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盐城市、南京市2024－2025学年度第一学期期末调研考试高三数学参考答案2025.01分.所以cosA=.因为A∈(0，π)，所以sinA===.（2）在△ABC中，因为cosA所以sinA===.由正弦定理得所以sinC＝sinA=×=.因为△ABC为锐角三角形，所以cosC===,所以sinB＝sin[π-(A＋C)]＝sin(A＋C)=sinAcosC＋cosAsinC=×+×=.所以△ABC的面积SΔABC=×AB×BC×sinB=×6×5×=.在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1＝2，则四边形ABB1A1是菱形，得AB1⊥A1B，所以AB1⊥平面EOC.所以OC⊥平面A1ABB1.所以平面A1ABB1⊥平面ABC.（2）解：连接A1O.因为∠A1ABAB＝AA1，所以△A1AB是等边三角形，所以A1O⊥AB.又因为平面A1ABB1⊥平面ABC，平面A1ABB1∩平面ABC＝AB，所以A1O⊥平面ABC.平面A1ABB1的一个法向量n＝(1，0，0)，所以cosn＞==-.则sinθ=|cosn＞|=.由AB⊥AD可得直线BD的方程为x=-.当时，x1＋x2＝，x1x2=-.因为四边形ABCD为矩形，所以AB⊥AD，＝－＝－综上①②,直线BD恒过定点(0).（2）设点P(m，n)为函数f(x)的对称中心，则f(x)＋f(2m－x)＝2n，所以ax＋ka－x＋a2m－x＋ka－2m＋x＝2n，即ax(所以a2x(1＋ka－2m)－2nax＋(k＋a2m)＝＝－所以当k≥0时，m无解，此时函数f(x)的图象没有对称当k＜0时，m＝loga(－k)，此时函数f(x)图象的对称中心为P(loga(－k)，0).②当a＞1时，由φ'(x)＝lna0，解得x=-<.解1）{e2n}是融积数列，下证明.则{e2n}是融积数列.（2）设等差数列{an}的公差为d.=a1a2.对于an＝1，同上可得{an}也是融积数列.a7≤a5a6≤229，a8≤

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