2024年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷69考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，直线l1：y=x与双曲线y=相交于点A（a，2），将直线l1向上平移3个单位得到l2，直线l2与双曲线相交于B，C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．则tan∠DOB的值为（）A.B.C.D.12、2009年4月在墨西哥和美国爆发甲型H1N1流感，随后数天在全球二十几个国家和地区蔓延开来．为作好对甲型H1N1流感的防控，国务院总理温家宝要求财政划拨5000000000元，写成科学记数法是（）元作为H1N1的防控专项资金．A.0.5×109B.5×109C.50×109D.593、下列图形一定相似的是（）A.所有的直角三角形B.所有的等腰三角形C.所有的矩形D.所有的正方形4、东营市某学校组织知识竞赛，共设有2020道试题，其中有关中国优秀传统文化试题1010道，实践应用试题66道，创新能力试题44道..小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是()A.25

B.15

C.310

D.12

5、二次根式①；②；③3；④；⑤．其中可以与2进行合并的是（）A.①②B.②③C.②④D.④⑤6、一副三角板如图摆放；点F是45°角三角板ABC的斜边的中点，AC=4．当30°角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点M，N．在旋转过程中有以下结论：①MF=NF：②四边形CMFN有可能为正方形；③MN长度的最小值为2；④四边形CMFN的面积保持不变；⑤△CMN面积的最大值为2．其中正确的个数是（）

图片

A.2

B.3

C.4

D.5

7、如图所示，函数和的图象相交于（－1；1），（2，2）两点．当。

y1>y2时；x的取值范围是（）

A.x＜-1B.-1＜x＜2C.x＞2D.x＜-1或x＞2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6）．用小明掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），则小明各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2-4x+5上的概率是____．9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为____．

10、（2008•镇江）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，则∠D=____度，BC=____．11、如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，CD=2，则⊙O的半径为____．

12、如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为____．

13、如图，已知O是▱ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=34cm，AD=xcm，则x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）15、扇形的周长等于它的弧长．（____）16、两个矩形一定相似．____．（判断对错）17、锐角三角形的外心在三角形的内部．()18、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、综合题(共1题，共5分)19、在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过两点D（0；4），E（4，0），边长为2个单位长度的等边△ABC，顶点A在该直线上滑动，在滑动过程中始终保持边BC∥x轴，且顶点A在BC的上方．

（1）求直线DE的函数解析式；

（2）在滑动过程中；当点C恰好落在坐标轴上时，求此时点B的坐标；

（3）在滑动过程中，当△ABC与△DOE重叠部分的面积为△ABC面积的时，求此时点A到坐标轴的最大距离．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】由点A（a，2）在直线y=x上可知a=2，再代入y=中求k的值即可；由将l1向上平移了3个单位得到l2的解析式为y=x+3，联立l2与双曲线解析式求交点B坐标，根据B点坐标，利用锐角三角函数定义求解．【解析】【解答】解：∵直线l1：y=x与双曲线y=相交于点A（a；2）；

∴a=2；

∴A（2；2）；

把A（2，2）代入y=；

∴2=；

解得：k=4；

双曲线的解析式为y=；

∵将l1向上平移了3个单位得到l2；

∴l2的解析式为y=x+3；

∴解方程组；

解得：或（舍去）；

∴B（1；4）；

∴tan∠DOB=．

故选B．2、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：5000000000=5×109；

故选：B．3、D【分析】【分析】根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：A；所有的直角三角形；属于形状不唯一确定的图形，故错误；

B；所有的等腰三角形；属于形状不唯一确定的图形，故错误；

C；所有的矩形；属于形状不唯一确定的图形，故错误；

D；所有的正方形；形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．

故选D．4、B【分析】【分析】本题考查了概率公式，根据概率公式求解即可得出结论．

【解答】解：隆脽共有2020道试题，创新能力试题44道，

隆脿隆脿他选中创新能力试题的概率=420=15．

故选BB．【解析】B

5、C【分析】【分析】化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义解答．【解析】【解答】解：①=不是同类二次根式；错误；

②=是同类二次根式；正确；

③3不是同类二次根式；错误；

④=是同类二次根式；正确；

⑤=不是同类二次根式；错误；

故选C．6、C【分析】

①∵F为AB中点。

∴AF=BF（1分）

∵∠AFM=45°；∠DFE=90°

∴∠BFN=180-∠AFM-∠DFE

=180-45°-90°=45°

∴∠AFM=∠BFN（2分）

在△AFM和△FBN中。

∴△AFM≌△BFN（ASA）

∴MF=NF（3分）

故①正确；

②当MF⊥AC时；四边形MFNC是矩形，此时MA=MF=MC，根据邻边相等的矩形是正方形可知②正确；

③连接MN，当M为AC的中点时，CM=CN，根据边长为4知CM=CN=2，此时MN最小，最小值为2故③错误；

④当M；N分别为AC、BC中点时；四边形CDFE是正方形．

∵△ADF≌△CEF；

∴S△CEF=S△AMF

∴S四边形CDFE=S△AFC．

故④正确；

⑤由于△MNF是等腰直角三角形；因此当DM最小时，DN也最小；

即当DF⊥AC时，DM最小，此时DN=BC=2．

∴DN=DN=2

当△CEF面积最大时；此时△DEF的面积最小．

此时S△CEF=S四边形CEFD-S△DEF=S△AFC-S△DEF=4-2=2；

故⑤正确．

故选C．

【解析】【答案】利用两直角三角形的特殊角；性质及旋转的性质分别判断每一个结论；找到正确的即可．

7、D【分析】【分析】首先由已知得出y1=x或y1=-x又相交于（-1，1)，（2，2)两点，根据y1＞y2列出不等式求出x的取值范围．

【解答】当x≥0时，y1=x，又

∴两直线的交点为（2；2)；

当x＜0时，y1=-x，又

∴两直线的交点为（-1；1)；

由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜-1或x＞2．

故选D．

【点评】此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】

两个立方体上都有6个数字；那么共有6×6=36种情况；

可在抛物线上的有（1；2），（2，1），（3，2），（4，5）共4种情况；

那么点P落在已知抛物线y=x2-4x+5上的概率是．

【解析】【答案】列举出所有情况；看所求的情况占总情况的多少即可．

9、略

【分析】

如图；作B′E⊥AC交CA的延长线于E．

∵∠ACB=90°；∠BAC=60°，AB=6；

∴∠ABC=30°；

∴AC=AB=3；

∵Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的；

∴AB=AB′=6；∠B′AC′=60°；

∴∠EAB′=180°-∠B′AC′-∠BAC=60°．

∵B′E⊥EC；

∴∠AB′E=30°；

∴AE=3；

∴根据勾股定理得出：B′E==3

∴EC=AE+AC=6；

∴B′C===3．

【解析】【答案】作B′E⊥AC交CA的延长线于E；由直角三角形的性质求得AC；AE，BC的值，根据旋转再求出对应角和对应线段的长，再在直角△B′EC中根据勾股定理求出B′C的长度．

10、略

【分析】【分析】由BD为⊙O的直径，得∠BCD=90°；再由圆周角定理知，∠D=∠A=45°，可知△BCD是等腰直角三角形，BC=BD•sin45°=2．【解析】【解答】解：∵BD为⊙O的直径；

∴∠BCD=90°；

∴∠D=∠A=45°；

∴△BCD是等腰直角三角形；

∴BC=BD•sin45°=2．11、略

【分析】

∵∠A=30°；

∴∠COD=2∠A=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．

∵CD是切线；

∴∠OCD=90°；

又∵CD=2；

∴OC=CD•cot60°=2×=．

故答案是：．

【解析】【答案】根据圆周角定理得；∠COD=2∠A=60°，再根据余切的定义求解．

12、略

【分析】

∵BC=AD=2AB=4；

∴矩形ABCD的面积减去半圆的面积是2×4-π×22=8-2π；

∴阴影部分的面积是：S矩形ABCD-S△BDC-（8-2π）=8-×4×2-4+π=π；

故答案为：π．

【解析】【答案】根据图形和矩形的性质，求出BC长，求出矩形ABCD的面积减去半圆的面积，根据图形得出阴影部分的面积等于S矩形ABCD-S△BDC-（8-2π）；代入求出即可．

13、5＜AD＜29【分析】【分析】根据平行四边形的性质求出OA和OD，在△AOD中，根据三角形三边关系定理即可求出x的取值范围．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；AC=24cm，BD=34cm；

∴OA=OC=12cm；OB=OD=17cm；

在△AOD中；由三角形三边关系定理得：17-12＜AD＜17+12；

即5＜AD＜29；

故答案为：5＜AD＜29．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．15、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、综合题(共1题，共5分)19、略

【分析】【分析】（1）题目已知D；E两点坐标；利用待定系数法求出解析式即可．

（2）过点A作AD⊥BC于点D；根据等边三角形的性质求出AD及CD的长，设A（x，-x+4），由AD及CD的长可用x表示出C的坐标，再根据点C在坐标轴上求出x的值即可．

（3）△ABC与△DOE重叠部分的面积为△ABC面积的时，分为两种情况，见解答图形，两种情况都通过三角形相似，第一种情况点A应该到x轴距离最大，第二种情况，点A到y轴距离最大，分别求出两个距离，作比较选较大的距离即可．【解析】【解答】解：（1）将点D（0，4），E（4，0）带入直线y=kx+b；

得：；

解得：k=-1，b=4．

故直线DE的函数解析式为：y=-x+4