一点,AB,AC分别与☉O相切于点B,C,点D在BDC⌒上已知∠A=50°,则∠D的度数是.

7.为了测量一个圆形光盘的半径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=4cm,则这张光盘的半径是cm.(精确到0.1cm.参考数据:3≈1.73)

8.如图,AB是☉O的直径,D为☉O上一点,E为BD的中点,点C在BA的延长线上,且∠CDA=∠B.(1)求证:CD是☉O的切线;(2)若DE=2,∠BDE=30°,求CD的长.9.(2024·包头)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,点O在四边形ABCD内部,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点P,连接OA,OB.若∠AOB=140°,∠BCP=35°,则∠ADC的度数为.

10.(2024·泰安)如图,AB是☉O的直径,AH是☉O的切线,点C为☉O上任意一点,点D为AC的中点,连接BD交AC于点E,延长BD与AH相交于点F.若DF=1,tanB=12,则AE的长为11.(2024·扬州)如图,已知两条平行线l1,l2,点A是l1上的定点,AB⊥l2于点B,点C,D分别是l1,l2上的动点,且满足AC=BD,连接CD交线段AB于点E,BH⊥CD于点H,则当∠BAH最大时,sin∠BAH的值为.

12.(2024·武汉)如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AC与半圆O相切于点D,底边BC与半圆O交于E,F两点.(1)求证:AB与半圆O相切;(2)连接OA.若CD=4,CF=2,求sin∠OAC的值.13.如图,在☉O中,AB是一条不过圆心O的弦,点C,D是AB的三等分点,直径CE交AB于点F,连接AD交CF于点G,连接AC,过点C的切线交BA的延长线于点H.(1)求证:AD∥HC;(2)若OGGC=2,求tan∠FAG(3)连接BC交AD于点N,若☉O的半径为5.下面三个问题,依次按照易、中、难排列.请根据自己的

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