北师大版（2024）数学七年级下册 专项训练卷(二)相交线与平行线、三角形（含答案）

专项训练卷(二)相交线与平行线、三角形时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1.如图,∠DAC=∠BAC,下列条件中,不能判定△ABC≌△ADC的是()A.DC=BCB.AB=ADC.∠D=∠BD.∠DCA=∠BCA2.如图，下列推理中正确的是()A.因为∠1=∠4,所以BC∥ADB.因为∠2=∠3,所以AB∥CDC.因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BCD.因为∠CBA+∠C=180°,所以AD∥BC3.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠COA=60°,则∠EOD的度数是()A.60°B.100°C.130°D.150°4.在△ABC中,AB=5,AC=7,则中线AD的取值范围是()A.1<AD<7B.1<AD<8C.1<AD<6D.2<AD<55.如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠ECD=120°,∠ECA的度数是()A.90°B.120°C.135°D.150°6.如图,△ABC的面积是8,D是AB边上任意一点,E是CD的中点,F是BE的中点,△ABF的面积是()A.3B.2C.57.如图,CA=CB,AD=BD,M,N分别为CA,CB的中点,若∠ADN=80°,∠BDN=30°,则∠CDN的度数为()A.40°B.15°C.25°D.30°8.如图,已知直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点M,N,点H在直线CD上,HG⊥EF于点G,过点G作GP∥AB.则下列结论:①∠AMF与∠DNF是同旁内角;②∠PGM=∠DNF;③∠BMN+∠GHN=90°;④∠AMG+∠CHG=270°.其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,则下列结论正确的是()A.2α+∠A=180°B.2α+∠A=90°C.α+∠A=90°D.α+∠A=180°10.如图,∠ACB=90°,AC=CD,过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E.若AB=2DE,则∠BAC的度数为()A.45°B.30°C.22.5°D.15°二、填空题(每小题3分，共18分)11.小颖已有两根长度分别为5cm、7cm的木棒，再给一根多长的木棒，能方便她把三根木棒首尾相接摆成一个三角形?请你提供一个合适的木棒长度.你提供的长度是cm.12.如图,A,B在一条河的两侧,若BE=DE,∠B=∠D=90°,CD=160m,则河宽AB=m.13.如图,AB∥CD,∠FGB=150°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于°.14.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD,若∠B=56°,则∠ADC的度数为度.15.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角,且∠AOB<∠BOC,OD平分∠BOC,射线OE在.∠AOB内部,且4∠BOE+∠BOC=180°,∠DOE=70°,OM⊥OB,则∠MOE16.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,AE=AB,连接ED,且.∠E=∠C,AD=2DE,则S△AED:S△ADB=.三、解答题(共62分)17.(6分)如图,在△ABC中，∠BAC=60°,∠C=80°,AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE=12∠B.18.(6分)如图,BD,CE是△ABC的高，且.BF=AC,CG=AB.探究GA，FA有什么关系?并说明理由.19.(8分)如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知△AFC的面积为10,AD=4,∠DAE=20°,∠C=30°.(1)求BC的长度.(2)求∠B的度数.20.(10分)如图,AB‖CD,∠B+∠D=180°.(1)试说明:BC‖DE.(2)连接AD交BC于点F,H为AD延长线上一点,若AD平分.∠CDE,2∠CDH=7∠ADC,，请补充图形并求∠AFC的度数.21.(10分)如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B.(1)试证明:∠AFE=∠ACB.(2)若CE平分∠ACB,且∠1=85°,∠3=50°,求∠AFE的度数.22.(10分)如图,点E,D,B,F在同一条直线上,AD∥CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF.(1)判断线段AD与BC的数量关系，并说明理由.(2)判断线段AE与CF的位置关系，并说明理由.23.(12分)如图,直线CB∥DA,∠C=∠DAB=100°,点E,F在CB上,且满足∠FDB=∠ADB,DE平分∠CDF.(1)直线AB与DC有何位置关系?请说明理由.(2)求∠EDB的度数.(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠DEC=∠DBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.专项训练卷(二)1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.C8.C9.A10.C11.5(答案不唯一)12.16013.6014.5615.110°或70°16.1:217.解:因为在△ABC中，∠BAC=60°,∠C=80°,所以∠B=180°−60°−80°=40°.因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=12所以∠ADC=180°−∠BDA=180°−(80°−∠B−∠BAD)=∠B+∠BAD=70°.因为∠ADE=12∠B=18.解:GA=FA,GA⊥FA,理由如下:因为BD,CE是△ABC的高,所以∠ADB=∠AEC=90°,所以∠ABF+∠BAD=90°,∠GCA+∠BAD=90°,所以∠ABF=∠GCA.在△ABF和△GCA中,AB=CG,∠ABF=∠GCA，∠BAF=∠G.因为CE是△ABC的高,所以CE⊥AB,所以∠G+∠GAE=90°,所以∠BAF+∠GAE=90°,即∠GAF=90°,所以GA⊥FA.19.解:(1)因为AF是△ABC的中线,所以BC=2BF=2CF,BF=CF,所以△ABF和△ACF的面积相等,所以△ABF的面积为10.因为AD=4,所以12(2)因为AD是△ABC的高,所以∠ADC=90°.因为∠DAE=20°,所以∠AED=180°−90°−20°=70°.因为∠C=30°,所以∠CAE=180°−180°−∠AED−∠C=∠AED−∠C=40°.因20.解:(1)因为AB∥CD,所以∠B=∠C.又因为∠B+∠D=180°,所以∠C+∠D=180°,所以BC∥DE.(2)如图,因为2∠CDH=7∠ADC,所以∠CDH=72∠ADC,所以∠ADC=40°.因为AD平分∠CDE,所以∠CDE=2∠ADC=80°.因为BC∥DE,所以∠BCD+∠CDE=180°,所以∠BCD=100°,所以∠AFC=180°−∠CFD=180°−(180°-∠BCD-∠ADC)=∠BCD+∠ADC=100°+40°=140°.21.解:(1)因为∠1+∠FDE=180°,∠1,∠2互为补角,所以∠2=∠FDE,所以DF∥AB,所以∠3=∠AEF.因为∠3=∠B,所以∠B=∠AEF,所以EF∥BC,所以∠AFE=∠ACB.(2)因为∠1=85°,∠3=50°,所以.∠FED=180°−(180°−∠1)-∠3=∠1-∠3=85°-50°=35°.因为EF∥BC,所以∠BCE=∠FED=35°.因为CE平分∠ACB,所以∠ACB=2∠BCE=70°,所以∠AFE=∠ACB=70°.22.解:(1)AD=BC.理由如下:因为AD∥CB,所以∠ADB=∠CBD.在△ADB和△CBD中∠ADB=∠CBD,∠BAD=∠DCB,(2)AE∥CF.理由如下:因为∠ADB=∠CBD,∠ADB+∠EDA=180°,∠CBD+∠FBC=180°,所以∠EDA=∠FBC.在△EDA和△FBC中,DE=BF,∠EDA=∠FBC，DA=BC,所以∠E=∠F,所以AE∥CF.23.解:(1)AB∥DC,理由如下:因为CB∥DA,所以∠ABC+∠DAB=180°.因为∠C=∠DAB=100°,所以∠ABC+∠C=180°,所以AB∥DC.(2)因为CB∥DA,∠C=100°,所以∠ADC=80°.又因为∠